Quelltext der Seite Lumen (Einheit)

{{Infobox Physikalische Einheit
| Name             = Lumen
| Einheitenzeichen = <math>\mathrm{lm}</math>
| PhysGröße        = [[Lichtstrom]]
| Formelzeichen    = <math>\mathit{\Phi_v}</math>
| Dimension        = <math>\mathsf{J}</math>
| System           = SI
| SI               = <math>\mathrm{1 \, lm = 1 \; cd \cdot sr}</math>
| CGS              =
| BenanntNach      = {{laS|''lumen''}}, „Licht, Leuchte“
| AbgeleitetVon    =
| SieheAuch        =
}}

Das '''Lumen''' ({{laS}} für ''Licht'', ''Leuchte'') ist die [[Internationales Einheitensystem#SI-Einheit|SI-Einheit]] des [[Lichtstrom]]s.

Die an die [[Internationales Einheitensystem#SI-Basiseinheiten|SI-Basisgröße]] [[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]] anschließende Definition des Lichtstroms besagt: Wenn die Lichtstärke innerhalb eines [[Raumwinkel]]s (mit der Einheit [[Steradiant]]) konstant ist, dann ist der in diesem Raumwinkel abgestrahlte Lichtstrom das Produkt aus der Lichtstärke und dem Raumwinkel.<ref name="Keitz_S25" /> Der Lichtstrom hat also die abgeleitete SI-Einheit Steradiantcandela<!-- Merkwürdige Wortbildung gemäß SI-Broschüre S. 31, analog zu „Pascalsekunde“ und „Newtonmeter“ --> (sr·cd). Diese Einheit trägt auch den Namen Lumen, ihr Einheitenzeichen ist lm.

Seit der Neudefinition der Lichtstärkeneinheit [[Candela]] im Jahr 1979 ist auch der wesentlich anschaulichere direkte Anschluss an die anderen SI-Größen (z.&nbsp;B. [[Watt (Einheit)|Watt]]) möglich. Der einem elektromagnetischen Strahlungsstrom mit gegebener [[Strahlungsleistung]] entsprechende Lichtstrom ergibt sich dann aus einer wellenlängenabhängigen, die farbabhängige Empfindlichkeit des Auges nachempfindenden Gewichtung der Strahlung und einem per definitionem festgelegten Umrechenfaktor von Watt nach Lumen.

== Lichtstrom ==
[[Datei:V-lambda-phot-scot.svg|mini|400px|[[V-Lambda-Kurve|Relative Hellempfindlichkeitskurven]] für Tagsehen ''V(λ)'' (rot) und Nachtsehen ''V'(λ)'' (blau).]]
{{Hauptartikel|Lichtstrom}}

=== Wellenlängenabhängige Hellempfindlichkeit ===
Aus dem breiten [[Elektromagnetisches Spektrum|Wellenlängenspektrum elektromagnetischer Strahlung]] ist der Wellenlängenbereich von etwa 380 bis 780 [[Meter#nm|Nanometern]] (nm) „sichtbar“, das heißt Strahlung aus diesem Bereich löst im Auge eine Helligkeitsempfindung aus und diese Strahlung wird als [[Licht]] wahrgenommen. Das Auge ist jedoch nicht für alle sichtbaren Wellenlängen gleich empfindlich. Auf Wellenlängen am Rand des sichtbaren Bereiches ist eine höhere Strahlungsintensität nötig, um dieselbe Helligkeitsempfindung zu bewirken wie in seiner Mitte. Bei einer Wellenlänge von 555 nm, einer gelb-grünen Spektralfarbe entsprechend, ist das Auge am empfindlichsten. Bei etwa 510 nm (grün) auf der einen Seite, und bei etwa 610 nm (orangerot) auf der anderen Seite des Maximums erreicht das Auge nur noch die halbe Empfindlichkeit.<ref name="BIPM_Principes_510nm" /> Bei 665 nm, der Farbe typischer [[Leuchtdiode#Farben und Technologie|roter Leuchtdioden]], beträgt die Empfindlichkeit nur 4,5 Prozent derjenigen bei 555 nm.<ref name="BIPM_Principes_665nm" /> Bei etwa 380 nm (violett) bzw. 780 nm (tiefrot) ist die Empfindlichkeit fast Null.

Wird dem Auge ein Gemisch elektromagnetischer Strahlung verschiedener Wellenlängen angeboten, so hängt der erzeugte Helligkeitseindruck von der Empfindlichkeit des Auges für die im Gemisch enthaltenen Wellenlängen ab. Wellenlängen nahe 555 nm tragen stark zum Helligkeitseindruck bei, Wellenlängen außerhalb des sichtbaren Bereichs tragen gar nicht bei. Es genügt also nicht anzugeben, wie viel Watt an physikalischer Strahlungsleistung eine Lampe aussendet, um den von dieser Strahlung erzeugten Helligkeitseindruck zu beschreiben. Der in Watt gemessene Strahlungsstrom ist stattdessen mit der [[V-Lambda-Kurve|wellenlängenabhängigen Empfindlichkeitskurve]] des Auges zu gewichten und mit einem Umrechenfaktor von Watt nach Lumen zu multiplizieren. Das Ergebnis ist der in Lumen gemessene Lichtstrom, der ein quantitatives Maß für den im Auge erzeugten Lichtreiz ist.

Aus der 1979er Neudefinition der Candela folgt unmittelbar, dass [[Monochromatisches Licht|monochromatische Strahlung]] der Frequenz 540·10<sup>12</sup> Hertz (entspricht in Luft der Wellenlänge 555 nm) und der Strahlungsleistung 1 Watt gleichzeitig ein Lichtstrom von 683 Lumen ist. Die Strahlungsleistung auf anderen Wellenlängen trägt geringer zum Lichtstrom bei.
(Umrechenfaktor und Empfindlichkeitskurven sind für [[Photopisches und skotopisches Sehen|Tag- und Nachtsehen]] verschieden.)

Ein Lichtstrom von einem Lumen bei einer Wellenlänge von 555 nm entspricht einer [[Photon]]<nowiki />enrate von 4,11·10<sup>15</sup> Photonen pro Sekunde.<ref name="Photonenrate" />

=== Photometrisches Strahlungsäquivalent einer Strahlung ===
Das Verhältnis des resultierenden Lichtstroms zur physikalischen Strahlungsleistung ist das [[photometrisches Strahlungsäquivalent|photometrische Strahlungsäquivalent]] der betreffenden Strahlung. Je größer diese Zahl ist, desto größer ist der für das Auge nutzbare Lichtstrom bei gegebener Strahlungsleistung. Das Wellenlängengemisch des Tageslichts (ohne direkte Sonnenstrahlung) hat beispielsweise ein photometrisches Strahlungsäquivalent von etwa 125 lm/W, das der Sonne liegt zwischen knapp 20 lm/W (tiefstehende Sonne) und etwa 100 lm/W (Sonne im Zenit).<ref name="DIN5034-2" /> Der maximal mögliche Wert beträgt 683 lm/W (nämlich für monochromatische Strahlung der Wellenlänge 555 nm).

=== Lichtausbeute einer Lichtquelle ===
Das in lm/W gemessene photometrische Strahlungsäquivalent ist nicht zu verwechseln mit der ebenfalls in lm/W gemessenen [[Lichtausbeute]] einer technischen Lichtquelle:
* Das photometrische Strahlungsäquivalent beschreibt, wie viel abgegebenes Lumen auf jedes Watt der abgegebenen elektromagnetischen Strahlungsleistung entfallen.

* Die Lichtausbeute beschreibt, wie viel abgegebenes Lumen auf jedes Watt der von der Lichtquelle aufgenommenen (meist elektrischen) Leistung entfallen, schließt also technische Umwandlungsverluste mit ein.

=== Lichtstrom ===
Der Lichtstrom einer Lichtquelle gibt an, mit welcher Rate Licht erzeugt wird und für Beleuchtungszwecke zur Verfügung steht. Er macht keine Angaben darüber, wie das erzeugte Licht sich im Raum verteilt. Soll zum Beispiel ermittelt werden, welche [[Beleuchtungsstärke]] auf einer gegebenen Empfangsfläche erzeugt wird, so sind zusätzliche Angaben über die Abstrahlcharakteristik der Lichtquelle nötig, zum Beispiel ihre Lichtstärke in Richtung der Empfangsfläche. Rechenbeispiele sind in den Artikeln zu den einzelnen photometrischen Größen aufgeführt (insbesondere in den Artikeln →Beleuchtungsstärke und →[[Lichtstärke (Photometrie)|Lichtstärke]]). Der Artikel →[[Lichtstrom]] enthält eine kurze Auflistung der photometrischen Größen und ihres Zusammenhangs mit dem Lichtstrom.

== Beispiele typischer Lichtströme ==
=== Glühlampen ===
Typische Werte für Allgebrauchslampen der Hauptreihe 230 V, Lampen mit Doppelwendel:<ref name="Hentschel_128" />
{| class = wikitable
|-
! Leistung<br />W || Lichtstrom<br />lm || [[Lichtausbeute]]<br />lm/W
|- style="text-align:right"
| 40              || 430                || 10,8
|- style="text-align:right"
| 60              || 730                || 12,2
|- style="text-align:right"
| 100             || 1380               || 13,8
|- style="text-align:right"
| 500             || 8400               || 16,8
|}

=== Leuchtstofflampen ===
Typische Werte für Leuchtstofflampen der Lichtfarbe hellweiß, Bauform Stab (Durchm. 26&nbsp;mm):<ref name="Hentschel_134" />
{| class = wikitable
|-
! Leistung<br />W || Rohrlänge<br />mm ||Lichtstrom<br />lm || Lichtausbeute<br />lm/W
|- style="text-align:right"
| 15              ||  438              ||   650             || 37
|- style="text-align:right"
| 30              ||  895              ||  1600             || 46
|- style="text-align:right"
| 36              || 1200              ||  3350             || 73
|- style="text-align:right"
| 58              || 1500              ||  5200             || 73
|}
(Leistungsaufnahme ohne Berücksichtigung des Vorschaltgeräts)

Zusätzliche Beispiele finden sich in den Artikeln →[[Lichtstrom]] und →[[Lichtquelle]].

== ANSI-Lumen ==
Das '''ANSI-Lumen''' wird bei der Angabe des Lichtstroms von [[Projektor]]en (inkl. [[Videoprojektor]]en) verwendet, um zu sagen, dass das Gerät nach der Norm des [[American National Standards Institute]] getestet wurde. Die entsprechende Norm&nbsp;IT7.227-1998 wurde bereits im Juli&nbsp;2003 vom ANSI zurückgezogen und findet sich dort nicht mehr. Gültig sind hingegen die praktisch identischen Normen der [[International Electrotechnical Commission]]&nbsp;(IEC) sowie die DIN&nbsp;EN&nbsp;61947-1.

Zur Vorbereitung der Messung ist der Projektor so einzustellen, dass vor einem weißen Hintergrund ein fünf Prozent graugetöntes Feld von einem zehn Prozent graugetönten Feld zu unterscheiden ist, also zwei sehr helle [[Grauton|Grautöne]]. Die Projektionsfläche wird dann in drei Spalten und drei Reihen geteilt und der [[Mittelwert]] der [[Beleuchtungsstärke]] <math>E_\mathrm{v}</math> aller neun Felder ermittelt. Dieser Mittelwert multipliziert mit der Projektionsfläche <math>A</math> ergibt die ANSI-Lumen:

<!-- UNBELEGT ! Beleg: man suche bei ansi.org nach der Norm! Dieses Institut hatte eine Norm (Messvorschrift) zur Feststellung des Nutzlichtstroms bei Projektoren mit fester Auflösung herausgebracht. Tatsächlich hat das Institut die Norm aber bereits im Juli 2003 zurückgezogen. Die alten Normen IT7.227-1997 und IT7.227-1998 sind damit ungültig und somit gibt es eigentlich keine ANSI-Lumen mehr. Die nationalen US-amerikanischen Messvorschriften wurden aber im Prinzip identisch von der „[[International Electrotechnical Commission]] (IEC)“ übernommen. -->
:<math>\mathit{\Phi_v} \ (\mathrm{in \ ANSI-Lumen}) = E_\mathrm{v} \ (\mathrm{in \ Lux}) \cdot A \ (\mathrm{in \ m^2})</math>

Die Angaben der meisten Hersteller von Projektoren beziehen sich auf die normgerechten (früher: ANSI) Maximaleinstellungen, die für die Praxis nur selten optimal sind. Die bei optimaler Einstellung erreichten Lichtströme liegen teilweise deutlich darunter.

== Übersicht anderer photometrischer Größen ==
{{Berechnungsgrundlagen Licht und Leuchten}}

== Siehe auch ==
* [[Luminanz]] (Leuchtdichte bei Monitoren)

== Weblinks ==
* [http://www.filmscanner.info/Fotometrie.html Beschreibung des Messverfahrens] (Abschnitt ANSI-Lumen)
* [http://www.lumenrechner.de/ Umrechnung zwischen (Milli-)Candela und Lumen anhand der Abstrahlcharakteristik einer Lichtquelle]

== Einzelnachweise ==
<references>
<ref name="BIPM_Principes_510nm">BIPM: ''Principes Régissant la Photométrie.'' Pavillon de Breteuil 1983 ([http://www.bipm.org/utils/fr/pdf/Monographie1983-1.pdf PDF 1,06 MB]), Tableau 1: Efficacité lumineuse relative spectrale V(λ) pour la vision photopique: V(510 nm) = 0,503  , V(610 nm) = 0,503.
</ref>
<ref name="BIPM_Principes_665nm">BIPM: ''Principes Régissant la Photométrie.'' Pavillon de Breteuil 1983 ([http://www.bipm.org/utils/fr/pdf/Monographie1983-1.pdf PDF 1,06 MB]), Tableau 1: Efficacité lumineuse relative spectrale V(λ) pour la vision photopique: V(665 nm) = 0,04458
</ref>
<ref name="DIN5034-2">DIN 5034 ''Tageslicht in Innenräumen,'' Teil 2 ''Grundlagen'' Beuth Verlag, Berlin 1985
</ref>
<ref name="Hentschel_128">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 128
</ref>
<ref name="Hentschel_134">H.-J. Hentschel: ''Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik.'' 4. Aufl., Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 134
</ref>
<ref name="Keitz_S25">H.A.E. Keitz: ''Lichtberechnungen und Lichtmessungen.'' 2. Aufl., Philips Technische Bibliothek, Eindhoven 1967, S. 25
</ref>
<ref name="Photonenrate">1/683 W = ''n''·''hν'' ⇒ ''n'' = 1/(683·''hν'') s<sup>−1</sup> = ''λ''/(683·''hc'') s<sup>−1</sup> = 555·10<sup>−9</sup>/(683·6,626·10<sup>−34</sup>·2,998·10<sup>8</sup>) s<sup>−1</sup> = 4,09·10<sup>15</sup> s<sup>−1</sup>
</ref>
</references>

[[Kategorie:Photometrische Einheit]]