Quelltext der Seite Beckenschwingung


[[Bild:Harmonics.jpg|mini|Harmonische eines prismatischen Flüssigkeitskörpers]] Unter '''Beckenschwingungen''' werden alle periodischen Flüssigkeitsbewegungen in einem oben offenen Gefäß verstanden, dessen Seitenwände fest, in irgendeiner Weise beweglich oder als verformbar aufgefasst werden können. Die Schwingungsanregung des im Gefäß befindlichen Flüssigkeitskörpers kann dabei durch periodische oder impulsartige Bewegung des Gefäßes insgesamt, durch die periodische oder impulsartige Bewegung von Gefäßwänden oder durch andersartige Einwirkung an der Flüssigkeitsoberfläche oder am Gefäßboden erfolgen.
Je nach Einwirkungsart, Einwirkungsrichtung und Gestalt der Beckenberandungen kommt es infolge der [[Reflexion (Wasserwellen)|Reflexion]] von den Beckenwänden zu mehr oder weniger komplexen [[Wasserspiegelauslenkung]]en. 
Bei Anregung eines ''[[Prisma (Geometrie)|prismatischen]]'' Wasserkörpers ausschließlich in Längsrichtung sind dessen [[Eigenfrequenz]]en ''f'' nur von der Länge ''D'' des Beckens und der darin möglichen [[Phasengeschwindigkeit]] ''c'' abhängig:

:<math>f = (n+1) \, \frac{c}{2D}</math>

Mit ''n'' = 0 ist die [[Moden|Eigenform]] der [[Grundfrequenz]] gekennzeichnet und ''n'' = 1, 2, 3, … werden als erste, zweite, dritte… [[Oberschwingung]] ([[Harmonische]]) benannt.
Die der Abbildung zu entnehmenden zugehörigen ersten 4 theoretischen Eigenformen stellen dabei perfekt [[Stehende Welle|stehende Wellen]] ([[Clapotis]]-Wellen) dar.
[[Bild:Harmonics_2.jpg|mini|Harmonische eines keilförmigen Flüssigkeitskörpers]]
In gleicher Weise können auch die Eigenfrequenzen etwa für ''keilförmige'' Flüssigkeitskörper angegeben werden, vergl. nebenstehende Abbildung. Dabei kann bezüglich der Ausbildung der Eigenformen an der Oberfläche des Flüssigkeitskörpers
* für die geneigte Beckenwandung ([[Böschung]]) von einem [[Schwingungsknoten]] (entsprechend einem [[Phasensprung]]) und
* für die vertikale Beckenwandung von einem [[Clapotis|Schwingungsbauch]]
ausgegangen werden:

:<math>f = (2n+1) \, \frac{c}{4D}</math> 

Bei in der Natur vorkommenden Schwingungszuständen (mit mehreren Freiheitsgraden) in Seen, Buchten, Häfen und anderen Beckenformationen sind je nach Anregungsart zu unterscheiden:
* '''Freie Schwingungen''' des Beckeninhalts, bei denen atmosphärische oder seismische Impulskräfte das Gleichgewicht gestört haben  und anschließend die Beckenwassermasse etwa in einer ausgeprägten Eigenform als [[Seiche]] ausschwingt bis die Bewegung infolge von Reibungswirkungen abgeklungen ist, vergl. auch [[Tsunami]], [[gedämpfte Schwingung]] und
* '''Erzwungene Schwingungen''' des Wasserkörpers, bei denen etwa periodische Anregungskräfte (auch eines Wellenspektrums) unterschiedliche Eigenformen über einen längeren Zeitraum unterhalten, vergl.  [[Wellenresonanz]], [[Tideresonanz]]. 

Resonante Beckenschwingungen (mit Ausbildung partiell stehender Wellen) treten umso markanter in Erscheinung, je langwelliger sie sind.
Dies gilt auch für teilweise offene Becken und solche mit irregulären und/oder flach geneigten Berandungen (Uferböschungen).
== Literatur ==
* Fritz Büsching: ''Sturmwellenresonanz an der Westküste der Insel Sylt'', In: ''[[Die Küste]]'', Heft 67, 2003, S. 51–82
** ''Storm Wave Resonance Controlled by Hollow Block Structures'', In: ''COPEDEC'' VI, Colombo, Sri Lanka, 2003; Book of Abstracts: “Hollow Blocks for the Protection of a Ridge Coast” S. 179–180, CD Proceedings: Paper No. 90 S. 1–20
** ''Phasensprung bei der partiellen Reflexion irregulärer Wasserwellen an steilen Uferböschungen'', 1. ''HANSA – International Maritime Journal'' - C 3503 E, 147, Heft 5 S. 87–98, 2010; 2. ''BINNENSCHIFFFAHRT'' - C 4397 D, 65, Heft 9 S. 73–77, Heft 10 S. 64–69, 2010
** ''Phase Jump due to Partial Reflection of Irregular Water Waves at Steep Slopes'', ''Coastlab'' 10, Barcelona, 28. September bis 1. Oktober 2010, Paper No. 67, S. 1–9


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[[Kategorie:Welle]]
[[Kategorie:Fluidtechnik]]