Homentrop

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung:

$\frac{\mathrm{D}s}{\mathrm{D}t}=0,$

in der die spezifische Entropie $s$, d. h. die Entropie pro Masseteilchen, homogen verteilt ist:

$\mathrm{\nabla }s=0$

mit dem Nabla-Operator $\mathrm{\nabla }.$

Anders ausgedrückt: die Entropie ist gleich verteilt, sowohl über der Zeit als auch im Raum. Homentrop beinhaltet somit auch die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist:

$\mathrm{d}p=a^2\cdot \mathrm{d}\rho$

mit

• dem Druck $p$ und
• der Dichte $\rho .$

Die Schallgeschwindigkeit $a$ ist auf diese Weise definiert:

$\iff a^2={\left(\frac{\partial p}{\partial \rho }\right)}_s$

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden:

$\frac{\partial \mathrm{\Phi }}{\partial t}+\frac{1}{2}\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }+\frac{p}{\rho }+\psi =C(t)$