Quelltext der Seite Masse-Leuchtkraft-Beziehung

Eine '''Masse-Leuchtkraft-Beziehung''' stellt einen Zusammenhang dar zwischen der [[Masse (Physik)|Masse]] eines [[astronomisches Objekt|Objektes]], beispielsweise eines [[Stern]]s, und seiner [[Leuchtkraft]]. Dieser Zusammenhang kann verwendet werden zur Abschätzung der Masse eines Sterns allein aus der Beobachtung seiner Leuchtkraft.

Alternativ zur Leuchtkraft kann auch die [[Effektive Temperatur|Effektivtemperatur]] oder der [[Spektralklasse|Spektraltyp]] eines Sterns verwendet werden, die meist einfacher zu bestimmen sind.

== Hauptreihensterne ==
Für [[Hauptreihe]]nsterne ist die [[empirisch]] bestimmte Masse-Leuchtkraft-Beziehung gut bekannt. Zum ersten Mal beschrieben wurde sie 1926 in dem Buch „''The Internal Constitution of Stars''“ (der innere Aufbau der Sterne) von [[Arthur Stanley Eddington|Sir Arthur Stanley Eddington]]:

:<math>L \sim M^{3{,}5}</math>

Die Beziehung gilt nur für Hauptreihensterne und lässt sich ''nicht'' einfach auf [[Riesenstern]]e oder [[Brauner Zwerg|Braune Zwerge]] übertragen.

Die Masse-Leuchtkraft-Beziehung bedeutet konkret, dass ein Stern mit doppelter [[Sonnenmasse]] die 11,3-fache [[Leuchtkraft der Sonne]] hat; ein Stern mit 4&nbsp;Sonnenmassen ist schon 128&nbsp;mal so hell wie die Sonne. Diese starke Abhängigkeit bewirkt, dass massereiche Sterne eine sehr viel kürzere Verweildauer („Lebenszeit“) auf der Hauptreihe haben als massearme, da ihr [[Kernbrennstoff]] viel schneller verbraucht wird.

Der [[Potenz (Mathematik)|Exponent]] er Masse-Leuchtkraft-Beziehung (hier also der Wert&nbsp;3,5) ergibt sich aus der Anpassung der Beziehung an [[Messdaten]]. Mit Hilfe der Grundgleichungen des [[Sternaufbau]]s lässt sich ebenfalls eine Masse-Leuchtkraft-Beziehung ableiten; dabei erhält man einen Wert von&nbsp;3 für den Exponenten.  

Die so erhaltene Relation stellt allerdings keine exakte Lösung der Gleichungen dar, sondern lediglich eine Abschätzung und stimmt in Anbetracht dessen recht gut mit der beobachteten Masse-Leuchtkraft-Beziehung überein. Die Ableitung der Beziehung aus den Grundgleichungen des Sternaufbaus (im Grunde werden dabei nur Mittelwerte betrachtet) setzt übrigens eine gewisse Ähnlichkeit ([[Homologie]]) des Aufbaus von Sternen mit verschiedenen Massen voraus. Die Bestätigung der Beziehung durch Beobachtungen lässt also schon gewisse Rückschlüsse auf das Innere der Sterne zu.

== Siehe auch == 
*[[Masse-Radius-Beziehung]]

== Literatur ==
* [[Alfred Weigert]], [[Heinrich Johannes Wendker]]: ''Astronomie und Astrophysik. Ein Grundkurs.'' 3. überarbeitete Auflage. VCH, Weinheim u. a. 1996, ISBN 3-527-29394-9.
* [[Arthur Stanley Eddington]]: ''The Internal Constitution of Stars.'' Cambridge University Press, Cambridge 1926 (Reissued: ebenda 1988, ISBN 0-521-33708-9 (''Cambridge science classics'')).

[[Kategorie:Stellarphysik]]