Quelltext der Seite Strahlungsgleichgewicht

Das '''Strahlungsgleichgewicht''' ist der Zustand, den ein [[Abgeschlossenes System (Thermodynamik)|abgeschlossenes System]] von [[Strahlung|strahlenden]] Körpern erreicht, wenn alle Körper die gleiche End[[temperatur]] angenommen haben: jeder Körper [[Emission|emittiert]] genauso viel Strahlung wie er [[Absorption (Physik)|absorbiert]].

Im Fall der Beteiligung [[Grauer Körper]] am Strahlungsgleichgewicht folgt deren Wärmeabstrahlungsleistung dem erweiterten [[Stefan-Boltzmann-Gesetz]]:
:<math>P = \epsilon \cdot \sigma \cdot A \cdot T^4</math>, 
wobei <math>\epsilon=1</math> für [[Schwarzer_Körper|Schwarze Körper]].

== Beispiel Erde ==
Die Strahlungsleistung der Sonne auf die Erde beträgt (näherungsweise):
:<math>P =  E_0 \cdot \pi \cdot r_\mathrm E^2 = 1{,}74 \cdot 10^{17}\,\mathrm W</math>
wobei <math>P</math> die Leistung darstellt, <math>E_0</math> die [[Solarkonstante]] und <math>r_\mathrm E</math> den [[Erdradius]].
Die hinzugezogene Fläche ist hier der Querschnitt der Erde. Zwecks Vereinfachung wird außerdem angenommen, dass keine Strahlung reflektiert wird, die Erde also ein [[Albedo]] von Null besitzt.

Für ein Temperaturgleichgewicht muss die gleiche Leistung über Schwarzkörperstrahlung abgegeben werden. Nach dem [[Stefan-Boltzmann-Gesetz]] gilt für die abgestrahlte Leistung eines idealen [[Schwarzer Körper|schwarzen Körpers]]:
:<math> \begin{align} T^4 &= \frac{P}{\sigma \cdot A} = \frac{1{,}74 \cdot 10^{17}\,\mathrm W}{\sigma \cdot 4 \cdot \pi \cdot r_\mathrm E^2}\\
T &= 278{,}5\,\mathrm K
\end{align}</math>
mit der [[Stefan-Boltzmann-Konstante]] <math>\sigma</math> und der Erdoberfläche als Fläche.

Dies entspricht einer gemittelten Erdtemperatur von <math>5{,}4 \mathrm{^\circ \mathrm C}</math> (nur durch Schwarzkörperstrahlung). Unter zusätzlicher Berücksichtigung der Albedo ergibt sich <math>-19 \mathrm{^\circ \mathrm C}</math> Strahlungstemperatur, mit Treibhauseffekt  <math> +15 \mathrm{^\circ \mathrm C}</math> an der Erdoberfläche.

== Siehe auch ==
* [[Prévostscher Satz]]

[[Kategorie:Thermodynamik]]