Quelltext der Seite Leonhard Euler

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[[Datei:Leonhard Euler 2.jpg|mini|Leonhard Euler]]
[[Datei:Leonhard Euler by Handmann.png|mini|Leonhard Euler, Pastell von Emanuel Handmann, 1753 ([[Kunstmuseum Basel]])]]
[[Datei:Gedenktafel Behrenstr 21-22 Leonhard Euler.JPG|mini|Gedenktafel am Haus Behrenstraße&nbsp;21/22 in [[Berlin-Mitte]]]]
[[Datei:euler1a.jpg|mini|Grab Eulers auf dem Friedhof des [[Alexander-Newski-Kloster]]s in St.&nbsp;Petersburg]]
'''Leonhard Euler''' ({{laS|''Leonhardus Eulerus''}}; * [[15. April]] [[1707]] in [[Basel]]; † {{JULGREGDATUM|18|9|1783|Link="true"}} in [[Sankt Petersburg]]) war ein [[Schweiz]]er [[Mathematiker]] und [[Physiker]]. Wegen seiner Beiträge zur [[Analysis]], zur [[Zahlentheorie]] und zu vielen weiteren Teilgebieten der Mathematik gilt er als einer der bedeutendsten Mathematiker.

== Leben ==
Euler wurde als ältester Sohn des Pfarrers Paul Euler (1670–1745) und dessen Ehefrau Margaretha Brucker (1677–1761) in Basel geboren. Er besuchte das dortige [[Gymnasium am Münsterplatz]] und nahm gleichzeitig Privatunterricht beim Theologen [[Johannes Burckhardt (Theologe)|Johannes Burckhardt]] (1691–1743), der von der Mathematik begeistert war. Ab 1720 studierte er an der [[Universität Basel]] und hörte hier Vorlesungen von [[Johann Bernoulli]]. 1723 erlangte er durch einen Vergleich der [[Isaac Newton|newtonschen]] und [[Cartesianismus|cartesianischen]] Philosophie in lateinischer Sprache die Magisterwürde. Seinen Plan, auch Theologie zu studieren, gab er 1725 auf.

Am 17.&nbsp;Mai 1727 berief ihn [[Daniel Bernoulli]] an die [[Petersburger Akademie der Wissenschaften]]. Er erbte die Professur des 1726 verstorbenen [[Nikolaus&nbsp;II. Bernoulli]]. Hier traf er auf [[Christian Goldbach]], mit dem er jahrzehntelang in Briefwechsel stand. 1730 erhielt Euler die [[Professur]] für Physik und trat schliesslich 1733 die Nachfolge von Daniel Bernoulli als Professor für Mathematik an. Er bekam in den folgenden Jahren immer stärkere Probleme mit seinem [[Augenlicht]] und war ab 1740 rechtsseitig [[Blindheit|blind]].

1741 wurde er von [[Friedrich II. (Preußen)|Friedrich dem Grossen]] an die [[Königlich-Preußische Akademie der Wissenschaften]] berufen. Euler korrespondierte weiterhin mit Christian Goldbach und verglich dessen Theorien mit seinen eigenen. An seine Tätigkeit und sein damaliges Wohnhaus in Berlin erinnert eine Gedenktafel an der [[Behrenstraße#Behrenstraße 21–39|Behrenstraße&nbsp;21/22]], dem heutigen Haus der Bayerischen Vertretung in Berlin.

Nach 25&nbsp;Jahren in Berlin kehrte er 1766 zurück nach Sankt Petersburg, wo [[Katharina II. (Russland)|Katharina die Grosse]] seit 1762 als Kaiserin von Russland residierte. An der Akademie der Wissenschaften wurde Euler ein ehrenvoller Empfang bereitet. Er arbeitete wie in der ersten Sankt Petersburger Periode in der [[Kunstkammer (Sankt Petersburg)|Kunstkammer]] und lebte in einem von Katharina der Grossen geschenkten Palais mit seinem Sohn [[Johann Albrecht Euler|Johann Albrecht]] direkt an der [[Newa]].

Leonhard Euler war in erster Ehe verheiratet mit Katharina Gsell, Tochter des Malers [[Georg Gsell]] aus dessen erster Ehe mit Marie Gertrud van Loen. Das Paar hatte zahlreiche Kinder. Nach ihrem Tod heiratete er ihre Halbschwester Salomea Abigail, Tochter von Georg Gsell und dessen dritter Ehefrau Maria Dorothea Gsell,<ref name="eulerstammbaum" /> der Tochter von [[Maria Sibylla Merian]].

1771 erblindete er vollständig. Trotzdem entstand fast die Hälfte seines Lebenswerks in der zweiten Petersburger Zeit. Hilfe erhielt er dabei von seinen Söhnen [[Johann Albrecht Euler|Johann Albrecht]], Karl und [[Christoph Euler|Christoph]] sowie von seinem Sekretär [[Nikolaus Fuß]], der nach seinem Tod als erster eine Würdigung verfasste. Trotz seiner wissenschaftlichen Produktivität wurde er nie Präsident der Universität. Dieses Amt besetzte meist ein Günstling Katharinas, aber Eulers Stellung in der Universität kam der des Präsidenten sehr nahe. 1782 wurde er in die [[American Academy of Arts and Sciences]] gewählt.

1783 starb Euler an einer [[Hirnblutung]] und wurde neben seiner Frau auf dem lutherischen Smolensker Friedhof auf der [[Wassiljewski-Insel]] in Sankt Petersburg begraben. In der Sowjetzeit wurden seine sterblichen Überreste auf den Lazarus-Friedhof des [[Alexander-Newski-Kloster]]s umgebettet.

Zum Verständnis des Menschen Euler gehört auch seine religiöse Überzeugung im Sinne des reformierten Glaubens, der für sein Verständnis der Wissenschaft wichtig war,<ref>{{Internetquelle |autor=Eberhard Knobloch |url=https://edoc.bbaw.de/files/31/IV_01_Knobloch.pdf |titel=Leonhard Euler als Theoretiker |werk=Berichte und Abhandlungen, Band 13 |hrsg=Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften |datum=2007 |zugriff=2017-02-23 |format=PDF}}</ref> was er in seinen ''Briefen an eine deutsche Prinzessinn'' artikulierte, sich in seiner Schrift ''Rettung der Göttlichen Offenbarung gegen die Einwürfe der Freygeister'' niederschlug,<ref>{{Literatur |Autor=Leonhard Euler |Titel=Rettung der Göttlichen Offenbarung Gegen die Einwürfe der Freygeister |Sammelwerk=Leonhardi Euleri Opera Omnia, 1960 |Band=3 |Nummer=12 |Verlag=Orell-Fussli |Datum= |Kommentar=Berlin 1747, Zürich 1960}}</ref> in seiner Grabrede betont wurde,<ref>{{Internetquelle |autor=Nikolaus von Fuss |url=http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Euler_Fuss_Eulogy.html |titel=Grabrede für Euler |datum=1783 |archiv-url=https://web.archive.org/web/20150324171852/http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/~history/Extras/Euler_Fuss_Eulogy.html |archiv-datum=2015-03-24 |zugriff=2017-02-22 |offline=1}}</ref> und verständlich macht, dass er und der [[Aufklärung|Aufklärer]] [[Voltaire]], zeitgleich am preussischen Hof, keinen Konsens bezüglich Weltanschauung fanden. Für den [[Urbaner Mythos|urbanen Mythos]] eines ''„[[Non sequitur|non-sequitur]]“''-Gottesbeweises von Euler auf Kosten Diderots<ref>{{Literatur |Autor=B. H. Brown |Hrsg=American Mathematical Monthly |Titel=The Euler-Diderot Anecdote |Band=49 |Nummer=5 |Datum=1942 |Seiten=302–303}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=R. J. Gillings |Hrsg=The American Mathematical Monthly |Titel=The so-called Euler-Diderot Incident |Band=61 |Nummer=2 |Datum=1954 |Seiten=77–80}}</ref> gibt es keine zeitgenössischen Quellen.

Da Euler und Friedrich der Grosse sich im Streit trennten, befinden sich heute neben den Originaldokumenten aus der ersten und zweiten Petersburger Periode auch die Dokumente aus der Berliner Zeit im Archiv in Sankt Petersburg.

== Leistungen ==
[[Datei:Euler-10 Swiss Franc banknote (front).jpg|mini|Leonhard Euler auf der ehemaligen schweizerischen 10-Franken-Banknote]]
[[Datei:1957 CPA 2000.jpg|mini|Sowjetische Briefmarke anlässlich des 250.&nbsp;Geburtstages Eulers (1957)]]
[[Datei:Euler GDR stamp.jpg|mini|DDR-Briefmarke anlässlich des 200.&nbsp;Todestages Eulers (1983)]]

Euler war extrem produktiv: Insgesamt gibt es 866&nbsp;Publikationen von ihm.

=== Mathematik ===
Ein grosser Teil der heutigen [[Liste mathematischer Symbole|mathematischen Symbolik]] geht auf Euler zurück (zum Beispiel [[Eulersche Zahl|e]], [[Kreiszahl|π]], [[Imaginäre Zahl|i]], [[Summe]]nzeichen ∑, f(x) als Bezeichnung eines [[Funktion (Mathematik)#Schreibweisen|Funktionstermes]]). 1744 gab er ein Lehrbuch der [[Variationsrechnung]] heraus. Euler kann auch als einer der Begründer der [[Analysis]] angesehen werden. 1748 publizierte er das Grundlagenwerk ''Introductio in analysin infinitorum,'' in dem zum ersten Mal der Begriff „Funktion“ die zentrale Rolle spielt.

In den Werken ''Institutiones calculi differentialis'' (1755) und ''Institutiones calculi integralis'' (1768–1770) beschäftigte er sich ausser mit der [[Differentialrechnung|Differential]]- und [[Integralrechnung]] unter anderem mit [[Differenzengleichung]]en und elliptischen Integralen sowie mit der Theorie der [[Gammafunktion|Gamma-]] und [[Eulersche Betafunktion|Betafunktion]].

Andere Arbeiten setzen sich mit [[Zahlentheorie]], [[Algebra]] (zum Beispiel ''Vollständige Anleitung zur Algebra,'' 1770) und sogar mit der Anwendung mathematischer Methoden in den [[Sozialwissenschaften|Sozial]]- und [[Wirtschaftswissenschaften]] auseinander (zum Beispiel [[Rentenrechnung]], [[Lotterie]]n, [[Lebenserwartung]]).

Seine 1736 veröffentlichte Arbeit ''Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis'' beschäftigt sich mit dem [[Königsberger Brückenproblem]] und gilt als eine der ersten Arbeiten auf dem Gebiet der [[Graphentheorie]].

Nach Euler sind verschiedene Zahlen und Zahlenfolgen benannt, siehe dazu [[Eulersche Zahlen (Begriffsklärung)]].

=== Physik ===
In der [[Mechanik]] arbeitete Leonhard Euler auf den Gebieten der [[Hydrodynamik]] ([[Eulersche Gleichungen (Strömungsmechanik)|Eulersche Gleichungen der Strömungsmechanik]], [[Turbine]]ngleichung) und der [[Kreiseltheorie]] ([[Eulersche Gleichungen (Kreiseltheorie)|Eulersche Kreiselgleichungen]]). Die erste analytische Beschreibung der Knickung eines mit einer [[Kraft|Druckkraft]] belasteten [[Stab (Statik)|Stabes]] geht auf Euler zurück; er begründete damit die [[Stabilitätstheorie]].

In Schriften wie ''Mechanica, sive motus scientia analytica exposita'' (1736) und ''Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum'' (1765) wandte Euler die Mathematik auf Fragen der Physik an. Am 3.&nbsp;September 1750 las er vor der Berliner Akademie der Wissenschaften ein Mémoire, in dem er das Prinzip „Kraft gleich Masse mal Beschleunigung“ als eigene und neue Entdeckung vorstellte.

In der [[Optik]] veröffentlichte er Werke zur [[Wellentheorie des Lichts]] und zur Berechnung von optischen [[Linse (Optik)|Linsen]] zur Vermeidung von [[Chromatische Aberration|Farbfehlern]].

1745 übersetzte Euler das Werk ''New principles of gunnery'' des Engländers [[Benjamin Robins]] ins Deutsche. Es erschien im selben Jahr in Berlin unter dem Titel ''Neue Grundsätze der Artillerie enthaltend die Bestimmung der Gewalt des Pulvers nebst einer Untersuchung über den Unterscheid<!--sic!--> des Wiederstands<!--sic! Bitte nicht zu „Widerstand“ ändern!--> der Luft in schnellen und langsamen Bewegungen.''<ref>Benjamin Robins, Leonhard Euler: [http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?url=/permanent/library/08PU6TX8/pageimg&mode=imagepath&pn=7 ''Neue Grundsätze der Artillerie enthaltend die Bestimmung der Gewalt des Pulvers nebst einer Untersuchung über den Unterscheid des Wiederstands der Luft in schnellen und langsamen Bewegungen.''] Online auf: ''echo.mpiwg-berlin.mpg.de.'' (European Cultural Heritage Online), abgerufen am 24.&nbsp;Dezember 2016.</ref> Seit [[Galileo Galilei|Galilei]] hatten die Artilleristen die Flugbahnen der Geschosse als Parabeln angesehen, wobei sie den [[Luftwiderstand]] für vernachlässigbar hielten. Robins hat als einer der ersten Experimente zur [[Ballistik]] ausgeführt und gezeigt, dass die Flugbahn durch den Luftwiderstand wesentlich beeinflusst wird. Somit wurde dank Robins und mit Eulers Hilfe „das erste Lehrbuch der Ballistik“ geschaffen. Es wurde zum Beispiel in Frankreich (in französischer Übersetzung) als offizielles Lehrbuch in den Militärschulen eingeführt. [[Napoleon Bonaparte]] musste es als Leutnant studieren.

Weniger bekannt sind seine Arbeiten zum [[Stabilitätskriterium]] von Schiffen, in denen er das bereits erworbene, aber wieder verlorengegangene Wissen von [[Archimedes]] erneuert.

=== Mathematische Musiktheorie ===
{{Hauptartikel|Eulersches Tonnetz}}

Euler begründete eine auf mathematischen Gesetzen aufbauende Musiktheorie (unter anderem ''[[Tentamen novae theoriae musicae]],'' 1739, Music mathématique, Paris 1865). Sein Modell des Tonnetzes wird noch heute bei Berechnungen zur [[Reine Stimmung|reinen Stimmung]] verwendet.

=== Populäre Darstellungen und Themen ===
Besondere Bedeutung in der breiten Öffentlichkeit erlangte seine populärwissenschaftliche Schrift ''Lettres à une princesse d’Allemagne'' von 1768, in der er in Form von Briefen an die Prinzessin [[Friederike Charlotte von Brandenburg-Schwedt]], eine Nichte Friedrichs des Grossen, die Grundzüge der Physik, der Astronomie, der Mathematik, der Philosophie und der Theologie vermittelt.

Euler widmete sich auch Aufgaben der [[Schachmathematik]], zum Beispiel dem [[Springerproblem]].

Er ist der Erfinder des [[Lateinisches Quadrat|lateinischen Quadrats]], einer Vorform des [[Sudoku]].<ref>Florian Stark: [https://www.welt.de/geschichte/article115283122/Wahrer-Erfinder-des-Sudoku-war-ein-Schweizer.html ''Wahrer Erfinder des Sudoku war ein Schweizer.''] In: ''[[Die Welt|Welt.de.]]'' 15.&nbsp;April 2013, abgerufen am 24.&nbsp;Dezember 2016.</ref>

== Schriften ==
Der schwedische Mathematiker [[Gustaf Eneström]] hat ein chronologisches Verzeichnis der Publikationen Eulers erstellt. Eulers Schriften werden üblicherweise durch ihre Eneström-Nummer (E001–E866) referenziert.

=== Im Text erwähnte Publikationen ===
[[Datei:Methodus inveniendi - Leonhard Euler - 1744.jpg|mini|Titelblatt der ''Methodus inveniendi lineas curvas'' von 1744]]

* ''Mechanica sive motus scientia analytice exposita.'' 2&nbsp;Bände, 1736 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E015.html E015], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E016.html E016]).
* ''[[Tentamen novae theoriae musicae]].'' 1739 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E033.html E033]).
* ''Einleitung zur Rechen-Kunst zum Gebrauch des Gymnasii bey der Kayserlichen Academie der Wissenschafften in St. Petersburg.'' 2&nbsp;Bände, Academische Buchdruckerey, Sankt Petersburg; Band&nbsp;1 1738, Band&nbsp;2 1740. ({{DTAW|euler_rechenkunst01_1738}} Band&nbsp;1, {{DTAW|euler_rechenkunst02_1740}} Band&nbsp;2).
* ''Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis.'' 1741 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E053.html E053]).
* ''Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti.'' 1744 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E065.html E065]).
* ''Introductio in analysin infinitorum.'' 2&nbsp;Bände, 1748 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E101.html E101], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E102.html E102]).
* ''Découverte d’un nouveau principe de Mécanique.'' In: ''Mémoires de l'académie des sciences de Berlin.'' Band&nbsp;6, 1752, S.&nbsp;185–217 ([http://www.math.dartmouth.edu/~euler/pages/E177.html E177]).
* ''Institutiones calculi differentialis.'' 2&nbsp;Bände, 1755 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E212.html E212]).
* ''Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum.'' 1765 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E289.html E289]).
* ''Lettres à une princesse d’Allemagne.'' 3&nbsp;Bände, 1768 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E343.html E343], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E344.html E344], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E417.html E417]).
* ''Institutiones calculi integralis.'' 3&nbsp;Bände, 1768–1770 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E342.html E342], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E366.html E366], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E385.html E385]).
* ''Vollständige Anleitung zur Algebra.'' 2&nbsp;Bände, 1770 ([http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E387.html E387], [http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E388.html E388], Band&nbsp;2 {{DTAW|euler_algebra02_1770}}).

=== Opera Omnia ===
Euler veröffentlichte rund zwei Dutzend Bücher und 500&nbsp;wissenschaftliche Aufsätze. Der deutsche Mathematiker [[Ferdinand Rudio]] (1856–1929) initiierte die Herausgabe von Eulers sämtlichen Werken. Zu Lebzeiten Rudios wurden mehr als 30&nbsp;Bände publiziert. Bis 2013 sind über 70&nbsp;Einzelbände erschienen, ausserdem vier Bände aus dem umfangreichen Briefwechsel. Die Arbeiten erscheinen in der Originalsprache, meist Französisch oder Latein.

Die gesammelten Werke werden seit 1911 als '''''Opera Omnia''''' im Birkhäuser (Springer) Verlag herausgegeben durch die [[Euler-Kommission]], die von Ferdinand Rudio gegründet wurde. Damals waren auch [[Adolf Krazer]], [[Rudolf Fueter]], [[Heinrich Weber (Mathematiker)|Heinrich Weber]], [[Paul Stäckel]] und [[Karl von der Mühll]] an der Herausgabe beteiligt. Zu den späteren Herausgebern von Einzelbänden gehörten [[Ludwig Schlesinger (Mathematiker)|Ludwig Schlesinger]], [[Friedrich Engel (Mathematiker)|Friedrich Engel]], [[Andreas Speiser]], [[Clifford Truesdell]] (Physik, Mechanik, der ganze Band 11-1 ist eine Geschichte der Elastizitätstheorie im 17. und 18.&nbsp;Jahrhundert, verfasst von Truesdell),<ref>Clifford Truesdell: ''The rational mechanics of flexible elastic bodies 1638–1788.'' 1960.</ref> [[Alexander Michailowitsch Ljapunow]], [[Georg Faber]], [[August Gutzmer]], [[Carl Boehm]], [[Constantin Carathéodory]], [[Henri Dulac]], [[Max Herzberger]], [[Emile Cherbuliez (Physiker)|Emile Cherbuliez]], [[Charles Blanc (Mathematiker)|Charles Blanc]] und [[Eric Aiton]] (Physik). Hauptherausgeber nach Rudio waren Andreas Speiser (ab 1928), [[Walter Habicht]] (ab 1965) und seit 1985 [[Hans-Christoph Im Hof]].

Die Edition besteht aus
* Reihe 1: Mathematik, 30&nbsp;Bände (vollständig). Erster Band war 1911 die ''Anleitung zur Algebra.'' Band&nbsp;16 besteht aus zwei Teilbänden.
* Reihe 2: Mechanik und Astronomie, 27&nbsp;Bände in 30&nbsp;Teilbänden (vollständig).
* Reihe 3: Physik und Sonstiges, 12&nbsp;Bände (vollständig).
* Reihe 4a: Briefwechsel. Geplant: 10&nbsp;Bände für die rund 3100&nbsp;Briefe mit rund 300&nbsp;Korrespondenten. Bisher erschienen: 4&nbsp;Bände.
* Reihe 4b: Notizbücher, Tagebücher und Unveröffentlichtes (geplant).<ref>Hans-Christoph Im Hof, Andreas Kleinert u. a.: [http://www.springer.com/birkhauser/history+of+science?SGWID=0-40295-2-121672-0 ''Leonhard Euler, Opera omnia.''] In: ''Birkhäuser Wissenschaftsgeschichte.'' Online auf: ''Springer.com.'' Abgerufen am 24.&nbsp;Dezember 2016.</ref><ref>Andreas Kleinert, Matthias Mattmüller: [http://www.euler-2007.ch/doc/EMS70965.pdf ''Leonhardi Euleri Opera Omnia: a centenary project.''] EMS Newsletter, September 2007, {{ISSN|1027-488X}} (PDF; 1,88&nbsp;MB), online auf: ''Euler-2007.ch.'' Abgerufen am 24.&nbsp;Dezember 2016.</ref>

Weitere Herausgeber waren unter anderem [[Emil Fellmann]], [[Adolf Juschkewitsch]], [[Pierre Costabel]], [[René Taton]], [[Wladimir Iwanowitsch Smirnow]], Alot T.&nbsp;Grigorjan, [[Joachim Otto Fleckenstein]], [[Johann Jakob Burckhardt (Mathematiker)|Johann Jakob Burckhardt]], Gleb K.&nbsp;Mikhailov, [[Franz Lemmermeyer]], [[Andreas Kleinert (Wissenschaftshistoriker)|Andreas Kleinert]] und Martin Mattmüller.

=== Briefe ===
Beim Briefwechsel sind im Rahmen der ''Opera Omnia'' erschienen:
* Band&nbsp;1 (Zusammenfassung Inhalte, Übersicht, 1975),
* Band&nbsp;2 (mit Johann&nbsp;I. und Nikolaus&nbsp;I. Bernoulli),
* Band&nbsp;5 (mit [[Alexis-Claude Clairaut|Clairaut]], [[Jean-Baptiste le Rond d’Alembert|d’Alembert]] und [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]) und
* Band&nbsp;6 (mit Maupertuis und Friedrich&nbsp;II.).

Ausserdem sind ausserhalb der ''Opera Omnia'' folgende Briefwechsel erschienen:
* mit Goldbach (Akademie Verlag, Berlin 1965),
* mit den Berliner und Petersburger Akademien (Akademie Verlag, Berlin, 3&nbsp;Bände: 1959, 1961, 1976),
* mit [[Tobias Mayer]] (American Elsevier, 1971).

Paul-Heinrich Fuss veröffentlichte 1845 Teile des Briefwechsels von Euler mit Goldbach, [[Nikolaus Fuß]], Johann&nbsp;I., Nikolaus und Daniel Bernoulli.

[[s:Leonhard Euler|Briefe an eine deutsche Prinzessin]]

== Ehrungen ==
{{Siehe auch|Liste Euler als Namensstifter}}
Die [[Evangelisch-Lutherische Kirche in Amerika]] erinnert mit einem Gedenktag am 24.&nbsp;Mai an Leonhard Euler, gemeinsam mit [[Nikolaus Kopernikus]].<ref>[http://www.heiligenlexikon.de/KalenderMai/24.htm 24.&nbsp;Mai im Ökumenischen Heiligenlexikon.] Online auf: ''Heiligenlexikon.de.'' Abgerufen am 24.&nbsp;Dezember 2016.</ref>

Von etwa 1976 bis 1995 war Leonhard Euler auf der Schweizer 10-[[Schweizer Franken|Franken]]-[[Banknote|Note]] abgebildet.

Zum 300.&nbsp;Geburtstag hat [[die Schweizerische Post]] 2007 eine Sondermarke herausgegeben.

In Basel wurde 1875 zu Ehren von Leonhard Euler beim Eingang des [[Bernoullianum]]s eine Büste aufgestellt.<ref>[[Gustaf Adolf Wanner]]: ''Rund um Basels Denkmäler.'' Basel 1975, S.&nbsp;40&nbsp;ff.</ref> Nach ihm ist dort auch eine Strasse benannt.

== Nachkommen ==
Leonhard Euler hatte aus der ersten Ehe mit Katharina Gsell 13&nbsp;Kinder, von denen allerdings nur fünf das Erwachsenenalter erreichten.<ref name="eulerstammbaum">[http://www.euler.ch/stammbaum.pdf ''Genealogische Liste der Nachkommenschaft von Leonhard Euler.''] Online auf: ''Euler.ch.'' (PDF; 1,0&nbsp;MB), abgerufen am 24. Dezember 2016.</ref> Nach der Oktoberrevolution von 1917 kehrte ein Teil seiner Nachkommen von Russland in die Schweiz zurück, darunter die Eltern des späteren Nationalrats [[Alexander Euler]] (1929–2012).

== Leonhard Euler als Namensgeber ==

Von Leonhard Euler entwickelte Methoden oder Ideen, die seinen Namen tragen, sind:

Gleichungen:
* Euler-Bernoulli-Gleichung, Differentialgleichung vierter Ordnung, die der [[Balkentheorie|Kontinuumsmechanik des Balkens]] zugrunde liegt, siehe [[Biegelinie]] (Bestandteil der Euler-Bernoulli-Balkentheorie)
* [[Eulersche Differentialgleichung]], lineare gewöhnliche Differentialgleichung beliebiger Ordnung
* [[Eulersche Gleichungen (Strömungsmechanik)|Eulersche Gleichungen der Strömungsmechanik]], Grundgleichungen zur Dynamik idealer (reibungsfreier) [[Flüssigkeit]]en
* [[Eulersche Gleichungen (Kreiseltheorie)|Eulersche Kreiselgleichungen]]
* [[Euler-Lagrange-Gleichung]]
Formeln:
* [[Euler-Eytelwein-Formel]], Formel für [[Seilhaftung]]
* [[Eulersche Formel]]
* Eulersche Formel oder Satz von Euler in der Flächenkrümmung, siehe [[Hauptkrümmung]]
* [[Euler-Maclaurin-Formel]]
* [[Euler-Rodrigues-Formel]]
Theoreme:
* [[Euler-Theorem]], Theorem in den Wirtschaftswissenschaften
* [[Satz von Euler]]
Zahlen:
* [[Satz von Euler|Satz von Euler-Fermat]] (Zahlentheorie)
* [[Euler-Mascheroni-Konstante]] <math>\gamma = 0{,}5772\dots</math>, auch ''Eulersche Konstante'' genannt
* [[Eulersche Zahl]] <math>e = \exp(1) = 2{,}71828\dots</math>
* [[Eulersche Zahlen]], verwandt mit den [[Bernoulli-Zahlen]], treten als Taylor-Koeffizienten der [[Sekans Hyperbolicus und Kosekans Hyperbolicus|Sekans-Hyperbolicus-Funktion]] auf
* [[Euler-Zahlen]] bilden das dem [[Pascalsches Dreieck|Pascalschen Dreieck]] ähnliche Euler-Dreieck in der Kombinatorik
* [[Euler-Zahl]] ist eine dimensionslose Kennzahl in der Strömungsmechanik
* [[Euler-Ziegel]], ein Quader mit ganzzahligen Längen der Kanten und Flächendiagonalen
* [[Eulersche Pseudoprimzahl]]
* [[Eulersche Reihe]]
* [[Eulersche Vermutung]], Vermutung der Zahlentheorie und Verallgemeinerung der [[Fermatsche Vermutung|fermatschen Vermutung]]
* Euler-Produkt, siehe [[Dirichletreihe]]
* [[Eulersches Kriterium]] zur Berechnung des Legendre-Symbols
Funktionen und Lösungsverfahren:
* Eulersches Integral erster und zweiter Gattung ([[Eulersche Betafunktion]] und [[Gammafunktion]])
* [[Euler-Maruyama-Verfahren]] zur Lösung von [[Stochastische Differentialgleichung|stochastischen Differentialgleichungen]]
* [[Eulersches Polygonzugverfahren|Eulersches Polygonzugverfahren (Integrationsverfahren für Differenzialgleichungen)]]
* [[Eulersche Phi-Funktion]] <math>\varphi(m)</math> = Anzahl der zu <math>m</math> teilerfremden ganzen Zahlen <math>a</math> mit <math>0 < a \leq m</math>
* [[Eulersche Reihentransformation]]
* Manchmal als Euler-Funktion bezeichnet wird das Euler-Produkt in der Theorie der [[Partitionsfunktion]] (siehe auch [[Pochhammer-Symbol]]).
Geometrie:
* [[Eulersche Gerade]]: die [[Verbindungsgerade]] von Schwerpunkt, [[Höhenschnittpunkt]] und Umkreismittelpunkt eines [[Dreieck]]s
* [[Satz von Euler (Geometrie)]]
* [[Satz von Euler (Vierecksgeometrie)]]
* [[Eulersches Dreieck]], eine besondere Form des [[Kugeldreieck]]s
* [[Eulerkreisproblem|Eulersche Linie]] (auch „Eulertour“ oder „Eulerkreis“) in der [[Graphentheorie]]: ein Kantenzug, der jede Kante eines Graphen enthält
* [[Eulerscher Polyedersatz]]
* [[Eulersche Winkel]]
* [[Euler-Charakteristik]], in der [[Topologie (Mathematik)|Topologie]] eine Kennzahl für geschlossene Flächen
* [[Euler-Hierholzer-Satz]]
* [[Eulersche Knickfälle]]
* [[Eulersche Last]] in der [[Balkentheorie]] die minimale axiale Last, die nötig ist, um eine Verbiegung zu bewirken
* [[Eulersches Tonnetz]], Darstellung des Tonumfanges der reinen Stimmung in einem zweidimensionalen Gitternetz aus reinen Quint- und Terzintervallen
* [[Eulersche Turbinengleichung]] als Grundlage für die [[Kraftmaschine]] der modernen [[Stromerzeugung]]
* [[Euler-Wiege]], eine kardanische Aufhängung, die in allen drei [[Eulersche Winkel|Eulerschen Winkeln]] drehbar ist
* [[Euler-Klasse]]
Sonstiges:
* Euler-Bernoulli-Balkentheorie, siehe [[Bernoullische Annahmen]]
* [[Euler-Wind]]
* [[Euler-Medaille]], eine Auszeichnung für Mathematiker im Bereich der Kombinatorik
* [[Leonhard-Euler-Teleskop]], Spiegelteleskop mit 1,2-m-Apertur der Sternwarte Genf am La-Silla-Observatorium der Europäischen Südsternwarte
* [[Euler Book Prize]], Preis der Mathematical Association of America
* Euler-Scheibe (engl. Euler’s Disc),<ref>''[https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_Disk Euler’s Disc]'' bei ''en.wikipedia.org.''</ref> ein physikalisches Spielzeug für die Demonstration der Energiedissipation einer rotierenden Scheibe. Die Scheibe wurde etwa 1987 von Joe Bendik erfunden, die dieser nach Leonhard Euler benannte, weil Euler sich bereits mit mathematischen Aspekten dieses physikalischen Problems beschäftigt hatte.<ref>''[https://www.experimentis.de/physikalisches_spielzeug/eulers-disk/ Euler’s Disc]'' bei ''Experimentis.de.'' Abgerufen am 2. November 2017.</ref>

Weiterhin sind zu seinen Ehren ein [[Mondkrater]] (der [[Euler (Mondkrater)|Krater Euler]]) und der [[Asteroid]] [[(2002) Euler]] benannt. Auch ein Programm für numerische und symbolische Berechnungen ([[Euler Math Toolbox]]) trägt seinen Namen.

== Literatur ==
=== Monografien ===
* [[Gerd Biegel]] u.&nbsp;a. (Hrsg.): ''Leonhard Euler. 1707–1783. Mathematiker – Mechaniker – Physiker.'' Braunschweig 2008 (''Disquisitiones historiae scientiarum,'' Band&nbsp;3).
*[[Nikolai Nikolajewitsch Bogoljubow]], Gleb K. Michailow, [[Adolf Juschkewitsch]]: ''Euler and modern science.'' Mathematical Association of America, 2008.
*Robert E. Bradley, C. Edward Sandifer (Hrsg.): ''Leonhard Euler: Life, Work and Legacy.'' Elsevier 2007.
* [[Horst Bredekamp]], Wladimir Velminski (Hrsg.): ''Mathesis & Graphe. Leonhard Euler und die Entfaltung der Wissensysteme.'' Akademie-Verlag, Berlin 2010, ISBN 978-3-05-004566-5.
* Lokenath Debnath: ''The legacy of Leonhard Euler. A tricentennial tribute.'' Imperial College Press, London 2010.
*[[William Dunham]]: ''Euler: The Master of Us All.'' Mathematical Association of America, 1999, ISBN 0-88385-328-0.
* [[Gustaf Eneström]]: ''Verzeichnis der Schriften Leonhard Eulers.'' Ergänzungsband&nbsp;4 zum Jahresbericht der DMV. B.&nbsp;G.&nbsp;Teubner, Leipzig 1910 (erste Lieferung), 1913 (zweite Lieferung).
* ''Leonhard Euler 1707–1783. Beiträge zu Leben und Werk. Gedenkband des Kantons Basel-Stadt.'' Birkhäuser, Basel 1983, ISBN 3-7643-1343-9.
* [[Emil Fellmann|Emil A. Fellmann]]: ''Leonhard Euler.'' Rowohlt, Reinbek 1995, ISBN 3-499-50387-5.
* [[Günther Frei]]: ''Zahlentheorie, Analysis und vieles mehr – Die Bedeutung von Leonhard Euler für die heutige Zeit.'' In: ''Naturwissenschaftliche Rundschau.'' Band 60 (12). 2007, {{ISSN|0028-1050}}. S.&nbsp;629–635.
* Xavier Hascher, Athanase Papadopoulos (Hrsg.): ''Leonhard Euler: Mathématicien, physicien et théoricien de la musique.'' CNRS Editions, Paris 2015, ISBN 978-2-271-08331-9.
* C.&nbsp;Edward Sandifer: ''How Euler did it.'' Mathematical Association of America 2007 (monatliche Kolumne von Sandifer in MAA Online 2003 bis 2007).
* [[Otto Spiess]]: ''Leonhard Euler. Ein Beitrag zur Geistesgeschichte des 18.&nbsp;Jahrhunderts.'' Frauenfeld 1929.
* [[Wilhelm Stieda]]: ''Die Übersiedlung Leonhard Eulers von [[Berlin]] nach [[St.&nbsp;Petersburg]].'' Hirzel, Leipzig 1931. [http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:hbz:061:1-13189 Digitalisierte Ausgabe] der [[Universitäts- und Landesbibliothek Düsseldorf]].
* Dieter Suisky: ''Euler as physicist.'' Springer, Berlin 2009.
* Margaret B.&nbsp;W.&nbsp;Tent: ''Leonhard Euler and the Bernoullis: Mathematicians from Basel.'' 2009, ISBN 978-1-56881-464-3.
* [[Rüdiger Thiele (Mathematiker)|Rüdiger Thiele]]: ''Leonhard Euler.'' B.&nbsp;G.&nbsp;Teubner, Leipzig 1982, ISBN 3-322-00576-3.
* [[V.&nbsp;S.&nbsp;Varadarajan]]: ''Euler through time: A new look at old themes.'' American Mathematical Society, 2006.
* Wladimir Velminski (Hrsg.): ''Leonhard Euler. Die Geburt der Graphentheorie.'' Kulturverlag Kadmos, Berlin 2009, ISBN 3-86599-056-8.
* [[Rudolf Wolf (Astronom)|Rudolf Wolf]]: ''Leonhard Euler von Basel.'' In: ''Biographien zur Kulturgeschichte der Schweiz. Vierter Cyclus.'' Orell, Füßli&nbsp;& Comp., Zürich 1862, [//books.google.de/books?id=k5EPAAAAQAAJ&pg=PA87 S.&nbsp;87–134.]

=== Übersichtswerke ===
* Rüdiger Thiele: ''The Mathematics and Science of Leonhard Euler (1707–1783).'' Kapitel 5 in Glen van Brummelen, Michael Kinyon (Hrsg.): ''Mathematics and the Historian’s Craft.'' Springer, New York 2005, ISBN 978-0-387-25284-1, S.&nbsp;81–140 (englisch).
* [[André Weil]]: ''Zahlentheorie – ein Gang durch die Geschichte von Hammurabi zu Legendre.'' Birkhäuser 1992.
* [[Hannelore Bernhardt]]: ''Leonhard Euler - Leben und Werk. Eine Einführung.'' Sitzungsberichte der [[Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin]], Band 94, S. 15 – 31. trafo Wissenschaftsverlag Dr. Wolfgang Weist, Berlin 2008.

=== Nachschlagewerke ===
* {{ADB|6|422|431|Euler: Leonhard|[[Moritz Cantor]]|ADB:Euler, Leonhard}}
* {{NDB|4|688|689|Euler. Leonhard|[[Andreas Speiser]]|118531379}}
* {{HLS|18751|Euler, Leonhard|Autor=[[Emil Fellmann|Emil A. Fellmann]]}}

== Weblinks ==
{{Commons}}
{{Wikisource}}
{{Wikisource|Scriptor:Leonhardus Eulerus|Leonhardus Eulerus|lang=la}}
* {{DNB-Portal|118531379}}
* {{DDB|Person|118531379}}

; Über Euler
* [http://www.leonhard-euler.ch/ The Euler Commission] – [[Euler-Kommission]] der Schweizer Akademie der Wissenschaften
* [http://www.euler-2007.ch/ Euler 2007]
* [http://eulerarchive.maa.org/hedi/ Rubrik bei MAA von Ed Sandifer „How Euler did it“]
* {{MacTutor Biography|id=Euler}}
* [http://www.euler.ch/ Genealogie Leonhard Eulers]
* [http://www1.wdr.de/stichtag/stichtag3198~_mon-092008_tag-18092008.html WDR-Reportage zum 225. Todestag Eulers]
* [http://euler.bbaw.de/ 300 Jahre Leonhard Euler (Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften)]
* [http://www.spektrum.de/sixcms/media.php/924/April_2007_Euler.pdf Mathematischer Kalender in Spektrum der Wissenschaft] (PDF-Datei; 849 kB)
* [http://www.ams.org/journals/bull/2007-44-04/ verschiedene Aufsätze zu Euler in den BAMS 2007]
* [http://sonic-arts.org/monzo/euler/euler-en.htm Music translated into Mathematics: Leonhard Euler]
* [http://e-collection.library.ethz.ch/eserv/eth:29353/eth-29353-01.pdf Günther Frei Zum 300. Geburtstag von Leonhard Euler, ETH, pdf]
* [http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/view/collections/c-49.html Euler, Leonhard], in [http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/view/collections/c-16.html Heidelberger Texte zur Mathematikgeschichte]
* [https://www.youtube.com/watch?v=HK5iP8DOolI Video über Leonhard Eulers Leben].
; Von Euler
* [http://math.dartmouth.edu/~euler Gesammelte Schriften im Euler-Archiv] (englische Benutzerführung)
* [http://www-gdz.sub.uni-goettingen.de/cgi-bin/digbib.cgi?PPN378953206 Einleitung in die Analysis des Unendlichen] (Deutsche Übersetzung)
* [http://euler.bbaw.de/euleriana/ Digitalisierte Schriften zu Eulers Wirken in Berlin] (BBAW)
* [http://friedrich.uni-trier.de/oeuvres/20/219/ Briefwechsel mit Friedrich dem Grossen] – Digitale Ausgabe der Universitätsbibliothek Trier

== Einzelnachweise ==
<references />

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{{Personendaten
|NAME=Euler, Leonhard
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=Schweizer Mathematiker
|GEBURTSDATUM=15. April 1707
|GEBURTSORT=[[Basel]]
|STERBEDATUM=18. September 1783
|STERBEORT=[[Sankt Petersburg]]
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