Hagen-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name	Hagen-Zahl
Formelzeichen	${H}{g}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${H}{g}=-\frac{1}{\rho }\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}\frac{L^3}{{\nu }^2}$
$\rho$ Dichte $\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}$ Druckgradient $L$ charakteristische Länge $\nu$ kinematische Viskosität
Benannt nach	Gotthilf Hagen
Anwendungsbereich	erzwungene Strömung

Die Hagen-Zahl ${H}{g}$ (benannt nach Gotthilf Hagen) ist eine dimensionslose Kennzahl für erzwungene Strömung. Sie kann als dimensionsloser Druckgradient angesehen werden:

${H}{g}=-\frac{1}{\rho }\cdot \frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}\cdot \frac{L^3}{{\nu }^2}$

mit

• $\rho$ Dichte des Fluids
• $\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}$ Druckgradient entlang der z-Achse, der die erzwungene Strömung antreibt
• $L$ charakteristische Länge
• $\nu$ kinematische Viskosität.

Für freie Strömungen gilt

$\frac{\mathrm{d}p}{\mathrm{d}z}=g\cdot \rho \cdot \beta \cdot (T_{\mathrm{s}}-T_{\mathrm{\infty }})$

mit

• $g$ Erdbeschleunigung ($\approx 9,81\frac{m}{s^2}$)
• $\beta$ Wärmeausdehnungskoeffizient
• $T_{\mathrm{s}}$ Temperatur
• $T_{\mathrm{\infty }}$ Ruhe-Temperatur

sodass für diesen Fall die Hagen-Zahl in die Grashof-Zahl übergeht.