Schleichende Strömung: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Schleichende Strömungen''' (auch '''[[George Gabriel Stokes|Stokes]]-Strömungen''' genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die [[Reibungskräfte]] sehr viel größer sind als die [[Trägheitskraft|Trägheitskräfte]]. Es treten also kleine [[Reynolds-Zahl]]en auf. Beispiele sind [[Viskosität|hochviskose]] [[Fluid]]e in einem [[Gleitlager]] oder in [[Extruder]]n. | '''Schleichende Strömungen''' (auch '''[[George Gabriel Stokes|Stokes]]-Strömungen''' genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die [[Reibungskräfte]] sehr viel größer sind als die [[Trägheitskraft|Trägheitskräfte]]. Es treten also kleine [[Reynolds-Zahl]]en auf. Beispiele sind [[Viskosität|hochviskose]] [[Fluid]]e in einem [[Gleitlager]] oder in [[Extruder]]n. | ||
Für schleichende Strömungen lassen sich die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] vereinfachen. | Für schleichende Strömungen lassen sich die [[Navier-Stokes-Gleichungen]] vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für [[Inkompressibles Fluid|inkompressible]] [[Newtonsches Fluid|newtonsche Fluide]] auf ein lineares System der Form | ||
:<math>\begin{align}\mu\Delta\vec{v} &= \nabla p-\vec{f}, \\ \nabla\cdot\vec{v} &= 0,\end{align}</math> | |||
wobei <math>\vec{v}</math> das [[Geschwindigkeitsfeld]], <math>p</math> den (statischen) [[Druck (Physik)|Druck]], <math>\vec{f}</math> den [[Kraft|Kraftvektor]], <math>\mu</math> die [[Viskosität|dynamische Viskosität]] und <math>\Delta</math> bzw. <math>\nabla</math> den [[Laplace-Operator|Laplace-]] bzw. [[Nabla-Operator]] bezeichnen.<ref>{{Literatur |Autor=George K. Batchelor |Titel=Introduction to Fluid Mechanics |Verlag=Cambridge University Press |Ort=Cambridge |Datum=2012 |DOI=10.1017/CBO9780511800955}}</ref> | |||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
* [[Navier-Stokes-Gleichungen]] | |||
* [[Pechtropfenexperiment]] | * [[Pechtropfenexperiment]] | ||
== Einzelnachweise == | |||
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[[Kategorie:Strömungsart]] | [[Kategorie:Strömungsart]] | ||
[[Kategorie:Strömungsmechanik]] | |||
[[Kategorie:Partielle Differentialgleichung]] | |||
[[Kategorie:George Gabriel Stokes als Namensgeber]] | |||
Aktuelle Version vom 21. März 2020, 19:40 Uhr
Schleichende Strömungen (auch Stokes-Strömungen genannt) sind dadurch charakterisiert, dass in ihnen die Reibungskräfte sehr viel größer sind als die Trägheitskräfte. Es treten also kleine Reynolds-Zahlen auf. Beispiele sind hochviskose Fluide in einem Gleitlager oder in Extrudern.
Für schleichende Strömungen lassen sich die Navier-Stokes-Gleichungen vereinfachen. Dies führt im gewöhnlichen Fall für inkompressible newtonsche Fluide auf ein lineares System der Form
wobei das Geschwindigkeitsfeld, den (statischen) Druck, den Kraftvektor, die dynamische Viskosität und bzw. den Laplace- bzw. Nabla-Operator bezeichnen.[1]
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ George K. Batchelor: Introduction to Fluid Mechanics. Cambridge University Press, Cambridge 2012, doi:10.1017/CBO9780511800955.
