Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin: Unterschied zwischen den Versionen

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Sie wurde 1940 von Chemikern der Firma Kellogg entwickelt, darunter [[Manson Benedict]].<ref>Manson Benedict, George B. Webb, Louis C. Rubin, An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane, Journal of Chemical Physics, Band 8, 1940, S. 334–345</ref>
Sie wurde 1940 von Chemikern der Firma Kellogg entwickelt, darunter [[Manson Benedict]].<ref>Manson Benedict, George B. Webb, Louis C. Rubin, An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane, Journal of Chemical Physics, Band 8, 1940, S. 334–345</ref>
==Die ursprüngliche BWR-Gleichung==
==Die ursprüngliche BWR-Gleichung==
Sie enthält acht Konstanten <math> A_0 </math> , <math> B_0 </math> , <math> C_0 </math> , <math> a </math> , <math> b </math> , <math> c </math> , <math> \alpha </math> , <math> \gamma </math>, die für viele Stoffe tabelliert sind, und lautet:
Sie enthält acht Konstanten <math> A_0 </math>, <math> B_0 </math>, <math> C_0 </math>, <math> a </math>, <math> b </math>, <math> c </math>, <math> \alpha </math>, <math> \gamma </math>, die für viele Stoffe tabelliert sind, und lautet:


:<math>p = RTV_m^{-1} + \left(B_0 RT-A_0 - \frac{C_0}{T^2} \right) V_m^{-2} + \left(bRT-a\right) V_m^{-3} + \alpha  a  V_m^{-6} + \frac{c}{T^2}V_m^{-3}\left(1 + \gamma V_m ^{-2}\right)\exp\left(-\gamma V_m^{-2}\right)</math>
:<math>p = RTV_\mathrm m^{-1} + \left(B_0 RT-A_0 - \frac{C_0}{T^2} \right) V_\mathrm m^{-2} + \left(bRT-a\right) V_\mathrm m^{-3} + \alpha  a  V_\mathrm m^{-6} + \frac{c}{T^2}V_\mathrm m^{-3}\left(1 + \gamma V_\mathrm m ^{-2}\right)\exp\left(-\gamma V_\mathrm m^{-2}\right)</math>


==Die BWRS-Gleichung ==
==Die BWRS-Gleichung ==
Professor Kenneth Starling von der Universität Oklahoma modifizierte die BWR-Gleichung; die resultierende BWRS-Gleichung enthält die zusätzlichen drei  Konstanten <math>D_0</math>, <math>E_0</math> und <math>d</math> hinzu.
Professor Kenneth Starling von der Universität Oklahoma modifizierte die BWR-Gleichung; die resultierende BWRS-Gleichung enthält zusätzlich die drei  Konstanten <math>D_0</math>, <math>E_0</math> und <math>d</math>.


:<math>p = RTV_m^{-1} + \left(B_0 RT-A_0 - \frac{C_0}{T^2}+\frac{D_0}{T^3}-\frac{E_0}{T^4} \right) V_m^{-2} + \left(bRT-a-\frac{d}{T}\right) V_m^{-3} + \left(a + \frac{d}{T}\right)\alpha  V_m^{-6} + \frac{c}{T^2}V_m^{-3}\left(1 + \gamma V_m ^{-2}\right)\exp\left(-\gamma V_m^{-2}\right)</math>
:<math>\begin{align}
p = & RTV_\mathrm m^{-1} + \left(B_0 RT-A_0 - \frac{C_0}{T^2}+\frac{D_0}{T^3}-\frac{E_0}{T^4} \right) V_\mathrm m^{-2} + \left(bRT-a-\frac{d}{T}\right) V_\mathrm m^{-3} + \left(a + \frac{d}{T}\right)\alpha  V_\mathrm m^{-6} +\\ & + \frac{c}{T^2}V_\mathrm m^{-3}\left(1 + \gamma V_\mathrm m ^{-2}\right)\exp\left(-\gamma V_\mathrm m^{-2}\right)
\end{align}</math>


Die einzelnen [[Formelzeichen]] stehen für folgende [[Physikalische Größe|Größen]]:
Die einzelnen [[Formelzeichen]] stehen für folgende [[Physikalische Größe|Größen]]:


* ''V<sub>m</sub>'' - [[molares Volumen]]
* <math>V_\mathrm m</math> – [[molares Volumen]]
* ''T'' - [[Temperatur]]
* <math>T</math> – [[Temperatur]]
* ''p'' - [[Druck (Physik)|Druck]]
* <math>p</math> – [[Druck (Physik)|Druck]]
* ''R'' - [[universelle Gaskonstante]]
* <math>R</math> – [[universelle Gaskonstante]]


== Literatur ==
== Literatur ==

Aktuelle Version vom 1. Juni 2019, 08:32 Uhr

Die Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie ist zur Beschreibung dichter Gase geeignet und stellt einen guten Kompromiss zwischen Einfachheit und Genauigkeit dar.

Sie wurde 1940 von Chemikern der Firma Kellogg entwickelt, darunter Manson Benedict.[1]

Die ursprüngliche BWR-Gleichung

Sie enthält acht Konstanten A0, B0, C0, a, b, c, α, γ, die für viele Stoffe tabelliert sind, und lautet:

p=RTVm−1+(B0RT−A0−C0T2)Vm−2+(bRT−a)Vm−3+αaVm−6+cT2Vm−3(1+γVm−2)exp⁡(−γVm−2)

Die BWRS-Gleichung

Professor Kenneth Starling von der Universität Oklahoma modifizierte die BWR-Gleichung; die resultierende BWRS-Gleichung enthält zusätzlich die drei Konstanten D0, E0 und d.

p=RTVm−1+(B0RT−A0−C0T2+D0T3−E0T4)Vm−2+(bRT−a−dT)Vm−3+(a+dT)αVm−6++cT2Vm−3(1+γVm−2)exp⁡(−γVm−2)

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

Literatur

Einzelnachweise

  1. ↑ Manson Benedict, George B. Webb, Louis C. Rubin, An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane, Journal of Chemical Physics, Band 8, 1940, S. 334–345
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