Überlappungsintegral: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. November 2020, 20:50 Uhr

In der Quantenchemie bezeichnet Überlappungsintegral das Skalarprodukt der quadratintegrablen Funktionen im Hilbertraum. Es ist ein Maß für die Überlappung zweier Wellenfunktionen (Orbitale, „Elektronenwolken“).

S_{μ ν} = \int ϕ_{μ}^{*} (\vec{r}) ϕ_{ν} (\vec{r}) d \vec{r}

Die Elemente $S_{μ ν}$ verhalten sich wie die Elemente einer hermiteschen Matrix S.

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	In der [[Quantenchemie]] bezeichnet '''Überlappungsintegral''' das [[Skalarprodukt]] der [[Lp-Raum\|quadratintegrablen Funktionen]] im [[Hilbertraum]]. Es ist ein Maß für die Überlappung zweier [[Wellenfunktion]]en ([[~~Orbital~~]]e, „Elektronenwolken“).		In der [[Quantenchemie]] bezeichnet '''Überlappungsintegral''' das [[Skalarprodukt]] der [[Lp-Raum\|quadratintegrablen Funktionen]] im [[Hilbertraum]]. Es ist ein Maß für die Überlappung zweier [[Wellenfunktion]]en ([[Atomorbital\|Orbitale]], „Elektronenwolken“).

	:<math>S_{\mu\nu} = \int \phi_{\mu}^*(\vec{r}) \; \phi_{\nu}(\vec{r}) \; \mathrm d \vec{r}</math>		:<math>S_{\mu\nu} = \int \phi_{\mu}^*(\vec{r}) \; \phi_{\nu}(\vec{r}) \; \mathrm d \vec{r}</math>