Quelltext der Seite Internationales Einheitensystem

Das '''Internationale Einheitensystem''' oder '''SI''' ({{frS|Système international d’unités}}) ist das am weitesten verbreitete [[Einheitensystem]] für [[physikalische Größe]]n. Die durch das SI definierten [[Maßeinheit]]en nennt man '''SI-Einheiten'''.

Das SI beruht auf sieben [[Basisgröße]]n mit entsprechenden Basiseinheiten, deren Auswahl nach praktischen Gesichtspunkten erfolgte. Seit 2019 sind alle SI-Einheiten über [[Naturkonstante]]n definiert.<ref group="A" name="anm7konst" />

Das SI ist ein [[metrisches Einheitensystem]] (d.&nbsp;h., eine Basiseinheit ist der [[Meter]]), es ist [[Dezimalsystem|dezimal]] (d.&nbsp;h., die verschiedenen Einheiten, mit denen man eine Größe angeben kann, unterscheiden sich nur um ganze [[SI-Präfix|Zehnerpotenzen]]) und es ist [[#Kohärente Einheiten|kohärent]] (d.&nbsp;h., jede abgeleitete Einheit ist ein Produkt von [[Potenz (Mathematik)|Potenzen]] der Basiseinheiten ohne zusätzliche numerische Faktoren).

== Verbreitung und Verwendung ==
<!-- *** bitte hier NICHT die oft gesehene Weltkarte mit USA, Liberia, Burma als „Nicht-SI-Länder“ einfügen, weil so nicht richtig *** --->
Das SI ist in der ganzen Welt verbreitet. In den meisten Industrieländern ist sein Gebrauch für den amtlichen und geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Ausnahme unter den Industriestaaten sind die [[Vereinigte Staaten|USA]], wo das SI zwar gilt,<ref group="A" name="usa" /> im amtlichen und geschäftlichen Verkehr aber auch das [[Angloamerikanisches Maßsystem|angloamerikanische Maßsystem]] ''(customary units)'' zugelassen ist.

Neben den SI-Einheiten werden oft weitere Einheiten verwendet, die keine SI-Einheiten sind. Das [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationale Büro für Maß und Gewicht]] (BIPM) definiert selbst eine Reihe von Einheiten, die [[Gebräuchliche Nicht-SI-Einheiten#Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheiten|„zur Verwendung mit dem SI zugelassen“]] sind, z.&nbsp;B. [[Hektar]], [[Liter]], [[Minute]], [[Stunde]] und [[Grad (Winkel)|Winkelgrad]]. Darüber hinaus gibt es landesspezifisch weitere [[Gesetzliche Einheit|gesetzlich zugelassene Einheiten]], meist für spezielle Zwecke. In der [[Europäische Union|Europäischen Union]] und der Schweiz sind dies z.&nbsp;B. [[Feinheit (Textilien)#Tex-System|Tex]] und [[Dioptrie]].<ref name="EHV" />

In einigen Bereichen sind vom SI abweichende Einheiten gebräuchlich und meist auch amtlich zugelassen: In der [[Schifffahrt|Schiff-]] und [[Luftfahrt]] werden nicht-SI-konforme Einheiten für [[Flughöhe]] ([[Fuß (Einheit)|Fuß]]), Entfernungen ([[Seemeile]]) und [[Fluggeschwindigkeit|Geschwindigkeiten]] ([[Knoten (Einheit)|Knoten]])<ref name="din-iso-80000" /> verwendet. In Teilgebieten der Physik sind unterschiedliche [[natürliche Einheiten]] gebräuchlich, in der Elektrodynamik teilweise noch das [[Gaußsches Einheitensystem|Gauß’sche CGS-System]].

== Zuständigkeiten ==
=== Internationale Regelungen ===
Für internationale Regelungen zum SI sind das [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Internationale Büro für Maß und Gewicht]] ''(Bureau International des Poids et Mesures, BIPM)'' und dessen [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] ''(Conférence Générale des Poids et Mesures, CGPM)'' zuständig. Als Referenz-Regelwerk gilt die vom BIPM publizierte Broschüre {{lang|fr|''Le Système international d’unités''}}&nbsp;– deutsch kurz als „die SI-Broschüre“ bezeichnet. Die 9.&nbsp;Auflage der SI-Broschüre erschien 2019.<ref name="SI-Brosch" /><ref name="SI-Brosch-de" />

=== Nationale Umsetzung ===
Für die nationale Umsetzung des SI sind meist die [[Metrologie|metrologischen]] Staatsinstitute zuständig. Dies sind zum Beispiel
* in Deutschland die [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]] (PTB) (in der [[Deutsche Demokratische Republik|DDR]] war es das [[Deutsches Amt für Maß und Gewicht|Amt für Standardisierung, Meßwesen und Warenprüfung]] [ASMW]),
* in der Schweiz das [[Eidgenössisches Institut für Metrologie|Eidgenössische Institut für Metrologie]] (METAS),
* in Österreich das [[Bundesamt für Eich- und Vermessungswesen]] (BEV),
* in Großbritannien das {{lang|en|[[National Physical Laboratory]]}} (NPL) und
* in den USA das {{lang|en|[[National Institute of Standards and Technology]]}} (NIST).

Eine Anwendungspflicht des SI entsteht erst durch [[Gesetzliche Einheit|Gesetze]] oder Rechtsprechung einzelner Staaten.

Gesetze, die die Einführung des SI regelten, traten 1970 in der Bundesrepublik Deutschland ([[Einheiten- und Zeitgesetz]]), 1973 in Österreich ([[Maß- und Eichgesetz]]), 1974 in der DDR und 1978 in der Schweiz in Kraft; 1978 waren alle Übergangsregelungen betreffend Nicht-SI-Einheiten abgeschlossen.

In der EU ist die Verwendung von Einheiten im Bereich des [[Metrologie#gesetzliche Metrologie|gesetzlichen Messwesens]] unter anderem durch die [[Richtlinie (EU)|Richtlinie]] [[Richtlinie 80/181/EWG|80/181/EWG]] weitgehend vereinheitlicht worden. In der Europäischen Union, der Schweiz und den meisten anderen Staaten ist die Benutzung des SI im amtlichen oder geschäftlichen Verkehr gesetzlich vorgeschrieben. Mit der Richtlinie 2009/3/EG<ref>{{EU-Richtlinie|2009|3|titel=des Europäischen Parlaments und des Rates vom 11. März 2009 zur Änderung der Richtlinie 80/181/EWG des Rates zur Angleichung der Rechtsvorschriften der Mitgliedstaaten über die Einheiten im Messwesen}}</ref><ref name="EU-2019" /> wurde die Verwendung von zusätzlichen Einheiten in der EU unbefristet erlaubt (durch vorhergehende Richtlinien war dies ursprünglich nur bis zum 31. Dezember 2009 möglich). Dies wird hauptsächlich damit begründet, Exporte von Waren in Drittländer nicht zu behindern.

== SI-Einheiten ==
Der Begriff „SI-Einheit“ umfasst alle im SI definierten Einheiten: die Basiseinheiten und die abgeleiteten Einheiten, ohne und mit SI-Präfix.<ref name="CIPM2001" /><ref name="SI-Einh" />

=== SI-Basiseinheiten ===
Die sieben Einheiten „Sekunde“&nbsp;(s), „Meter“&nbsp;(m), „Kilogramm“ (kg), „Ampere“&nbsp;(A), „Kelvin“&nbsp;(K), „Mol“ (mol) und „Candela“&nbsp;(cd) wurden im SI in dieser Reihenfolge als Basiseinheiten festgelegt, passend zu den entsprechenden Basisgrößen des zu Grunde liegenden [[Internationales Größensystem|Internationalen Größensystems (ISQ)]]. Jede Größe kann als Kombination der Basisgrößen ausgedrückt werden, aber definitionsgemäß kann keine Basisgröße von den anderen abgeleitet werden. Analog dazu können alle SI-Einheiten auf genau eine Weise  durch die Basiseinheiten ausgedrückt werden. Die Basisgrößen und &#x2011;einheiten wurden von der CGPM nach praktischen Gesichtspunkten ausgewählt. Bis zur Reform von 2019 basierte das SI auf den Definitionen der sieben Basiseinheiten.

Jeder Basisgröße wird eine [[Dimension (Größensystem)|Dimension]] mit demselben Namen zugeordnet. Beispielsweise heißt die Dimension der Basisgröße ''Länge'' ebenfalls ''Länge''. Das Symbol der Größe wird mit einem kursiv geschriebenen Buchstaben „''<span style="font-family:serif">l</span>''“ bezeichnet; jenes der Dimension mit einem aufrecht stehenden, großgeschriebenen Buchstaben „<span style="font-family:sans-serif">L</span>“. Die praktische Realisierung einer Dimension erfolgt durch eine entsprechende kohärente Einheit&nbsp;– im Falle der Länge durch den Meter.
{{Absatz}}
{| class="wikitable zebra" style="text-align:center"
|- class="hintergrundfarbe8"
! [[Basisgröße]] und<br /> [[Dimension (Größensystem)|Dimensionsname]]
! Größen-<br /> symbol !! Dimensions-<br /> symbol !! Einheit
! Einheiten-<br /> zeichen
|-
|style="text-align:left" | [[Zeit]] || ''t''
| <span style="font-family:sans-serif">T</span>
| [[Sekunde]] || s
|-
|style="text-align:left"| [[Länge (Physik)|Länge]]
| ''<span style="font-family:serif">l</span>''
| <span style="font-family:sans-serif">L</span>
| [[Meter]] || m
|-
|style="text-align:left"| [[Masse (Physik)|Masse]]
| ''m'' || <span style="font-family:sans-serif">M</span>
| [[Kilogramm]] || kg
|-
|style="text-align:left"| [[Stromstärke]] || ''I''
| <span style="font-family:sans-serif">I</span>
| [[Ampere]] || A
|-
|style="text-align:left"| [[Temperatur|Thermodynamische<br /> Temperatur]]
| ''T'' || <span style="font-family:sans-serif">Θ</span>
| [[Kelvin]] || K
|-
|style="text-align:left"| [[Stoffmenge]]
| ''n'' || <span style="font-family:sans-serif">N</span>
| [[Mol]] || mol
|-
|style="text-align:left"| [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]]
| ''I''<sub>v</sub>
| <span style="font-family:sans-serif">J</span>
| [[Candela]] || cd
|-
|}

=== Abgeleitete Größen und Einheiten ===
Alle physikalischen Größen außer den oben genannten sieben Basisgrößen des [[Internationales Größensystem|ISQ]] sind ''abgeleitete Größen.'' Jede physikalische Größe ''Q'' (für engl. ''{{lang|en|quantity}})'' hat eine Dimension, die eindeutig als Potenzprodukt der Dimensionen der sieben Basisgrößen dargestellt werden kann:
: dim ''Q'' =&nbsp;<span style="font-family:sans-serif">T</span><sup>''α''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;<span style="font-family:sans-serif">L</span><sup>''β''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;<span style="font-family:sans-serif">M</span><sup>''γ''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;I<sup>''δ''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;<span style="font-family:sans-serif">Θ</span><sup>''ε''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;<span style="font-family:sans-serif">N</span><sup>''ζ''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;<span style="font-family:sans-serif">J</span><sup>''η''</sup>
Jeder der ''Dimensionsexponenten'' ''α, β, γ, δ, ε, ζ'' und ''η'' ist entweder Null oder eine positive oder negative, im Allgemeinen [[ganze Zahl]]. Der Betrag des Exponenten liegt in der Regel zwischen 0 und 4.

Entsprechend können die zugehörigen ''abgeleiteten SI-Einheiten'' als Produkt aus einem numerischen Faktor ''k'' und dem Potenzprodukt der Basiseinheiten ausgedrückt werden:
: [''Q''] = ''k''&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>''α''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>''β''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;kg<sup>''γ''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>''δ''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;K<sup>''ε''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;mol<sup>''ζ''</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;cd<sup>''η''</sup>

„[''Q'']“ stellt dabei symbolisch den Ausdruck „die Einheit der Größe&nbsp;''Q''“ dar. Wie im Folgenden erklärt, ist das SI so konstruiert, dass ''k'' immer eine ganzzahlige Zehnerpotenz ist.

=== Kohärente Einheiten ===
Ist der numerische Faktor ''k'' gleich eins, so liegt eine ''kohärente SI-Einheit'' vor.<ref name="CIPM2001" /><ref name="SI-Einh" /> Da jede physikalische Größe eine eindeutig definierte Dimension hat, hat sie genau eine kohärente SI-Einheit. Unterschiedliche physikalische Größen mit derselben Dimension haben auch dieselbe kohärente Einheit. Beispiele:
* ''Meter pro<ref group="A" name="durch" /> Sekunde'' {{nowrap|(m/s)}} ist die kohärente SI-Einheit der abgeleiteten Größe „[[Geschwindigkeit]]“.
* ''Ampere'' (A) ist die kohärente SI-Einheit der Basisgröße „[[elektrische Stromstärke]]“ und der abgeleiteten Größe „[[magnetische Durchflutung]]“.

=== Abgeleitete SI-Einheiten mit besonderem Namen ===
Für 22 abgeleitete SI-Einheiten wurden eigene Namen und Einheitenzeichen (Symbole) definiert. Diese können selbst wieder mit allen Basis- und abgeleiteten Einheiten kombiniert werden. So eignet sich zum Beispiel die SI-Einheit der Kraft, das [[Newton (Einheit)|Newton]], um das [[Joule]], die Einheit der Energie, als Newton mal Meter {{nowrap|(N{{·}}m)}} auszudrücken. Diese Namen dürfen aber nur für jeweils die zugeordneten Größen verwendet werden, nicht für andere Größen derselben Dimension. Zum Beispiel wird das [[Drehmoment]] in Newton mal Meter angegeben, nicht aber in Joule.

Alle diese Einheiten sind kohärent; bestehende inkohärente metrische Einheiten mit eigenem Namen ([[Liter]], [[Bar (Einheit)|Bar]], …) wurden nicht ins SI übernommen. Dies hat den großen Vorteil, dass in physikalischen und technischen Formeln keine Umrechnungsfaktoren zwischen den Einheiten benötigt werden. Beispielsweise gilt einfach 1&nbsp;J = {{nowrap|1 N{{·}}m}} = {{nowrap|1 C{{·}}V}} = {{nowrap|1 W{{·}}s.}}

{| class="wikitable zebra"
|- class="hintergrundfarbe8"
! Größe{{FN|a)}} !! Einheit !! Einheiten-<br /> zeichen
! in anderen<br /> SI-Einheiten<br /> ausgedrückt
! in SI-Basis-<br /> Einheiten aus-<br /> gedrückt{{FN|a)}}
|-
| ebener [[Winkel]]
| [[Radiant (Einheit)|Radiant]]{{FN|b)}}
|style="text-align:center"| rad || m/m || 1
|-
| [[Raumwinkel]]
| [[Steradiant]]{{FN|b)}}
|style="text-align:center"| sr || m<sup>2</sup>/m<sup>2</sup> || 1
|-
| [[Frequenz]]
| [[Hertz (Einheit)|Hertz]]
|style="text-align:center"| Hz || || s<sup>−1</sup>
|-
| [[Kraft]]
| [[Newton (Einheit)|Newton]]
|style="text-align:center"| N || J/m || kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>
|-
| [[Druck (Physik)|Druck]]
| [[Pascal (Einheit)|Pascal]]
|style="text-align:center"| Pa || N/m<sup>2</sup>
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>−1</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>
|-
| [[Energie]], [[Arbeit (Physik)|Arbeit]], [[Wärmemenge]]
| [[Joule]]
|style="text-align:center"| J || N&nbsp;{{·}}&nbsp;m; W&nbsp;{{·}}&nbsp;s
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>
|-
| [[Leistung (Physik)|Leistung]]
| [[Watt (Einheit)|Watt]]
|style="text-align:center"| W || J/s; V&nbsp;{{·}}&nbsp;A
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−3</sup>
|-
| [[elektrische Ladung]]
| [[Coulomb]] || style="text-align:center"| C || || A&nbsp;{{·}}&nbsp;s
|-
| [[elektrische Spannung]]
| [[Volt]] || style="text-align:center"| V || W/A; J/C
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−3</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>−1</sup>
|-
| [[elektrische Kapazität]]
| [[Farad]] || style="text-align:center"| F || C/V
| kg<sup>−1</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>−2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>4</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>2</sup>
|-
| [[elektrischer Widerstand]]
| [[Ohm]] || style="text-align:center"| Ω || V/A
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−3</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>−2</sup>
|-
| [[elektrischer Leitwert]]
| [[Siemens (Einheit)|Siemens]] || style="text-align:center"| S || A/V
| kg<sup>−1</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>−2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>3</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>2</sup>
|-
| [[magnetischer Fluss]]
| [[Weber (Einheit)|Weber]] ||style="text-align:center"| Wb || V&nbsp;{{·}}&nbsp;s
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>−1</sup>
|-
| [[magnetische Flussdichte]]
| [[Tesla (Einheit)|Tesla]] || style="text-align:center"| T
| Wb/m<sup>2</sup>
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>−1</sup>
|-
| [[Induktivität]]
| [[Henry (Einheit)|Henry]] || style="text-align:center"| H || Wb/A
| kg&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;A<sup>−2</sup>
|-
| [[Grad Celsius#Definition|Celsius-Temperatur]]{{FN|c)}}
| [[Grad Celsius]]{{FN|c)}}
|style="text-align:center"| °C || || K
|-
| [[Lichtstrom]]
| [[Lumen (Einheit)|Lumen]] || style="text-align:center"| lm || cd&nbsp;{{·}}&nbsp;sr || cd
|-
| [[Beleuchtungsstärke]]
| [[Lux (Einheit)|Lux]] || style="text-align:center"| lx
| lm/m<sup>2</sup>
| cd&nbsp;{{·}}&nbsp;m<sup>−2</sup>
|-
| [[Aktivität (Physik)|Radioaktivität]]
| [[Becquerel (Einheit)|Becquerel]] || style="text-align:center"| Bq ||
| s<sup>−1</sup>
|-
| [[Energiedosis]]
| [[Gray]] || style="text-align:center"| Gy || J/kg
| m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>
|-
| [[Äquivalentdosis]]
| [[Sievert (Einheit)|Sievert]] || style="text-align:center"| Sv || J/kg
| m<sup>2</sup>&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−2</sup>
|-
| [[Katalysatoraktivität|katalytische Aktivität]]
| [[Katal]] || style="text-align:center"| kat ||
| mol&nbsp;{{·}}&nbsp;s<sup>−1</sup>
|- class="hintergrundfarbe8"
|}
{{FNBox|
  {{FNZ|a)|2=Reihenfolge gemäß der SI-Broschüre<ref name="SI-Brosch" />}}
  {{FNZ|b)|2=Radiant (rad) und Steradiant (sr) können und werden üblicherweise statt der [[Größe der Dimension Zahl|Einheit 1]] für den ebenen Winkel bzw. den Raumwinkel verwendet, um die Bedeutung des dazugehörigen Zahlenwertes hervorzuheben.}}
  {{FNZ|c)|2=Die Celsius-Temperatur ''t'' ist als die Differenz ''t''&nbsp;=&nbsp;''T−T''<sub>0 </sub> zwischen den beiden thermodynamischen Temperaturen ''T'' und ''T''<sub>0</sub> definiert, wobei ''T''<sub>0</sub>&nbsp;=&nbsp;273,15&nbsp;K.<ref name="EU-2019" /><ref name="Celsius" />}}
}}

=== SI-Präfixe ===
{{Hauptartikel|Vorsätze für Maßeinheiten}}
Aus praktischen Gründen bietet das SI zu allen Größen weitere Einheiten an, die sich von den kohärenten Einheiten um Zehnerpotenzen mit ganzzahligem Exponenten unterscheiden. Sie werden durch [[Vorsätze für Maßeinheiten #SI-Präfixe|Präfixe]] wie ''Kilo-'' (10<sup>3</sup>) oder ''Milli-'' (10<sup>−3</sup>) bezeichnet.

=== {{Anker|Definition der SI-Einheiten}} Physikalische Definition ===

==== Bis 2018: Separat definierte Basiseinheiten ====
Bis 2018 hatte jede der sieben Basiseinheiten ihre eigene Definition: „Die Basiseinheit ''X'' ist …“ Davon wurden alle anderen Einheiten abgeleitet. Diese Definitionen wurden mit dem fortschreitenden Stand der Messtechnik sowie nach revidierten prinzipiellen Überlegungen mehrfach geändert. So wurde zum Beispiel der Meter ab 1889 anhand eines Prototyps („[[Urmeter]]“) und ab 1960 anhand einer speziellen Lichtwellenlänge definiert. Mit der ''Definition'' war dadurch zugleich die ''Realisierung'' vorgegeben, wobei einige Realisierungen von anderen Basiseinheiten abhingen (z.&nbsp;B. war die Temperatur vorgegeben, bei der die Länge des Meterprototypen gemessen werden sollte). Wenn besser geeignete Verfahren zur Realisierung entwickelt wurden, musste für deren Verwendung die Definition der entsprechenden Basiseinheit geändert werden.

==== {{Anker|Neudefinition2019}} Seit 2019: Definition über physikalische Konstanten ====
{| class="wikitable sortable zebra float-right"
|- class="hintergrundfarbe8"
!colspan="2" class="unsortable"| Konstante
!colspan="2" class="unsortable"| exakter Wert<ref name="CGPM-26-1" />
! seit
|-
|style="text-align:center"| Δ''ν''<sub>Cs</sub>
| Strahlung des [[Caesium]]-Atoms<ref group="A" name="sekunde" />
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{FormatNum|9192631770|2=iso31_0}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| Hz
|style="text-align:center"| 1967
|-
|style="text-align:center"| ''c''
| [[Lichtgeschwindigkeit|Licht&shy;geschwindigkeit]]
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{FormatNum|299792458|2=iso31_0}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| m/s
|style="text-align:center"| 1983
|-
|style="text-align:center"| ''h''
| [[Plancksches Wirkungsquantum]]
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{ZahlExp|6,62607015|−34}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| J·s
|style="text-align:center"| 2019
|-
|style="text-align:center"| ''e''
| [[Elementarladung]]
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{ZahlExp|1,602176634|−19}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| C
|style="text-align:center"| 2019
|-
|style="text-align:center"| ''k''<sub>B</sub>
| [[Boltzmann-Konstante]]
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{ZahlExp|1,380649|−23}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| J/K
|style="text-align:center"| 2019
|-
|style="text-align:center"| ''N''<sub>A</sub>
| [[Avogadro-Konstante]]
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{ZahlExp|6,02214076|23}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| mol<sup>−1</sup>
|style="text-align:center"| 2019
|-
|style="text-align:center"| ''K''<sub>cd</sub>
| [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|Photometrisches Strahlungs&shy;äquivalent]]*
|style="border-right:0px;text-align:right"| {{FormatNum|683}} ||style="border-left:0px;padding-left:0px;"| lm/W
|style="text-align:center"| 1979
|- class="sortbottom"
|colspan="5" | <small>* für mono&shy;chroma&shy;tische Strahlung der Frequenz 540&nbsp;THz (grünes Licht)</small>
|}
[[Datei:Relations between New SI units definitions.svg|mini|hochkant=1.2|Ableitung der SI-Basis&shy;ein&shy;heiten von den exakt festgelegten Konstanten<ref group="A" name="anm7konst" />. Die Pfeile bedeuten dabei jeweils „…&nbsp;wird zur Definition von … verwendet“ (siehe aber Anmerkung<ref group="A" name="kelvindef" />).]]

Im November 2018 beschloss die 26. [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] eine grundlegende Revision, die am 20. Mai 2019, dem [[Tag des Messens|Weltmetrologietag]], in Kraft trat: Nachdem zuvor schon drei der Basiseinheiten (s, m, cd) dadurch definiert gewesen waren, dass man drei physikalischen Konstanten (Δ''ν''<sub>Cs</sub>, ''c'', ''K''<sub>cd</sub>) einen festen Wert zugewiesen hatte, bekamen nun weitere vier Konstanten feste Werte.<ref group="A" name="anm7konst" /> Seitdem ist keine SI-Einheit mehr von Artefakten oder Werkstoffeigenschaften abhängig.<ref group="A" name="sekunde" />

Zugleich wurde das Grundprinzip geändert: Seit der Reform lauten die sieben grundlegenden Definitionen jeweils sinngemäß: „Die Konstante ''X'' hat den Zahlenwert ''Y'', wenn man sie in kohärenten SI-Einheiten ausdrückt.“<ref name="CGPM-26-1" /> Hieraus können alle SI-Einheiten ''gleichermaßen'' abgeleitet werden; es gibt keinen prinzipiellen Unterschied mehr zwischen Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten.<ref name="PTB1711" /><ref group="A" name="direkt" /> Der Begriff „Basiseinheit“ wird jedoch weiterhin verwendet, da es sich als nützlich erwiesen hat, einheitlich dieselben sieben Dimensionen und deren kohärente Einheiten zu verwenden.<ref name="SI9-2-3" /> Die folgende Tabelle gibt an, wie sich diese sieben Einheiten von den sieben definierenden Konstanten ableiten lassen:<ref name="def-allebasis-PTB" />

{| class="wikitable zebra"
|- class="hintergrundfarbe8"
! rowspan="2" | Einheit
! rowspan="2" |Definierende Gleichung
! colspan="2" |unter Verwendung von
|- class="hintergrundfarbe8"
! explizit
! implizit
|-
| [[Sekunde#Definition|Sekunde]]
| <math display="inline">\Delta \nu_\mathrm{Cs} = 9\,192\,631\,770\ \frac1{\mathrm s}</math>
|
|
|-
| [[Meter#Definition|Meter]]
| <math display="inline">c = 299\,792\,458\ \frac{\mathrm m}{\mathrm s}</math>
| s
| Δ''ν''<sub>Cs</sub>
|-
| [[Kilogramm#Definition|Kilogramm]]
| <math display="inline">h = 6{,}626\,070\,15 \cdot 10^{-34}\ \frac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2}{\mathrm s}</math>
| s, m
| Δ''ν''<sub>Cs</sub>, ''c''
|-
| [[Ampere#Definition|Ampere]]
| <math display="inline">e = 1{,}602\,176\,634 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{A}\,\mathrm{s}</math>
| s
| Δ''ν''<sub>Cs</sub>
|-
| [[Kelvin#Definition|Kelvin]]
| <math display="inline">k_\mathrm B = 1{,}380\,649 \cdot 10^{-23}\ \frac{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^2}{\mathrm{s}^2\,\mathrm K}</math>
| s, m, kg
|  Δ''ν''<sub>Cs</sub>, ''h''<ref group="A" name="kelvindef" />
|-
| [[Mol#Definition|Mol]]
| <math display="inline">N_\mathrm A = 6{,}022\,140\,76 \cdot 10^{23}\ \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>
|
|
|-
| [[Candela#Definition|Candela]]
| <math display="inline">K_\mathrm{cd} = 683\ \frac{\mathrm{cd}\,\mathrm{sr}\,\mathrm{s}^{3}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{m}^{2}}</math>
| s, m, kg
| Δ''ν''<sub>Cs</sub>, ''h''<ref group="A" name="kelvindef" />
|}

== Schreibweisen ==
Die SI-Broschüre nennt auch Regeln zur Formatierung und Schreibweise von Zahlen, Einheiten und Größen. Einige dieser Regeln wurden von der CGPM beschlossen, andere wurden von der [[Internationale Organisation für Normung|ISO]] und anderen Organisationen erarbeitet und haben sich als Standard etabliert.

=== Schreibweise von Zahlen ===
{{Hauptartikel|Schreibweise von Zahlen}}

Das SI lässt zu, dass Zahlen in [[Zifferngruppierung|Gruppen]] von je drei Ziffern aufgeteilt werden, wobei die Gruppen nicht durch Punkte oder durch Kommata getrennt werden.<ref name="CGPM-22-10" /> Als [[Dezimaltrennzeichen]] sind sowohl das Komma als auch der Punkt zugelassen;<ref name="CGPM-22-10" /> genormt ist im deutschsprachigen Raum allein das Komma.<ref name="EN80000-1">DIN EN ISO 80000-1:2013-08, ''Größen und Einheiten – Teil&nbsp;1: Allgemeines;'' Deutsche Fassung von EN ISO 80000-1:2013.</ref>

=== Schreibweise von Einheiten ===
Für die ''Namen'' der Einheiten sind je nach Sprache unterschiedliche Schreibweisen möglich (Beispiel: [[Deutsche Sprache|dt.]] ''Sekunde'', [[Englische Sprache|engl.]] ''{{lang|en|second}}'', [[Französische Sprache|frz.]] ''{{lang|fr|seconde}}''). Die Einheitennamen unterliegen außerdem der normalen [[Flexion]] der jeweiligen Sprache.

Die ''Zeichen'' der Einheiten sind international einheitlich. Unabhängig vom Format des umgebenden Textes sind sie in aufrechter Schrift zu schreiben. Groß- und Kleinschreibung sind vorgegeben und können bedeutungsunterscheidend sein (Beispiel: „s“ = Sekunde, „S“ = [[Siemens (Einheit)|Siemens]]). Symbole von Einheiten, die nach einer Person benannt sind, und nur diese, beginnen mit einem Großbuchstaben. Eine Ausnahme ist die Nicht-SI-Einheit [[Liter]]: Neben dem klein geschriebenen&nbsp;„l“ darf auch das groß geschriebene&nbsp;„L“ verwendet werden, um Verwechslungen mit der Ziffer „Eins“ zu vermeiden.

Die SI-Präfixe werden unmittelbar vor das Einheitenzeichen der kohärenten Einheit gestellt. Eine Ausnahme bildet das Kilogramm (kg), das nur vom Gramm&nbsp;(g) ausgehend mit SI-Präfixen verwendet werden darf. Beispielsweise muss es für 10<sup>−6</sup>&nbsp;kg „mg“ und nicht „μkg“ heißen.<ref group="A" name="kilotonne" />

Hinweise auf bestimmte Sachverhalte sollen nicht an Einheitenzeichen angebracht werden; sie gehören zum Formelzeichen der verwendeten physikalischen Größe oder in erläuternden Text. Falsch wäre demnach V<sub>eff</sub> als „Einheit“ von [[Effektivwert]]en der elektrischen Spannung; korrekt ist die Angabe einer „Effektivspannung“ ''U''<sub>eff</sub> in&nbsp;V.
{{Siehe auch|Einheitenzeichen#Schreibweise}}

=== Schreibweise von Größen ===
Größensymbole ([[Formelzeichen]]) können frei gewählt werden – allgemein übliche Formelzeichen wie ''l, m'' oder ''t'' stellen lediglich Empfehlungen dar. Sie sind in [[Kursivschrift|kursiver Schrift]] zu schreiben. Die [[Dimension (Größensystem)|Dimensionssymbole]] der Basisgrößen werden hingegen als aufrecht stehender Großbuchstabe in [[serife]]nloser Schrift geschrieben.

Zwischen Zahlenwert und Einheitenzeichen steht kein Multiplikationszeichen, aber ein Leerzeichen – das gilt auch bei [[Prozent]] und  Grad Celsius. Einzig die {{nowrap|Einheitenzeichen °, ′}} und&nbsp;″ für die Nicht-SI-Winkeleinheiten [[Grad (Winkel)|Grad]], [[Winkelminute|Minute]] und [[Winkelsekunde|Sekunde]] werden direkt nach dem Zahlenwert ohne Zwischenraum gesetzt. Größenangaben werden wie mathematische Produkte behandelt und unterliegen den Regeln der Multiplikation. Daher kann man z.&nbsp;B. statt „''p''&nbsp;=&nbsp;48&nbsp;kPa“ auch „''p''/kPa&nbsp;=&nbsp;48“ schreiben.

Name und Symbol einer physikalischen Größe sollen keinen Bezug zu einer bestimmten Einheit herstellen. Bezeichnungen wie „[[Literleistung]]“ sind zu vermeiden.
{{Siehe auch|Physikalische Größe#Schreibweise}}

== Geschichte ==
'''1790''': Die [[französische Akademie der Wissenschaften]] erhält von der [[Konstituante|französischen Nationalversammlung]] den Auftrag, ein einheitliches System von Maßen und Gewichten zu entwerfen. Sie folgt dabei den Prinzipien, die Grundeinheiten aus naturgegebenen Größen abzuleiten, alle anderen Einheiten darauf zurückzuführen und dezimal zu vervielfachen und zu unterteilen. Als Grundeinheiten werden gewählt:<ref name="gesetz1793" />
* der Meter als zehnmillionster Teil des [[Erdmeridianquadrant]]en,
* das Grave (später: „Kilogramm“) als Gewicht (später als Masse) von 1&nbsp;dm<sup>3</sup> reinem Wasser bei maximaler Dichte (ca. 4&nbsp;°C).

'''1832''': [[Carl Friedrich Gauß]] entwickelt, in der Folge gemeinsam mit [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Weber]], ein System „absoluter“ elektromagnetischer Einheiten basierend auf Länge (mm), Masse (g) und Zeit (s) mit gebrochenen Exponenten.

'''1861''': Ausgehend von den Arbeiten von Gauß und Weber definiert die [[British Association for the Advancement of Science]] (BAAS) elektromagnetische Einheiten mit den Basiseinheiten m (später cm), g,&nbsp;s. Wegen der Unhandlichkeit dabei erhaltener Einheiten werden zusätzlich Einheiten eingeführt, die dezimale Vielfache der Grundeinheiten sind, insbesondere das Volt als 10<sup>8</sup> und das Ohm als 10<sup>9</sup> [[Elektromagnetisches Einheitensystem|elektromagnetische cgs-Einheiten]]. In den folgenden Jahrzehnten etablieren sich diese Einheiten weltweit. 1894 werden die Realisierungen dieser Einheiten international vereinheitlicht und zu deren Definition verwendet.

'''1873''': [[James Clerk Maxwell]] schlägt vor, die Einheiten von Länge, Zeit und Masse über die Wellenlänge und Periodendauer von Licht sowie die Masse von Molekülen zu definieren.<ref name="maxwell" />

'''1875''': Die [[Meterkonvention]] wird von 17&nbsp;Staaten unterzeichnet. Das ''Internationale Büro für Maß und Gewicht'' wird gegründet.

'''1889''': Auf der ersten [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht]] (CGPM) werden die angefertigten Urmaße für den Meter und das Kilogramm anerkannt.<ref name="CGPM-1-1" /> Zusammen mit der Sekunde werden diese in den folgenden Jahren die Basis mehrerer Einheitensysteme, insbesondere [[MKS-Einheitensystem|MKS]] und [[CGS-Einheitensystem|CGS]].

'''1900''': [[Max Planck]] schlägt vor, Basiseinheiten durch physikalische „Constanten“ zu definieren.<ref name="planck" />

'''1901''': [[Giovanni Giorgi (Physiker)|Giovanni Giorgi]] zeigt, dass man die mechanischen und elektrischen Einheiten zu einem kohärenten System mit ganzzahligen Exponenten zusammenführen kann, indem man das MKS-System um eine vierte Basisgröße erweitert und die Gleichungen der [[Elektrodynamik]] umformuliert.<ref name="giorgi" /> Dieser Vorschlag erhält in den 1930er Jahren Unterstützung durch die [[Internationale elektrotechnische Kommission]] (IEC)<ref name="IEC35" /> und die [[Internationale Union für Reine und Angewandte Physik]] (IUPAP). Das zuständige Komitee des BIPM empfiehlt das Ampere als vierte Basiseinheit.<ref name="SI-history-ampere" />

'''1948''': Die 9. CGPM beauftragt das  [[Internationales Büro für Maß und Gewicht#Internationales Komitee (CIPM)|Internationale Komitee (CIPM)]], die Grundlagen für ein einheitliches, „praktisches“ Einheitensystem zu erarbeiten.<ref name="CGPM-9-6" /> Das Ampere wird in der bis 2019 gültigen Form definiert. Regeln zur Schreibweise werden festgelegt.<ref name="CGPM-9-7" />

'''1954''': Basierend auf der Arbeit des CIPM beschließt die 10. CGPM ein System mit sechs Basiseinheiten. Neben Meter, Kilogramm und Sekunde (MKS) sind dies das Ampere, das Kelvin – bis 1968 noch als „Grad Kelvin“ bezeichnet – sowie die Candela.<ref name="CGPM-10-6" />

'''1960''': Auf der 11.&nbsp;CGPM erhält dieses erweiterte MKS-System die französische Bezeichnung '''{{lang|fr|Système International d’Unités}} (SI)''' („Internationales Einheitensystem“).<ref name="CGPM-11-12" /> Der Meter wird über die Wellenlänge von Licht neu definiert.<ref name="CGPM-11-6" />

'''1967''': Auf der 13.&nbsp;CGPM erhält die Sekunde ihre heute gültige, atomphysikalische Definition.<ref name="CGPM-13-1" />

'''1971''': Auf der 14.&nbsp;CGPM kommt als siebte und letzte Basiseinheit das Mol hinzu und wird an die 6.&nbsp;Stelle zwischen Kelvin und Candela eingeordnet.<ref name="CGPM-14-3" />

'''1979''': Auf der 16.&nbsp;CGPM erhält die Candela ihre heute gültige Definition und wird dabei mit dem Watt verknüpft.<ref name="CGPM-16-3" /> Dadurch werden die [[Photometrische Größen und Einheiten|photometrischen Einheiten]] an das MKS-System angebunden.

'''1983''': Die 17.&nbsp;CGPM definiert den Meter neu, indem der [[Lichtgeschwindigkeit]] ein fester Wert zugewiesen wird.<ref name="CGPM-17-1" />

'''2018''': Die 26.&nbsp;CGPM beschließt mit Wirkung zum 20. Mai 2019 eine grundlegende Reform: Alle Basiseinheiten und damit alle Einheiten überhaupt werden nun auf sieben physikalische Konstanten zurückgeführt, denen feste Werte zugewiesen werden.<ref name="CGPM-26-1" /> Mit Ausnahme der Sekunde<ref group="A" name="sekunde" /> werden die Einheiten damit von der Realisierung und deren begrenzter Genauigkeit unabhängig („Definitionen für die Ewigkeit“).

== Siehe auch ==
* [[Gebräuchliche Nicht-SI-Einheiten#Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheiten|Zur Verwendung mit dem SI zugelassene Einheiten]]

== Literatur ==
* Eugen Bodea: ''Giorgis rationales MKS-Masssystem mit Dimensionskohärenz.'' 2.&nbsp;Auflage. Birkhäuser, 1949.
* ''Das System der Einheiten.'' In: PTB-Mitteilungen 122 (2012) Heft 1, S.&nbsp;1-102. [https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2012/Heft1/PTB-Mitteilungen_2012_Heft_1.pdf (online)] (PDF; 5,8&nbsp;MB)

== Weblinks ==
{{Commonscat|International System of Units|Internationales Einheitensystem}}
* Das Internationale Einheitensystem, Internationales Büro für Maß und Gewicht (BIPM) ([https://www.bipm.org/en/measurement-units/ englisch], [https://www.bipm.org/fr/measurement-units/ französisch])
* [https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/ Le Système international d’unités, 9e&nbsp;édition, 2019], die sogenannte „SI-Broschüre“, [[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] (englisch, französisch)

== Anmerkungen ==
<references group="A">
<ref group="A" name="usa">
Bisweilen wird gesagt, das SI gelte nicht in den USA. Dies trifft nicht zu: Seit dem [https://usma.org/laws-and-bills/metric-act-of-1866 Metric Act von 1866], erweitert 2007 auf das SI, ist das metrische System in den USA zugelassen. Seit dem ''[[Metric Conversion Act]]'' von 1975 ist es das ''preferred measurement system for U.S. trade and commerce'', allerdings nicht verpflichtend. Für den Handel mit Endverbrauchern schreibt der ''Fair Packaging and Labeling Act'' seit 1994 die Kennzeichnung sowohl in metrischen Einheiten als auch in ''[[Angloamerikanisches Maßsystem|customary units]]'' vor.
</ref>
<ref group="A" name="anm7konst">
Bei ''c'', ''h'' und ''e'' handelt es sich um ''[[Physikalische Konstante|fundamentale Naturkonstanten]]''. Δν<sub>Cs</sub> ist eine universell reproduzierbare Frequenz, die unabhängig von einer Realisierungsvorschrift ist. ''N''<sub>A</sub> ist ein durch Übereinkunft festgelegter Zahlenwert, der möglichst genau dem Umrechnungsfaktor zwischen der [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheit]] und der SI-Einheit „Gramm“ entsprechen soll. ''k''<sub>B</sub> und ''K''<sub>cd</sub> sind (ebenfalls willkürlich festgelegte) Umrechnungsfaktoren zwischen den thermodynamischen bzw. photometrischen Einheiten und den MKS-Einheiten (siehe SI-Broschüre, 9.&nbsp;Aufl., Kap.&nbsp;2.2.1).
</ref>
<ref group="A" name="sekunde">
Die Größe Δ''ν''<sub>Cs</sub> ist die Frequenz der Strahlung, die beim Übergang zwischen zwei speziellen Energieniveaus des Caesium-133-Atoms emittiert wird. Dies ist keine Materialeigenschaft, sondern ein nicht beeinflussbarer atomarer Vorgang. Allerdings ist damit die Realisierung der Sekunde an diesen Vorgang gebunden. Mittlerweile wurden [[Atomuhr]]en entwickelt, die auf anderen Atomen beruhen und noch größere [[Präzision]] ermöglichen. Es kann sein, dass man deshalb die Sekunde [[Sekunde#Zukünftige Entwicklungen|neu definieren]] wird.
</ref>
<ref group="A" name="kelvindef">
Die Einheiten „Kelvin“ und „Candela“ sind nicht von der Lichtgeschwindigkeit ''c'' abhängig. Zwar hängt ihre Definition in der hier gezeigten Darstellung u.&nbsp;a. von den Einheiten „Meter“ und „Kilogramm“ ab und diese wiederum von&nbsp;''c''. Führt man Kelvin und Candela jedoch ganz auf die definierenden Konstanten des SI zurück, kürzt sich bei der Rechnung ''c'' heraus.
</ref>
<ref group="A" name="direkt">
Es gibt abgeleitete Einheiten, die „direkter“, d.&nbsp;h. durch weniger Konstanten definiert sind als Basiseinheiten: Das Coulomb ist allein durch die Konstante ''e'' definiert, für das Ampere benötigt man zusätzlich Δ''ν''<sub>Cs</sub>. Für Joule und Watt sind nur ''h'' und Δ''ν''<sub>Cs</sub> erforderlich, für das Kilogramm zusätzlich ''c''.
</ref>
<ref group="A" name="durch">
Für abgeleitete Einheiten, die durch Division entstehen, ist im Deutschen das Wort „durch“ normgerecht – z.&nbsp;B. „Meter durch Sekunde“ (m/s). Umgangssprachlich ist aber das Wort „pro“ üblich.
</ref>
<ref group="A" name="kilotonne">
Für Vielfache des kg ist auch die Verwendung der Nicht-SI-Einheit [[Tonne (Einheit)|Tonne]] (1&nbsp;t =&nbsp;10<sup>3</sup>&nbsp;kg =&nbsp;1&nbsp;Mg) zulässig und üblich, aus der wiederum mit Präfixen Einheiten wie „Kilotonne“ (kt) oder „Megatonne“ (Mt) gebildet werden können.
</ref>
</references>

== Einzelnachweise ==
<references responsive>
<ref name="Celsius">
SI-Broschüre, 9. Aufl., Kap. 2.3.1, S.&nbsp;21 (frz.) und S.&nbsp;133 (engl.)
</ref>
<ref name="CGPM-1-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/1-1889/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 1st CGPM. Sanction of the international prototypes of the metre and the kilogram
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1889
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-9-6">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-6
 |titel=Resolution 6 of the 9th CGPM. Proposal for establishing a practical system of units of measurement
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1948
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-9-7">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7
 |titel=Resolution 7 of the 9th CGPM (1948). Writing and printing of unit symbols and of numbers
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 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1948
 |sprache=en
 |abruf=2022-02-21
}}
</ref>
<ref name="CGPM-10-6">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/10-1954/resolution-6
 |titel=Resolution 6 of the 10th CGPM. Practical system of units
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1954
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-11-6">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/11-1960/resolution-6
 |titel=Resolution 6 of the 11th CGPM. Definition of the metre
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1960
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-11-12">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/11-1960/resolution-12
 |titel=Resolution 12 of the 11th CGPM. Système International d'Unités
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 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1960
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-13-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/13-1967/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 13th CGPM. SI unit of time (second)
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 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1967
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 |abruf=2021-08-09}}
</ref>
<ref name="CGPM-14-3">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/14-1971/resolution-3
 |titel=Resolution 3 of the 14th CGPM. SI unit of amount of substance (mole)
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<ref name="CGPM-16-3">
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 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/16-1979/resolution-3
 |titel=Resolution 3 of the 16th CGPM. SI unit of luminous intensity (candela)
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 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-17-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/17-1983/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 17th CGPM. Definition of the metre
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 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1983
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-22-10">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/22-2003/resolution-10
 |titel=Resolution 10 of the 22nd CGPM. Symbol for the decimal marker
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=2003
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
 |titelerg=
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=2018
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12
}}
</ref>
<ref name="CIPM2001">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/documents/20126/34434586/CIPM2001-EN.pdf/7f2b0d50-feef-ef64-83fa-7ee56da888ad
 |titel=CIPM: Report of the 90th meeting (2001)
 |werk=bipm.org
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-01}}
 S.&nbsp;120, Kap.&nbsp;6.1.2
</ref>
<ref name="EU-2019">
{{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}}, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.
</ref>
<ref name="IEC35">
[http://www.pnas.org/content/21/10/579.full.pdf Arthur E. Kennelly: ''Adoption of the Meter-Kilogram-Mass-Second (M.K.S.) Absolute System of Practical Units by the International Electrotechnical Commission (I.E.C.)'', Bruxelles, June, 1935] (PDF; 451&nbsp;kB)
</ref>
<ref name="SI-Brosch">
[https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure ''Le Système international d’unités''.] 9e&nbsp;édition, 2019 (die sogenannte „SI-Broschüre“, französisch und englisch).
</ref>
<ref name="SI-Brosch-de">
{{Literatur
 |Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI)
 |TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d’unités/The International System of Units (8e édition, 2006)“
 |Sammelwerk=PTB-Mitteilungen
 |Band=117
 |Nummer=2
 |Datum=2007
 |Übersetzer=Cécile Charvieux
 |Online=[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/Themenrundgaenge/ImWeltweitenNetzDerMetrologie/si.pdf Online] 
 |Format=PDF
 |KBytes=1400}} – Zu beachten: Dies ist die Übersetzung der SI-Broschüre von 2006; die Übersetzung der aktuellen Version liegt noch nicht vor.<!--- BITTE AKTUALISIEREN SOBALD ÜBERSETZUNG VERFÜGBAR ---->
</ref>
<ref name="SI-history-ampere">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/history-si/ampere
 |titel=Historical perspective: Unit of electric current, ampere
 |werk=bipm.org
 |hrsg=Bureau International des Poids et Mesures
 |sprache=en
 |abruf=2021-11-22}}
</ref>
<ref name="SI9-2-3">
''“Prior to the definitions adopted in 2018, the SI was defined through seven base units from which the derived units were constructed as products of powers of the base units. Defining the SI by fixing the numerical values of seven defining constants has the effect that this distinction is, in principle, not needed […] Nevertheless, the concept of base and derived units is maintained because it is useful and historically well established […]”'', SI-Broschüre, Kapitel 2.3 [https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf bipm.org] (PDF)
</ref>
<ref name="SI-Einh">
SI-Broschüre, 9. Aufl., Anhang&nbsp;1, S.&nbsp;72 (frz.) und S.&nbsp;180 (engl.)
</ref>
<ref name="gesetz1793">
[https://mjp.univ-perp.fr/france/1793mesures.htm Grandes Lois de la République], abgerufen am 18. September 2020 (französisch)
</ref>
<ref name="maxwell">
J. C. Maxwell: ''[[A Treatise on Electricity and Magnetism]]''. Clarendon Press, Oxford 1873, Vol.&nbsp;1 S.&nbsp;3–4; [[s:en:Index:A Treatise on Electricity and Magnetism - Volume 1.djvu|Wikisource]]
</ref>
<ref name="planck">
{{"|Text=Dem gegenüber dürfte es nicht ohne Interesse sein zu bemerken, dass mit Zuhülfenahme der beiden […] Constanten a und b die Möglichkeit gegeben ist, Einheiten für Länge, Masse, Zeit und Temperatur aufzustellen, welche, unabhängig von speciellen Körpern und Substanzen, ihre Bedeutung für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen notwendig behalten und welche daher als ‚natürliche Maaßeinheiten‘ bezeichnet werden können.}} – M. Planck. In: ''Ann. Physik'', 1, 1900, S. 69; nach: [https://q-more.chemie.de/q-more-artikel/289/naturkonstanten-als-hauptdarsteller.html?pk_campaign=ca0259&WT.mc_id=ca0259 ''Naturkonstanten als Hauptdarsteller'']
</ref>
<ref name="giorgi">
J. de Boer: ''Giorgi and the International System of Units.'' In: C.&nbsp;Egidi (Hrsg.): ''Giovanni Giorgi and his contribution to electrical metrology.'' Politecnico, Torino 1990, S.&nbsp;33–39.
</ref>
<ref name="din-iso-80000">
DIN [[EN ISO 80000]]-3:2013 ''Größen und Einheiten – Teil&nbsp;3: Raum und Zeit'', Abschnitt&nbsp;3-8.b
</ref>
<ref name="PTB1711">
[https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/presse_aktuelles/broschueren/intern_einheitensystem/Das_neue_Internationale_Einheitensystem.pdf Das neue Internationale Einheitensystem (SI)] (PDF; 665&nbsp;kB) Broschüre der [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|PTB]] mit Erklärung und Beschreibung der Neudefinition der Basiseinheiten 2019, abgerufen am 14. März 2021
</ref>
<ref name="EHV">
{{§§|einhv|juris|text=Text der Einheitenverordnung}}
</ref>
<ref name="def-allebasis-PTB">
{{Internetquelle
 |autor=
|url=http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/forschung_entwicklung/countdown_new_si/Lesezeichen_zum_neuen_SI.pdf
 |titel=Neue Definitionen im Internationalen Einheitensystem (SI)
 |werk=
 |hrsg=[[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|PTB]]
 |datum=
 |format=PDF; 1,3&nbsp;MB
 |archiv-url=
 |archiv-datum=
 |offline=
 |abruf=2019-10-31}}
</ref>
</references>

{{Normdaten|TYP=s|GND=4077436-3}}

[[Kategorie:Größen- und Einheitensystem]]
[[Kategorie:Metrologie]]