Quelltext der Seite Candela

{{Begriffsklärungshinweis}}
{{Infobox Physikalische Einheit
| Name             = Candela
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{cd}</math>
| PhysGröße        = [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]]
| Formelzeichen    = <math>I_\mathrm{v}</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{J}</math>
| System           = SIB
| SI               = [[Internationales Einheitensystem#SI-Basiseinheiten|Basiseinheit]]; <math>\mathrm{1\,cd = 1\,\frac{lm}{sr}}</math>
| BenanntNach      = {{laS|candela|de=Kerze}}
| SieheAuch        = 
}}

Die '''Candela''' ([[latein]]isch für ‚[[Kerze]]‘, Betonung auf der zweiten Silbe:<ref name="PTBm" /> [{{IPA|kanˈdeːla}}]) ist die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheiten|SI-Einheit]] der SI-[[Basisgröße]] „[[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]]“.

Der Wert der Einheit wurde so gewählt, dass eine Haushaltskerze eine Lichtstärke von etwa <math>1\;\text{cd}</math> hat. Daher rührt auch der aus der lateinischen Bezeichnung für Kerze abgeleitete Name ''Candela''. Diese  Bezeichnung wurde 1948 eingeführt.<ref name="CIPM1946" /><ref name="CGPM-9-cr" /><ref name="CGPM-9-7" /> Sie ersetzte ab 1967 vollständig den zuvor verwendeten Namen '''Neue Kerze'''.<ref name="CGPM-13-7" />

== Definition ==

=== Zusammenhang mit dem Lumen ===

Die Lichtstärke <math>I_\text{v}</math> in einer bestimmten Richtung ist der Quotient aus dem von der Lichtquelle in diese Richtung ausgesandten [[Lichtstrom]] <math>\Phi_\mathrm v</math>, gemessen in der Einheit [[Lumen (Einheit)|Lumen]] (lm), und dem durchstrahlten [[Raumwinkel]] <math>\Omega</math>, gemessen in [[Steradiant]] (sr).<ref name="DIN5031" /><ref group="Anm." name="vereinfacht">Diese vereinfachte Definition setzt voraus, dass die Lichtstärke über den betrachteten Raumwinkel hinweg konstant ist. Für die allgemeine Definition siehe den Artikel [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]].</ref> Für die Einheit gilt daher:

:<math>\mathrm{1\,cd = 1\,\frac{lm}{sr}}</math>.

Eine Lichtquelle, die einen Lichtstrom von <math>1\;\text{lm}</math> erzeugt und dieses Licht in alle Richtungen (<math>\Omega=4\pi\,\mathrm{sr}</math>) mit gleichmäßiger Lichtstärke abstrahlt, hat in alle Richtungen die Lichtstärke <math display="inline">I_\text{v} = \frac{1\ \text{lm}}{4\,\pi\ \text{sr}} = \frac{1}{4\,\pi} \text{cd}</math>.

=== Anbindung an das Watt ===
Die Candela ist dadurch definiert, dass für Licht einer bestimmten Frequenz der [[Strahlungsleistung|Strahlungsfluss]] (gemessen in [[Watt (Einheit)|Watt]]) durch einen festen Faktor in den Lichtstrom (gemessen in Lumen) umgerechnet wird. Die Definition lautet:

{{Zitat
|Text= Die Candela, Einheitenzeichen cd, ist die SI-Einheit der Lichtstärke in einer bestimmten Richtung. Sie ist definiert, indem für das [[Photometrisches Strahlungsäquivalent|photometrische Strahlungsäquivalent]] K<sub>cd</sub> der monochromatischen Strahlung der Frequenz 540·10<sup>12</sup> Hz der Zahlenwert 683 festgelegt wird, ausgedrückt in der Einheit lm W<sup>−1</sup>, die gleich cd sr W<sup>−1</sup> oder cd sr kg<sup>−1</sup> m<sup>−2</sup> s<sup>3</sup> ist, wobei das Kilogramm, der Meter und die Sekunde mittels ''h'', ''c'' und ''Δν''<sub>Cs</sub> definiert sind.
|ref=<ref name="PTB-lesezeichen" /><ref name="SI-Brosch-ed9-def" />
}}

Dies entspricht der Formel:
:<math>1\,\text{cd}=1\,\frac\mathrm{lm}\mathrm{sr}\;\,\widehat{=}\;\, \frac{1}{683}\,\frac{\text{W}}{\text{sr}}\,</math>&nbsp; &nbsp; &nbsp;für ν&nbsp;=&nbsp;540&nbsp;THz. 

Diese Definition wurde 1979 beschlossen<ref name="CGPM-16-3" /> und gilt seitdem unverändert. Nur der Wortlaut wurde 2019 im Rahmen der [[Internationales Einheitensystem#Neudefinition2019|Revision des Internationalen Einheitensystems]] angepasst.<ref name="CGPM-26-1" /> Die genannte Frequenz von 540&nbsp;THz entspricht grünem Licht mit der Wellenlänge ≈&nbsp;555&nbsp;nm.

=== Photometrischer Hintergrund ===
Licht ist vom Auge wahrnehmbare [[elektromagnetische Strahlung]]. Das Auge ist jedoch für unterschiedliche Wellenlängen verschieden empfindlich. Um den von einer gegebenen Strahlung auf das Auge ausgeübten Lichtreiz zu ermitteln, muss für jede Wellenlänge des vorliegenden Wellenlängengemischs die Strahlungsleistung mit einem wellenlängenabhängigen Umrechnungsfaktor, dem photometrischen Strahlungsäquivalent, multipliziert werden. Auf diese Weise ergibt sich aus der radiometrischen Größe „Strahlungsleistung“, gemessen in Watt, die zugehörige photometrische Größe „Lichtstrom“, gemessen in Lumen. Einer in Watt durch<!-- „durch“, nicht „pro“, DIN 1301-1 --> Steradiant gemessenen Strahlstärke entspricht eine in Lumen durch<!-- „durch“, nicht „pro“, DIN 1301-1 --> Steradiant, also Candela, gemessene Lichtstärke. Der Verlauf der für die Umrechnung benötigten [[V-Lambda-Kurve|Kurve der spektralen Wahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Auges]] ist durch Normung festgesetzt. Die Definition der Candela bestimmt den Maßstabsfaktor für diese Kurve, indem sie für einen Punkt auf der Kurve den oben genannten Zahlenwert festlegt.

=== Wahl der Wellenlänge ===
Die Definition gibt die Frequenz der Referenzstrahlung an, nicht ihre Wellenlänge. Auf diese Weise erübrigt es sich, einen [[Brechungsindex]] für das umgebende [[Ausbreitungsmedium|Medium]] zu spezifizieren.<ref name="Blevin" /><ref name="CGPM-16-cr" />

[[Datei:Spectral luminous efficacy 1200x1400 wcols de.png|mini|Spektrales [[photometrisches Strahlungsäquivalent]] für Tagsehen ''K''(λ) und für Nachtsehen ''K′''(λ).]]
In Luft unter [[Normalbedingungen]] entspricht der genannten Frequenz von 540·10<sup>12</sup>&nbsp;Hertz die Wellenlänge 555 nm (grünes Licht).<ref group="Anm." name="555THz">Im Vakuum entspricht die Frequenz 540&nbsp;THz einer Wellenlänge λ&nbsp;=&nbsp;c/ν ≈&nbsp;555,171&nbsp;nm, in Luft gilt λ&nbsp;≈ 555,015&nbsp;nm. Die maximale Empfindlichkeit des Auges ist laut genormter [[V-Lambda-Kurve|Hellempfindlichkeitskurve]] bei exakt 555&nbsp;nm.</ref> Auf dieser Wellenlänge hat das menschliche Auge bei [[Photopisches Sehen|Tagsehen]] die höchste Empfindlichkeit. Zufälligerweise schneiden sich in unmittelbarer Nähe dieser Wellenlänge (nämlich bei ca. 555,80&nbsp;nm) die Empfindlichkeitskurven des Auges für Tag- und Nachtsehen, ''K''(λ) und ''K′''(λ).<ref name="Blevin" /> Die Definition ist daher laut SI<ref name="CGPM-16-cr" /> und DIN<ref name="DIN5031" /> sowohl für Tag- als auch für Dämmerung- und Nachtsehen gültig.

== Candela als Basiseinheit ==
Die Wahl der Lichtstärke als photometrische [[Internationales Größensystem#Basisgrößen|Basisgröße]] und damit der Candela als [[Internationales Einheitensystem#SI-Basiseinheiten|Basiseinheit]]<ref name="CGPM-11-12" /> erscheint zunächst wenig nachvollziehbar, da der Lichtstrom durch seine Verknüpfung mit der Strahlungsleistung als die fundamentalere Größe anzusehen ist. Zur Anfangszeit der Photometrie jedoch, als der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand, war die Lichtstärke diejenige Eigenschaft der Quellen, die am einfachsten einem Vergleich zugänglich war und die daher als die fundamentale photometrische Größe eingeführt wurde.<ref name="Blevin" /> Die [[Internationale Beleuchtungskommission]] sprach sich bei der Formulierung der neuen Definition 1979 dafür aus, dass das [[Lumen (Einheit)|Lumen]] die Candela als Basiseinheit ablösen sollte. Dies wurde aber abgelehnt, weil man zu viele Änderungen befürchtete.<ref name="CGPM-16-cr" />

== Geschichte ==
[[Datei:Black Body.png|mini|[[Hohlraumstrahlung|Hohlraumstrahler]] zur Realisie&shy;rung der Candela bis 1979 (schematisch). (1)&nbsp;Rohr aus hoch&shy;schmelzen&shy;dem [[Thorium(IV)-oxid|Thoriumoxid]] als Hohlraum&shy;strahler; (2)&nbsp;Behälter aus Thorium&shy;oxid; (3)&nbsp;Erstarren&shy;des Platin als Temperatur&shy;referenz<ref name="Cottington" />]]

Ursprünglich wurden [[Lichtstärke (Photometrie)#Veraltete Einheiten|Maßeinheiten für die Lichtstärke]] über standardisierte Referenzlichtquellen definiert, wie die [[Hefnerkerze]]. Mit deren Flammen konnte eine zu messende Lichtquelle als heller oder weniger hell verglichen werden.

Nachdem das beratende Komitee für Photometrie bereits 1937 eine entsprechende Resolution beschlossen hatte,<ref name="CCP37" /> wurde die Candela 1946 eingeführt (vor der Ratifizierung durch die [[Generalkonferenz für Maß und Gewicht|CGPM]] 1948<ref name="CGPM-9-cr" /> noch als „Neue Kerze“ bezeichnet) und war bis 1979 wie folgt definiert (offizielle deutsche Übersetzung des ab 1967<ref name="CGPM-13-5" /> gültigen Wortlauts):

{{Zitat
 |Text= Die Basiseinheit 1 Candela ist die Lichtstärke, mit der 1/{{FormatNum|600000|2=iso31_0}} Quadratmeter der Oberfläche eines [[Schwarzer Körper|Schwarzen Strahlers]] bei der Temperatur des beim Druck {{FormatNum|101325|2=iso31_0}} Newton durch Quadratmeter erstarrenden [[Platin]]s senkrecht zu seiner Oberfläche leuchtet.
 |ref=<ref name="Gesetz_1973" />
}}

Diese Definition stellte einen Zusammenhang zwischen der radiometrischen Strahlstärke und der entsprechenden photometrischen Lichtstärke eines Schwarzen Strahlers bei einer Temperatur 2045&nbsp;K her. Bei dieser Temperatur hat die [[Strahldichte#Schwarzer Strahler|spektrale Strahldichte]] ihr Maximum bei λ&nbsp;≈&nbsp;1,4&nbsp;µm, d.&nbsp;h. im [[Nahes Infrarot|nahen Infrarot]].

Die experimentelle Realisierung dieser Definition war nur mit großem Aufwand zu erreichen. Sie erforderte Platin, das eine hohe Reinheit aufwies und während der Messung behielt, einheitlich gleiche Temperatur, genaue Messung von Raumwinkel und Einfluss der Linsenoptik sowie die genaue Berücksichtigung von Absorption durch Luft und Dampf. Nur wenige Laboratorien verfügten über entsprechende Messapparaturen, und die Ergebnisse waren nur zu ca.&nbsp;1 % reproduzierbar.<ref name="CGPM-16-cr" /><ref name="CGPM13-76" /> Überdies wiesen die meisten kommerziellen Lichtquellen deutlich höhere [[Farbtemperatur]]en auf, als erstarrendes Platin.<ref name="CGPM13-76" /> Eine Verbesserung dieser Situation war nicht zu erwarten. Radiometrische Messungen, also direkte Messungen der Strahlungsleistung, konnten hingegen immer genauer durchgeführt werden. Daher wurde 1979 die neue Definition vorgenommen.

Durch die Wahl der genannten Frequenz und des Zahlenwertes 683&nbsp;lm/W für das photometrische Strahlungsäquivalent bei dieser Frequenz schließt die neue Definition von 1979 unmittelbar an die vorhergehende Definition an. Sie ist aber nun nicht mehr von der schwierigen Realisierung eines Schwarzen Strahlers bei einer hohen Temperatur abhängig.<ref name="PTBm" /> Zudem trägt sie durch die Beschränkung auf monochromatische Strahlung den modernen Möglichkeiten zur Messung der optischen Strahlungsleistung Rechnung<ref name="PTBm" /> und führt außerdem die Messaufgabe auf den wesentlich fundamentaleren Fall monochromatischer Strahlung zurück.<ref name="Blevin" /> Die neue Definition ist auch allgemeiner: Sie erlaubt jetzt beispielsweise die Empfindlichkeitskurven des Auges unmittelbar zu ''messen'', während sie früher implizit in ihrem gesamten Verlauf Bestandteil der Definition waren.<ref name="Blevin" /> Die vorherige Definition lieferte einen exakten photometrischen Wert nur für einen Spezialfall mit einer komplexen breitbandigen Wellenlängenverteilung.<ref name="Blevin" />
<!-- == Siehe auch == -->

== Siehe auch ==
* [[Photometrische Größen und Einheiten]]

{{Wiktionary}}

== Literatur ==
* A. Sperling, G. Sauter: ''Lichtstärke – Die SI-Basiseinheit Candela.'' In: ''PTB-Mitteilungen.'' 1/2012, S. 83–91. [https://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2012/Heft1//PTB-Mitteilungen_2012_Heft_1.pdf#page=84 (online)]

== Weblinks ==
* [http://www.stromsparlampen.eu/fotometrie_applet.html Fotometrie Applet – Veranschaulichung fotometrischer Größen]
* {{Internetquelle |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|BIPM]] |url=https://www.bipm.org/metrology/photometry-radiometry/units.html |titel=photometric units|abruf=2019-08-02|sprache=en}} Wortlaut der Definition der Candela
* [http://www.ptb.de/cms/index.php?id=911 Definition und Realisierung photometrischer Einheiten] (Physikalisch-Technische Bundesanstalt)
* [http://www.lumenrechner.de/ Berechnung von Lichtstrom, Lichtstärke oder Beleuchtungsstärke], pur-led

== Anmerkungen ==
<references group="Anm." />

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="Blevin">
W. R. Blevin, B. Steiner: ''Redefinition of the Candela and the Lumen.'' In: ''[[Metrologia]].'' 11, 1975, S. 97–104. [[doi:10.1088/0026-1394/11/3/001]]
</ref>
<ref name="CCP37">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CC/CCPR/CCP1.pdf Comité Consultatif de Photométrie, Séance de 1937], Seite&nbsp;235, abgerufen am 12. März 2021 (französisch)
</ref>
<ref name="CGPM-9-cr">
[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM9.pdf#page=54 Protokoll der 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1948, Seite&nbsp;54, abgerufen am 4. Juni 2020 (französisch)
</ref>
<ref name="CGPM-9-7">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/9-1948/resolution-7
 |titel=Resolution 7 of the 9th CGPM. Writing and printing of unit symbols and of numbers
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1948
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM-11-12">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/11-1960/resolution-12
 |titel=Resolution 12 of the 11th CGPM. Système International d'Unités
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1960
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM-13-5">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/13-1967/resolution-5
 |titel=Resolution 5 of the 13th CGPM. SI unit of luminous intensity (candela)
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1967
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM-13-7">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/13-1967/resolution-7
 |titel=Resolution 7 of the 13th CGPM. Abrogation of earlier decisions (micron, new candle)
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1967
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM-16-3">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/16-1979/resolution-3
 |titel=Resolution 3 of the 16th CGPM. SI unit of luminous intensity (candela)
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=1979
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM-26-1">
{{Internetquelle
 |url=https://www.bipm.org/en/committees/cg/cgpm/26-2018/resolution-1
 |titel=Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI)
 |werk=
 |hrsg=[[Internationales Büro für Maß und Gewicht|Bureau International des Poids et Mesures]]
 |datum=2018
 |sprache=en
 |abruf=2021-04-12}}
</ref>
<ref name="CGPM-16-cr">
[http://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM16.pdf#page=57 Protokoll der 16. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1979, Seite 57–58, abgerufen am 11. Nov. 2019, französisch
</ref>
<ref name="CGPM13-76">
[https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CGPM/CGPM13.pdf#page=76 Protokoll der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht], 1967, S.&nbsp;76, abgerufen am 15. Januar 2022, französisch
</ref>
<ref name="CIPM1946">
{{Internetquelle |url=https://www.bipm.org/en/CIPM/db/1946/0/ |titel=CIPM, 1946: Resolution |hrsg=BIPM |zugriff=2019-06-10 |sprache=en }}
</ref>
<ref name="Cottington">
I. E. Cottington: ''Platinum and the Standard of Light.'' In: ''Platinum Metals Rev.'' 30, 2, 1986, S. 84–95. ([http://www.technology.matthey.com/pdf/pmr-v30-i2-084-095.pdf PDF 890 kB])
</ref>
<ref name="DIN5031">
DIN 5031 Teil 3: ''Strahlungsphysik im optischen Bereich – Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik''. Beuth-Verlag, 1982
</ref>
<ref name="Gesetz_1973">
Gesetz zur Änderung des Gesetzes über Einheiten im Meßwesen vom 6. Juli 1973 ({{BGBl|1973n I S. 720}})
</ref>
<ref name="PTBm">
{{Literatur |Titel=Das Internationale Einheitensystem (SI) |TitelErg=Deutsche Übersetzung der BIPM-Broschüre „Le Système international d‘unités/The International System of Units (8e edition, 2006)“ |Sammelwerk=PTB-Mitteilungen |Band=117 |Nummer=2 |Jahr=2007 |Seiten=22 |Online={{Webarchiv | url=http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/mitteilungen/2007/PTB-Mitteilungen_2007_Heft_2.pdf | wayback=20150320003122 | text=Online-Version (PDF-Datei; 1,4&nbsp;MB)}} |Übersetzer=Cecile Charvieux}} {{Webarchiv |url=http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/mitteilungen/2007/PTB-Mitteilungen_2007_Heft_2.pdf |text=Das Internationale Einheitensystem (SI) |wayback=20150320003122 |archive-today= |archiv-bot=}}
</ref>
<ref name="PTB-lesezeichen">
{{Internetquelle |url=http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/forschung_entwicklung/countdown_new_si/Lesezeichen_zum_neuen_SI.pdf |titel=Neue Definitionen im Internationalen Einheitensystem (SI) |titelerg= |autor= |hrsg=[[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|PTB]] |werk= |seiten= |datum=2019-09 |archiv-url= |archiv-datum= |zugriff=2019-09-28 |sprache= |format=pdf |kommentar= |zitat= |offline=}}
</ref>
<ref name="SI-Brosch-ed9-def">
{{EU-Richtlinie|2019|1258|titel=der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt}} – offizielle deutsche Übersetzung der Definition aus der SI-Broschüre von 2019 (9. Auflage)
</ref>
</references>

{{Navigationsleiste SI-Einheiten}}

{{Normdaten|TYP=s|GND=1025833252}}

[[Kategorie:Fototechnik]]
[[Kategorie:Lichtstärkeeinheit]]