Hangabtriebskraft

Schiefe Ebenen: Oben mit einem Neigungswinkel α von 45°, unten mit 22,5°.
Die roten Pfeile symbolisieren die Gewichtskraft (${\overrightarrow{F}}_{\text{G}}$), bestehend aus Hangabtriebskraft (${\overrightarrow{F}}_{\text{H}}$) und Normalkraftkomponente (${\overrightarrow{F}}_{\text{N}}$).

Unter der Hangabtriebskraft versteht man in der Physik die Komponente der Gewichtskraft, die auf einer schiefen Ebene hangabwärts gerichtet ist.

Die Gewichtskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{G}}$ eines Körpers wird in die Hangabtriebskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{H}}$ und die Normalkraftkomponente ${\overrightarrow{F}}_{\text{N}}$ zerlegt.

Die Hangabtriebskraft steigt mit zunehmendem Neigungswinkel $\alpha$ der Ebene und ist bei 90° maximal, nämlich gleich der Gewichtskraft des Körpers. Die Normalkraftkomponente hingegen ist bei 0° maximal und nimmt mit steigendem Neigungswinkel ab.

$F_{\text{H}}=F_{\text{G}}\cdot \sin \alpha =mg\sin \alpha$

$F_{\text{N}}=F_{\text{G}}\cdot \cos \alpha =mg\cos \alpha$

Zur Illustration dient das skizzierte einfache Beispiel von einem Klotz auf einer Platte, die man dann allmählich schräg hält (Schiefe Ebene). In vertikaler Richtung wirkt die Gewichtskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{G}}$, die sich in eine Normalkraftkomponente ${\overrightarrow{F}}_{\text{N}}$ und in die Hangabtriebskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{H}}$ zerlegen lässt. Die Normalkraft wirkt senkrecht auf die Platte, die Hangabtriebskraft parallel zur Platte.

Der Klotz bleibt in Ruhe, solange der Hangabtriebskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{H}}$ eine gleich große Haftreibungskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{R}}$ entgegenwirkt.

Bei allzu steiler Anstellung der Platte rutscht der Klotz nach unten weg, wenn die Hangabtriebskraft größer als die maximale Haftreibungskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{R,max}}$ wird.

Verwendung im Ingenieurwesen

Schiefe Ebenen mit einem Neigungswinkel α. Man beachte die unterschiedlichen Wirkungslinien von ${\overrightarrow{F}}_{\text{N}}$ und ${\overrightarrow{F}}_{\text{G,N}}$ bzw. ${\overrightarrow{F}}_{\text{R}}$ und ${\overrightarrow{F}}_{\text{G,H}}$.

Die Begriffe Hangabtriebskraft und Normalkraft führen oft zu Missverständnissen.

• Als Normalkraft wird im Ingenieurwesen derjenige Anteil der Kontaktkraft bezeichnet, welcher senkrecht zur Unterlage wirkt. Diese Normalkraft greift nicht im Schwerpunkt des Körpers, sondern in der Kontaktfläche zwischen Körper und Unterlage an.
• Die Hangabtriebskraft ist nicht eine zusätzliche Kraft im System, sondern lediglich eine Komponente der Gewichtskraft.

In nachstehender Figur wird unterschieden zwischen der Normalkraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{N}}$ und der Normalkomponenten ${\overrightarrow{F}}_{\text{G,N}}$ der Gewichtskraft sowie zwischen der Haftreibungskraft ${\overrightarrow{F}}_{\text{R}}$ und der Parallelkomponenten ${\overrightarrow{F}}_{\text{G,H}}$ der Gewichtskraft.

Beispiel

Ein Fahrzeug, welches bergab fährt, wird durch die Hangabtriebskraft beschleunigt. Gleichzeitig nimmt die Bodenhaftung mit zunehmendem Gefälle ab. Nimmt man die übliche Haftreibung zwischen Fahrzeug und Fahrbahn an, dann verlängert sich der Bremsweg aus beiden genannten Gründen.

Siehe auch

• Kraft