Kontaktwinkel

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Definition

Als Kontaktwinkel $\mathrm{\Theta }$ (Theta; auch Dihedrischer, Rand- oder Benetzungswinkel) wird der Winkel bezeichnet, den ein Flüssigkeitstropfen auf der Oberfläche eines Feststoffs zu dieser Oberfläche bildet.

Bedeutung

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unterschiedliche Oberflächen und zugehörige Kontaktwinkel für Wasser

Aus der Messung der Kontaktwinkel, z. B. mit einem Kontaktwinkel-Goniometer, können bestimmte Eigenschaften der Oberfläche eines Feststoffs bestimmt werden, z. B. die Oberflächenenergie.

Die Größe des Kontaktwinkels zwischen Flüssigkeit und Feststoff hängt ab von der Wechselwirkung zwischen den Stoffen an der Berührungsfläche: je geringer diese Wechselwirkung, desto größer der Kontaktwinkel.

Im Spezialfall der Verwendung von Wasser als Flüssigkeit bezeichnet man die Oberfläche:

• bei geringen Kontaktwinkeln (ca. 0°, Bild 3a) als hydrophil ("wasserliebend")
• bei Winkeln um 90° (Bild 3b) als hydrophob (wasserabweisend)
• bei Winkeln über 90° (Bild 3c) als superhydrophob. Letzteres wird bei sehr hohen Winkeln (ca. 160°) auch als Lotoseffekt bezeichnet und entspricht einer extrem geringen Benetzbarkeit.

Durch Oberflächenbehandlung kann der Kontaktwinkel verändert werden. In bestimmten Formen der Oberflächenstrukturierung entstehen omniphobe Eigenschaften, die sowohl hydrophob als auch lipophob sind. Das Gegenteil ist die Amphiphilie.

Theorie

Youngsche Gleichung

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Kontaktwinkel θ_C an der Phasengrenze

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liegender Tropfen mit Kontaktwinkel und den Größen der Oberflächenspannung

Im Jahr 1805 definierte Thomas Young den Kontaktwinkel von gasumgebenen Flüssigkeiten auf einer festen Oberfläche als den Winkel an der Phasengrenze der gasförmigen, flüssigen und festen Phasen (Youngsche Gleichung):

${\gamma }_{SG}={\gamma }_{SL}+{\gamma }_{LG}\cdot \cos \theta$

$\iff \cos \theta =\frac{{\gamma }_{SG}-{\gamma }_{SL}}{{\gamma }_{LG}}$

mit den Grenzflächenspannungen

• ${\gamma }_{SG}$ zwischen fest und gasförmig
• ${\gamma }_{SL}$ zwischen fest und flüssig
• ${\gamma }_{LG}$ zwischen flüssig und gasförmig.

Bei feinstrukturierten Oberflächen

Datei:Contact angle microstates.svg

Flüssigkeitszustände bei zunehmender Feinstrukturierung

Bei feinstrukturierten Oberflächen beobachtete R. Wenzel die Änderung des Kontaktwinkels zu ${\theta }_W*$:

$\cos {\theta }_W*=r\cdot \cos \theta$

mit r als Verhältnis der tatsächlichen zur projizierten Fläche.

Dabei verstärkt die Feinstrukturierung die bereits vorhandenen Eigenschaften der Oberfläche: eine hydrophobe Oberfläche (d. h. mit einem Kontaktwinkel über 90°) wird noch wasserabweisender, z. B. beim Lotoseffekt, während eine hydrophile Oberfläche noch hydrophiler wird.

Cassie und Baxter beobachteten die Änderung des Kontaktwinkels zu ${\theta }_{CB}*$, wenn der Tropfen nur noch auf den Erhebungen der feinstrukturierten Oberfläche aufliegt:

$\cos {\theta }_{CB}*=\varphi \cdot [\cos (\theta )+1]-1$

mit $\varphi$ als Kontaktfläche zwischen fest und flüssig.

Dabei muss die folgende Ungleichung erfüllt sein:

$\cos \theta <\frac{\varphi -1}{r-\varphi }$

Alternative Kriterien für den Cassie-Baxter-Zustand sind: Die Kontaktlinienkräfte müssen die Gravitation übersteigen, und die Feinstrukturen müssen lang genug sein, um eine Ausbildung von Brücken zur Grundfläche zu verhindern. Der Kontaktwinkel besitzt dabei eine Hysterese, die von der Heterogenität der Oberfläche bestimmt wird.

Ein Modell zur Vorhersage der Oberflächeneigenschaften verwendet die Kontaktliniendichte Λ, bei vier Kontaktpunkten ist Λ = 4x/y².

Die kritische Kontaktliniendichte Λ_c wird durch folgende Gleichung beschrieben:

${\mathrm{\Lambda }}_C=\frac{-\rho g{V}^{1/3}{\left(\left(\frac{1-\cos \left({\theta }_a\right)}{\sin ({\theta }_a)}\right)(3+{\left(\frac{1-\cos ({\theta }_a)}{\sin ({\theta }_a)}\right)}^2)\right)}^{2/3}}{(36\pi {)}^{1/3}\gamma \cos ({\theta }_{a,0}+w-90)}$

mit

ρ = Dichte der Flüssigkeit

g = Gravitation

V = Volumen der Flüssigkeit

θ_a = letzter Kontaktwinkel vor einer Bewegung

θ_a,0 = letzter Kontaktwinkel vor einer Bewegung auf glatter Oberfläche

γ = Grenzflächenspannung der Flüssigkeit

w = tower wall-Winkel

Wenn Λ > Λ_c ist, befindet sich die Flüssigkeit im Cassie-Baxter-Zustand, sonst im Wenzel-Zustand. Die veränderten letzten Kontaktwinkel vor einer Bewegung werden durch folgende Gleichung beschrieben:

${\theta }_a={\lambda }_p({\theta }_{a,0}+w)+(1-{\lambda }_p){\theta }_{\text{Gas}}$

${\theta }_r={\lambda }_p{\theta }_{r,0}+(1-{\lambda }_p){\theta }_{\text{Gas}}$

mit dem Wenzel-Zustand:

${\theta }_a={\lambda }_p({\theta }_{a,0}+w)+(1-{\lambda }_p){\theta }_{a,0}$

${\theta }_r={\lambda }_p({\theta }_{r,0}-w)+(1-{\lambda }_p){\theta }_{r,0}$

mit

λ_p = linearer Anteil der Kontaktlinie zur Unebenheit

θ_r,0 = Rückkehrender Kontaktwinkel auf einer glatten Oberfläche

θ_Gas = Kontaktwinkel zwischen Flüssigkeit und Luft (als 180° angenommen)

Versuch

Die Kontaktwinkelmessung erfolgte an einer beschichteten Siliciumkarbid-Pfanne. Der Pfannenboden und der Pfannenrand standen bei der Messung in direktem Kontakt. Die Messungen wurden in der Technischen Hochschule Köln im Campus Gummersbach (Institut für Werkstoffkunde und Angewandte Mathematik) durchgeführt.

Versuch mit 1 Tropfen - Pfannenboden	Versuch mit 1 Tropfen - Pfannenrand	Versuch mit 5 Tropfen - Pfannenboden	Versuch mit 5 Tropfen - Pfannenrand
Datei:Tröpfchenversuch am Pfannenboden - 1 Tropfen.jpg	Datei:Tröpfchenversuch am Pfannenrand - 1 Tropfen.png	Datei:Tröpfchenversuch am Pfannenboden - 5 Tropfen.jpg	Datei:Tröpfchenversuch am Pfannenrand - 5 Tropfen.jpg

Siehe auch

• Kapillarität
• Young-Laplace-Gleichung
• Kontaktlinse
• OWRK-Verfahren

Weblinks

Commons: Oberflächenspannung – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur zu Kontaktwinkel und Kontaktwinkelmessung
• Theoretische Grundlagen der Kontaktwinkelmessung