Stoffübergangskoeffizient: Unterschied zwischen den Versionen
imported>Debenben K formatierung |
imported>Aroc76 K <math>\mathrm{m^3 / s \cdot m^2}</math> zu <math>\mathrm{m^3 / (s \cdot m^2)}</math> geändert, da sonst fehlerhafte Einheit |
||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
* <math>\Delta c_\mathrm{A}</math>: Konzentrationsdifferenz in mol/m<sup>3</sup>. | * <math>\Delta c_\mathrm{A}</math>: Konzentrationsdifferenz in mol/m<sup>3</sup>. | ||
Die Einheit von <math>\beta</math> entspricht einem [[Volumenstrom]] durch ein Oberflächenelement <math>\mathrm{m^3 / s \cdot m^2}</math> oder gekürzt <math>\mathrm{m/s}</math>. | Die Einheit von <math>\beta</math> entspricht einem [[Volumenstrom]] durch ein Oberflächenelement <math>\mathrm{m^3 / (s \cdot m^2)}</math> oder gekürzt <math>\mathrm{m/s}</math>. | ||
== Weitere Ausdrucksformen == | == Weitere Ausdrucksformen == | ||
=== Mittlerer Stoffübergangskoeffizient === | === Mittlerer Stoffübergangskoeffizient === | ||
Für eine ebene Platte (normal zur y-Achse) ist die Änderung des Konzentrationsprofils in der dünnen wandnahen [[Grenzschicht]] groß im Verhältnis zu den übrigen Koordinatenachsen. Dann genügt es nur die Diffusion in y-Richtung zu betrachten und es ergibt sich ein mittlerer Stoffübertragungskoeffizient | Für eine ebene Platte (normal zur <math>y</math>-Achse) ist die Änderung des Konzentrationsprofils in der dünnen wandnahen [[Grenzschicht]] groß im Verhältnis zu den übrigen Koordinatenachsen. Dann genügt es nur die Diffusion in <math>y</math>-Richtung zu betrachten und es ergibt sich ein mittlerer Stoffübertragungskoeffizient | ||
:<math>\beta_\mathrm m = \frac{1}{L} \int_{0}^{L} \beta_\mathrm{lokal} \mathrm{d}x </math> | :<math>\beta_\mathrm m = \frac{1}{L} \int_{0}^{L} \beta_\mathrm{lokal} \mathrm{d}x </math> | ||
entlang der charakteristischen Länge <math>L</math>.<ref name=Baehr2010></ref> | entlang der charakteristischen Länge <math>L</math>.<ref name=Baehr2010></ref> | ||
Aktuelle Version vom 14. Oktober 2019, 07:28 Uhr
Der Stoffübergangskoeffizient (weitere Schreibweise , im amerikanischen Sprachraum auch ) ist ein Maß für einen pro Fläche übertragenen Volumenstrom. Er hängt von der Austauschfläche, dem Konzentrationsgradienten und dem Stoffmengenstrom ab.[1]
Definition
Der Stoffübergangskoeffizient ist eine Diffusionsgeschwindigkeitskonstante, die aus dem Stoffmengenstrom, der Stoffübertragungsfläche und der Konzentrationsdifferenz als Triebkraft berechnet werden kann[2]
mit:
- : Stoffmengenstrom in mol/s
- : effektive Stoffübertragungsfläche in m2
- : Konzentrationsdifferenz in mol/m3.
Die Einheit von entspricht einem Volumenstrom durch ein Oberflächenelement oder gekürzt .
Weitere Ausdrucksformen
Mittlerer Stoffübergangskoeffizient
Für eine ebene Platte (normal zur -Achse) ist die Änderung des Konzentrationsprofils in der dünnen wandnahen Grenzschicht groß im Verhältnis zu den übrigen Koordinatenachsen. Dann genügt es nur die Diffusion in -Richtung zu betrachten und es ergibt sich ein mittlerer Stoffübertragungskoeffizient
entlang der charakteristischen Länge .[1] Bei dünnen Grenzschichten ist diese Argumentation auch auf andere Geometrien übertragbar.
Verhältnis aus tatsächlichem zu diffusiven Stoffübergang
Ein Maß für den tatsächlichen Stoffübergang im Verhältnis zum rein diffusiven Stoffübergang wird durch die Sherwood-Zahl ausgedrückt. Diese ist wie folgt definiert[3]
mit:
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ 1,0 1,1 H. D. Baehr und K. Stephan: Wärme- und Stoffübertragung. Springer, Heidelberg 2010, ISBN 978-3-642-05500-3.
- ↑ J. D. Seader, Ernest J. Henley: Separation Process Principles. Wiley, New York, ISBN 0-471-58626-9.
- ↑ J. Mulder: Basic Principles of Membrane Technology. Springer, 1996, ISBN 978-0792342472.
