Streuvektor

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Streuvektor

Der Streuvektor $\overrightarrow{q}$ ist in der Wellen-Physik jener Vektor, der sich bei Streuung einer Welle an einem Objekt ergibt als Differenz aus einlaufendem Wellenvektor ${\overrightarrow{k}}_1$ und auslaufendem Wellenvektor ${\overrightarrow{k}}_2$:

$\overrightarrow{q}={\overrightarrow{k}}_1-{\overrightarrow{k}}_2$

Er wird benutzt, um einige Ausdrücke zu vereinfachen, die bei der Betrachtung von gestreuten Wellen auftreten (z. B. die Phasenänderung oder die Doppler-Verschiebung).

Bei elastischer Streuung (ein- und auslaufende Welle haben dieselbe Wellenlänge $\lambda$, also $|{\overrightarrow{k}}_1|=|{\overrightarrow{k}}_2|=\frac{2\pi }{\lambda }$), ist der Betrag des Streuvektors gegeben durch

$|\overrightarrow{q}|=\frac{4\pi }{\lambda }\sin \frac{\theta }{2},$

wobei $\theta$ der Streuwinkel (Winkel zwischen ${\overrightarrow{k}}_1$ und ${\overrightarrow{k}}_2$) ist.

Betrachtet man die Streuung von Wellen in einem Medium, so ist $\lambda$ die Wellenlänge in dem entsprechenden Medium. Für elektromagnetische Wellen wird der Unterschied der Wellenlänge im Medium zu der Wellenlänge ${\lambda }_0$ im Vakuum mithilfe des Brechungsindex $n$ beschrieben:

$\lambda =\frac{{\lambda }_0}{n}$

Wenn statt $\lambda$ die Wellenlänge im Vakuum ${\lambda }_0$ benutzt wird, müssen daher alle Wellenvektoren sowie der Streuvektor mit dem Faktor $n$ multipliziert werden.

Literatur

• B. H. Bransden, C. J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules. 2. Auflage. Prentice Hall, Essex 2003, ISBN 978-0-582-35692-4, S. 623. 

Weblinks

• Scattering vector. (Memento vom 24. April 2015 im Internet Archive) Dort ist allerdings der Streuvektor andersrum definiert, Vorzeichen beachten!