Quelltext der Seite Gravitation

{{Begriffsklärungshinweis|Weitere Bedeutungen finden sich unter [[Schwerkraft (Begriffsklärung)]] und unter [[Gravitation (Begriffsklärung)]]}}
[[Datei:ParabolicWaterTrajectory.jpg|mini|Ein schräg nach oben gerichteter Strahl eines Springbrunnens verformt sich auf der Erde unter dem Einfluss der Gravitation zu einer [[Parabel (Mathematik)|Parabel]].]]
[[Datei:Hubble Interacting Galaxy NGC 5257 (2008-04-24).jpg|mini|Zwei [[Spiralgalaxie]]n, die sich unter dem Einfluss der Gravitation der jeweils anderen verformen]]
[[Datei:Apollo 15 feather and hammer_drop.ogg|mini|[[David Randolph Scott]], Commander der Mondmission [[Apollo 15]] (1971), demonstriert anhand einer Feder und eines Hammers, die er im luftleeren Raum auf dem [[Mond]] fallen lässt, dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen.]]
Die '''Gravitation''' (von {{laS|''gravitas''}} für „Schwere“)<ref>[http://de.pons.com/%C3%BCbersetzung?q=gravitas&l=dela&in=&lf=de PONS Deutsch – Latein, Erstbedeutungen von ''gravitas'']</ref>, auch '''Massenanziehung''' oder '''Gravitationskraft''', ist eine der vier [[Grundkräfte der Physik]]. Sie äußert sich in der gegenseitigen Anziehung von [[Masse (Physik)|Massen]]. Sie nimmt mit zunehmender Entfernung der Massen ab, besitzt aber unbegrenzte Reichweite. Anders als [[Elektrisches Feld|elektrische]] oder [[Magnetfeld|magnetische Kräfte]] lässt sie sich nicht [[Abschirmung (Gravitation)|abschirmen]].

Auf der [[Erde]] bewirkt die Gravitation, dass alle Körper nach „[[unten]]“, d.&nbsp;h. in Richtung [[Erdmittelpunkt]] fallen, sofern sie nicht durch andere Kräfte daran gehindert werden. Im [[Sonnensystem]] bestimmt die Gravitation die [[Umlaufbahn|Bahnen]] der Planeten, Monde, Satelliten und Kometen und im [[Kosmologie|Kosmos]] die Bildung von [[Stern]]en und [[Galaxie]]n sowie dessen Entwicklung im Großen.

Gravitation wird oft mit '''Schwerkraft''' gleichgesetzt. Das [[Gewichtskraft|Gewicht]] eines Körpers wird allerdings vom lokal herrschenden [[Schwerefeld]] bestimmt, welches nicht nur die ''Gravitationskraft'' umfasst, sondern auch auf den Körper wirkende [[Trägheitskraft|Trägheitswirkungen]] (insbesondere durch die Rotation des Bezugssystems).

Im Rahmen der [[Klassische Physik|klassischen Physik]] wird die Gravitation mit dem [[Newtonsches Gravitationsgesetz|newtonschen Gravitationsgesetz]] beschrieben, d.&nbsp;h. als eine instantan durch den leeren Raum wirkende [[Nahwirkung und Fernwirkung|Fernwirkungskraft]]. Ein grundlegend anderes Verständnis der Gravitation ergibt sich aus der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] nach [[Albert Einstein]]. Hierbei wirkt die Gravitation nicht in Form einer Kraft auf die Körper, sondern durch eine Krümmung der vierdimensionalen [[Raumzeit]], wobei die Bahnen der Körper, auf die keine weiteren Kräfte wirken, einer kürzesten Linie (im gekrümmten Raum), d.&nbsp;h. einer [[Geodäte]], entsprechen.

== Geschichtlicher Überblick ==
=== Antike ===
Der griechische Philosoph [[Aristoteles]] beschrieb in der Antike im Rahmen seiner Kosmologie die Schwere als diejenige Eigenschaft der [[Kosmologie des Mittelalters#Die sublunaren Sphären|sublunaren]] Elemente (Erde, Wasser, Luft, Feuer), die alle aus diesen Elementen bestehenden Körper zum Mittelpunkt der Welt streben lässt. Diese Vorstellung war lange das physikalische Hauptargument für das [[Geozentrisches Weltbild|geozentrische Weltbild]].

=== Orient ===
Altindische Autoren führten den freien Fall auf eine Kraft zurück, die proportional zur Masse eines Objektes ist und in Richtung des Erdmittelpunkts wirkt. Der persische Astronom [[Muhammad ibn Musa]] erklärte im 9.&nbsp;Jahrhundert die Bewegungen der Himmelskörper durch eine Anziehungskraft. [[Al-Biruni]] übersetzte im 11.&nbsp;Jahrhundert die Werke der indischen Autoren ins Arabische und ins Persische. Sein Zeitgenosse [[Alhazen]] formulierte eine Theorie der Massenanziehung. Der Perser [[Al-Khazini]] stellte im 12.&nbsp;Jahrhundert die Vermutung auf, dass die Stärke der Erdanziehung abhängig vom Abstand zum Erdmittelpunkt ist, und unterschied zwischen Masse, Gewicht und Kraft.

=== Spätscholastik ===
Ein bedeutender Kritiker der [[Peripatetik|peripatetischen]] (aristotelischen) Physik und Vorbereiter des kopernikanischen Weltbildes ist der Spät[[scholastik]]er [[Nikolaus von Oresme]]. Er hielt im 14.&nbsp;Jahrhundert die Erdrotation für wahrscheinlich und beschrieb die Möglichkeit vieler Welten sowie vieler gravitativer Zentren<ref>[[Edward Grant (Historiker)|Edward Grant]]: ''The Nature of Natural Philosophy in the Late Middle Ages.'' Washington 2010, [https://books.google.de/books?id=Dc1IdnM-4A8C&pg=PA63 S. 63]; ''Planets, Stars, and Orbs: The Medieval Cosmos, 1200-1687.'' 1994/96, [https://books.google.de/books?id=TSc4AAAAIAAJ&pg=PA165 S. 165]; ''A Source Book in Medieval Science, Band 1.'' zusammengestellt von Edward Grant, 1974, [https://books.google.de/books?hl=de&id=fAPN_3w4hAUC&pg=PA551 S. 551]; Paul S. Agutter, Denys N. Wheatley: ''Thinking about Life: The history and philosophy of biology and other sciences.'' 2008, [https://books.google.de/books?id=Gm4bqeBMR8cC&pg=PA59 S. 59]</ref> – im Gegensatz zu einer ruhenden, im Mittelpunkt des Universums liegenden und alles Schwere anziehenden Erde.

=== Kopernikus ===
[[Nikolaus Kopernikus]] ging 1543 in ''[[De revolutionibus orbium coelestium]]'' davon aus, dass außer der Erde auch alle anderen Himmelskörper Gravitation ausüben:
{{Zitat|… Ich bin wenigstens der Ansicht, dass die Schwere nichts Anderes ist, als ein von der göttlichen Vorsehung des Weltenmeisters den Theilen eingepflanztes, natürliches Streben, vermöge dessen sie dadurch, dass sie sich zur Form einer Kugel zusammenschliessen, ihre Einheit und Ganzheit bilden. Und es ist anzunehmen, dass diese Neigung auch der [[Sonne]], dem [[Mond]]e und den übrigen [[Planet]]en innewohnt …| ref=<ref>zitiert nach: ''Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper.'' (Deutsche Übersetzung von C.L. Menzzer, 1879.), [https://de.wikisource.org/wiki/Seite:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/51 S. 23]@wikisource; Original: „Equidem existimo, '''gravitatem''' non aliud esse, quam appetentiam quandam naturalem partibus inditam a divina providentia opificis universorum, ut in unitatem integritatemque suam sese conferant in formam globi coeuntes. Quam affectionem credibile est etiam Soli, Lunae, caeterisque errantium fulgoribus inesse …“ [https://la.wikisource.org/wiki/Pagina:Nicolai_Copernici_torinensis_De_revolutionibus_orbium_coelestium.djvu/27 Cap. IX]@wikisource; s.&nbsp;a. [[Johann Samuel Traugott Gehler]]: ''Physikalisches Wörterbuch.'' Band 2, Leipzig 1789, [http://books.google.de/books?id=C5AtAAAAcAAJ&pg=PA519 S. 519]</ref>}}

=== Kepler ===
[[Johannes Kepler]] veröffentlichte 1609 in seiner ''Astronomia nova'' folgende [[Axiom]]e:<ref>''Astronomia nova. Neue ursächlich begründete Astronomie'' (Übersetzung von [[Max Caspar]], 1929 und [[Fritz Krafft]], Wiesbaden 2005.), S. 28–29; Original: [http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/162544 Scan des Druckexemplars der ETH-Bibliothek Zürich] (abgerufen 24. März 2014); s.&nbsp;a. [[Johann Samuel Traugott Gehler]]: ''Physikalisches Wörterbuch.'' Band 2, Leipzig 1789, [http://books.google.de/books?id=C5AtAAAAcAAJ&pg=PA519 S. 519] und [http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/03/05/johannes-kepler-astronomia-nova-die-einleitung-3/ Florian Freistetter: ''Johannes Kepler: Astronomia Nova – Die Einleitung (3)'']@scienceblogs.de/astrodicticum-simplex (abgerufen 24. März 2014)</ref>
* Jede körperliche Substanz ist, insofern sie körperlich ist, von Natur aus dazu geneigt, an jedem Ort zu ruhen, an dem sie sich allein befindet, außerhalb des Kraftbereichs eines verwandten Körpers.
* Die Schwere besteht in dem gegenseitigen körperlichen Bestreben zwischen verwandten Körpern nach Vereinigung oder Verbindung (von dieser Ordnung ist auch die magnetische Kraft), so dass die Erde viel mehr den Stein anzieht; als der Stein nach der Erde strebt.
* Das Schwere wird […] nicht zum Weltmittelpunkt als solchen hingetrieben, sondern als den Mittelpunkt eines verwandten runden Körpers …
* Wäre die Erde nicht rund, so würde das Schwere nicht überall geradlinig auf den Mittelpunkt der Erde zu, sondern von verschiedenen Seiten aus nach verschiedenen Punkten hingetrieben.
* Wenn man zwei Steine an einen beliebigen Ort der Welt versetzen würde, nahe beieinander außerhalb des Kraftbereichs eines dritten verwandten Körpers, dann würden sich jene Steine ähnlich wie zwei magnetische Körper an einem zwischenliegenden Ort vereinigen, wobei sich der eine dem andern um eine Strecke nähert, die der Masse des andern proportional ist.
* Der Bereich der Anziehungskraft des Mondes erstreckt sich bis zur Erde.

=== 17. Jahrhundert ===
Ebenfalls Anfang des 17.&nbsp;Jahrhunderts beschrieb [[Galileo Galilei]] den [[Freier Fall|freien Fall]] eines Körpers als [[gleichmäßig beschleunigte Bewegung]], die unabhängig von seiner Masse oder sonstigen Beschaffenheit ist.

[[René Descartes]] erklärte die Schwerkraft als Folge seiner „Wirbeltheorie“. 1644 veröffentlichte er die ''[[Principia Philosophiae]]'', welche großen Einfluss hatten – auch auf die Kritik durch [[Isaac Newton]] – denn die [[Komet]]en konnten offensichtlich nicht mit Descartes’ Modell erklärt werden. Dass Kometen die [[Sphäre]]n, bzw. die Bahnen der Planeten durchdringen, bzw. kreuzen, war seit [[Tycho Brahe]] und dem [[Komet von 1577|Kometen von 1577]] die vorherrschende Meinung.<ref>Harry Nussbaumer: ''Revolution am Himmel: wie die kopernikanische Wende die Astronomie veränderte.'' Zürich 2011, [https://books.google.de/books?id=VkaYJpnd4GUC&pg=PA237 S. 237]; [[Eberhard Knobloch]]: ''Das Weltbild in den Wissenschaften – Geschichte einer Konzeption.'' in: Christoph Markschies, Johannes Zachhuber (Hrsg.): ''Die Welt als Bild: Interdisziplinäre Beiträge zur Visualität von Weltbildern.'' Berlin 2008, S. 227–246, [https://books.google.de/books?id=1vHaiN34kTEC&pg=PA242 S. 242]</ref>

Der englische Gelehrte [[Robert Hooke]] erklärte um 1670 die Wirkung der Gravitation mit Hilfe von „Gravitationstrichtern“ und erklärte, dass die Gravitation eine Eigenschaft aller massebehafteten Körper sei und umso größer, je näher sich zwei Körper zueinander befänden. Die Theorie, dass die Schwerkraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands vom Massezentrum ist, taucht 1680 in einem Brief Hookes an seinen Landsmann Newton erstmals auf.

=== Newton ===
[[Isaac Newton]] beschrieb in seiner ''[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia]]'' als erster die Gravitation mithilfe einer mathematischen Formel. Dieses von ihm formulierte [[Newtonsches Gravitationsgesetz|Gravitationsgesetz]] ist eine der Grundgleichungen der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]], der ersten ''physikalischen'' [[Physik#Theoriengebäude|Theorie]], die sich auch in der [[Astronomie]] anwenden ließ. Danach ist die Gravitation eine [[Kraft]] zwischen je zwei Körpern, die diese zu ihrem gemeinsamen Schwerpunkt hin [[Gravitationsbeschleunigung|beschleunigt]], wobei ihre Stärke proportional zum Quadrat des Abstandes der Körper abnimmt. Die Newtonsche Theorie, vollendet um 1800 von [[Pierre-Simon Laplace]], liefert ein grundlegendes Verständnis der [[Dynamik (Physik)|Dynamik]] des Sonnensystems mit der Möglichkeit präziser Vorhersagen der Bewegung von Planeten, Monden und [[Komet]]en. Sie bestätigt die [[Keplersche Gesetze|keplerschen Gesetze]] der Planetenbewegung für einzelne Planeten, lässt aber darüber hinaus den [[Bahnstörung|störenden]] Einfluss der anderen Planeten und Monde ermitteln. Die danach berechneten Werte stimmten lange Zeit mit den entsprechenden astronomischen und irdischen Beobachtungen und Experimenten vollkommen überein. Die erste so nicht erklärbare Diskrepanz wurde Mitte des 19.&nbsp;Jahrhunderts an der [[Apsidendrehung#Periheldrehung des Merkur|Periheldrehung]] der Bahn des [[Merkur (Planet)|Merkur]] entdeckt.

=== Alternative Theorien im 18. und 19. Jahrhundert ===
Zur Erklärung der Gravitation im Sinne eines Prozessgeschehens wurden weiterhin bis zur Entwicklung der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] im frühen 20.&nbsp;Jahrhundert eine Reihe mechanischer, respektive kinetischer Erklärungen vorgeschlagen (siehe [[Mechanische Erklärungen der Gravitation]]). Eine der bekanntesten ist die von [[Nicolas Fatio de Duillier|Fatio]] und [[Georges-Louis Le Sage|Le Sage]] entwickelte Theorie der [[Le-Sage-Gravitation]]. Diese argumentiert, dass die Gravitationsanziehung zweier Körper auf der Abschirmung des aus Richtung des jeweils anderen wirkenden [[Druck (Physik)|Drucks]] beruht. Im Zusammenhang hiermit stehen die Theorien eines [[Äther (Physik)|Äthers]] als Vermittler von Wechselwirkungen (anstelle einer [[Nahwirkung und Fernwirkung|Fernwirkung]]), zu diesen Wechselwirkungen gehört auch der Elektromagnetismus. Eine der letzten dieser Theorien war die um 1900 entstandene [[Lorentzsche Äthertheorie]], die schließlich von dem neuartigen Ansatz der einsteinschen Relativitätstheorie verdrängt wurde.

=== Einstein ===
In der 1916 von [[Albert Einstein]] aufgestellten allgemeinen Relativitätstheorie (ART) wird die Gravitation auf eine geometrische Eigenschaft der [[Raumzeit]] zurückgeführt,<ref>Albert Einstein: ''Die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie.'' In: ''Annalen der Physik.'' 4, 49. [http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/files/1916_49_769-822.pdf PDF]</ref> die von jeder Form von Energie gekrümmt wird. In der ART wird die Gravitation grundsätzlich anders interpretiert. Nach dem [[Äquivalenzprinzip (Physik)|Äquivalenzprinzip]] kann die Wirkung der Gravitation nicht von der Auswirkung einer Beschleunigung des [[Bezugssystem]]s unterschieden werden; insbesondere heben sich in einem [[Freier Fall|frei fallenden]] Bezugssystem die Wirkungen von Gravitation und Beschleunigung exakt auf. Man sagt, die Gravitation sei durch den Übergang zu den neuen Koordinaten „wegtransformiert“. Allerdings gilt dies jeweils nur für einen Ort, weil jedes reale [[Gravitationsfeld]] für benachbarte Orte verschiedene Beschleunigungen bewirkt. In der allgemeinen Relativitätstheorie wird zu jedem Punkt im Raum das entsprechende ''Lokale [[Inertialsystem]]'' ermittelt, worin es keine Gravitation gibt und die [[spezielle Relativitätstheorie]] mit ihrer vierdimensionalen [[Raumzeit]] in [[Euklidische Geometrie|euklidischer Geometrie]] gilt. Die Wirkung der Gravitation tritt dann bei der Rücktransformation in das Bezugssystem des Beobachters zutage. Analog dazu, dass nach Galilei kräftefreie Bewegungen geradlinig und gleichförmig verlaufen, bewegen sich in der allgemeinen Relativitätstheorie Körper ohne nichtgravitative Kräfte auf [[Geodäte]]n in einem „[[Raumkrümmung|gekrümmten]]“ Raum mit [[Riemannsche Geometrie|riemannscher Geometrie]]. Zur Bestimmung der an einem Punkt herrschenden Krümmung der Raumzeit dienen die [[Einsteinsche Feldgleichungen|einsteinschen Feldgleichungen]]. Sie wurden so formuliert, dass im Grenzfall schwacher Gravitation die nach ihnen berechneten Ergebnisse mit denen übereinstimmen, die nach der newtonschen Gleichung berechnet werden. Die allgemeine Relativitätstheorie behandelt die Gravitation also als [[Trägheitskraft]] und stellt sie mit [[Zentrifugalkraft]], [[Corioliskraft]] oder der Kraft, die man in einem Fahrzeug beim Anfahren oder Abbremsen spürt, auf eine Stufe.

Innerhalb des Sonnensystems, wo es sich um schwache Felder bzw. geringe Krümmung der Raumzeit handelt, ergeben sich nur geringe Abweichungen von den Vorhersagen des newtonschen Gravitationsgesetzes. Das erste erfolgreiche Anwendungsbeispiel der allgemeinen Relativitätstheorie war die Erklärung der kleinen Abweichung zwischen der beobachteten [[Apsidendrehung#Periheldrehung des Merkur|Periheldrehung]] der Bahn des [[Merkur (Planet)|Merkur]] und dem Wert, der nach der newtonschen Theorie aufgrund der [[Bahnstörung]]en durch die anderen Planeten vorhergesagt wird. Bei starker Krümmung, wie sie durch starke Konzentration großer Masse auf kleinem Raum hervorgerufen wird, werden völlig neue Phänomene wie z.&nbsp;B. [[Schwarzes Loch|Schwarze Löcher]] vorhergesagt.

Als Quelle wie auch als Angriffspunkt der Gravitation gilt in der newtonschen Mechanik allein die Masse, die, von dem ursprünglich ungenauen Begriff einer gegebenen Materiemenge ausgehend, hier ihre erste präzise physikalische Definition erfuhr. In der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Gravitation Ausdruck der Krümmung der Raumzeit, die ihrerseits nicht nur von der Anwesenheit von Materie, sondern auch von Energie in jeder Form, auch der Gravitationsenergie selbst, und darüber hinaus von Massen- und Energieströmen beeinflusst ist. Alle der Beobachtung zugänglichen [[Tests der allgemeinen Relativitätstheorie|Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie]] wurden durch Messungen bestätigt.

In der Newtonschen Gravitation ging man noch von einer instantanen oder augenblicklichen Ausbreitung der Gravitationswirkung aus, das heißt, dass die Wirkung auch über große Entfernungen sofort erfolgt. Innerhalb der einsteinschen Sichtweise gilt jedoch, dass sich keine Wirkung, also auch nicht die Gravitationswirkung, schneller als mit [[Lichtgeschwindigkeit]] ausbreitet. Durch eine schnelle Veränderung der Position von Massen, wie zum Beispiel bei schnell kreisenden [[PSR 1913+16|Doppelsternen]] oder beim [[Sternenkollaps|Kollaps eines Sternes]] werden dann [[Gravitationswelle]]n erzeugt, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

=== Quantengravitation ===
Experimentell nicht zugänglich sind extrem hohe Konzentrationen von Masse bzw. Energie auf engstem Raum, für deren Beschreibung neben der Gravitation auch Quanteneffekte berücksichtigt werden müssten. Versuche einer [[Quantengravitation|Quantenfeldtheorie der Gravitation]] gibt es in Ansätzen. Es mangelt allerdings an Vorhersagen, die sowohl berechenbar als auch beobachtbar wären.

=== Modifizierte Newtonsche Dynamik (MOND) ===
Das Phänomen „[[Dunkle Materie]]“ steht für die Differenz zwischen den beobachteten und nach den Modellen von Kepler, Newton und Einstein zu erwartenden Massen beim [[Rotationskurve|Rotationsverhalten]] von [[Galaxie]]n und [[Galaxienhaufen]]. Statt zusätzlicher, nicht sichtbarer Masse schlug [[Mordehai Milgrom]] 1983 vor, dass eine Änderung der Newtonschen Bewegungsgesetze die Ursache für die beobachteten Rotationskurven sein könnte. Gemäß der „[[MOND|MOND-Hypothese]]“ hat die Änderung nur bei sehr kleinen [[Beschleunigung]]en, wie sie im astronomischen Maßstab auftreten, einen relevanten Einfluss auf die Bewegungen.

Befürworter der „Modifizierten Newtonschen Dynamik“ führen an, dass die Newtonsche Gravitationstheorie von 1686 bereits drei Modifikationen erfahren hat. Bei sehr kleinen Abständen verwenden Physiker ausschließlich die [[Quantenmechanik]], bei sehr großen Geschwindigkeiten Einsteins [[spezielle Relativitätstheorie]] und nahe sehr großer Massen seine [[allgemeine Relativitätstheorie]].

== Gravitation in der klassischen Mechanik ==
[[Datei:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|mini|Newtonsches Gravitationsgesetz]]
{{Hauptartikel|Gravitationsfeld|Newtonsches Gravitationsgesetz}}
In der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]] ist die Gravitation oder ''allgemeine Massenanziehung'' eine Eigenschaft aller Materie, die nur von deren Masse abhängt, nicht aber von deren Art oder Bewegung. Die Gravitation drückt sich in der Gravitationskraft oder dem Gravitationsfeld aus, das von jeder Masse erzeugt wird, auf jede andere Masse anziehend wirkt und (in der klassischen Mechanik) unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit und Reichweite besitzt. Das newtonsche Gravitationsgesetz gibt die momentane Kraft <math>F_\mathrm{G}</math> an, mit der zwei punktförmig gedachte Körper mit den Massen <math>m_1</math> und <math>m_2</math> im Abstand <math>r</math> einander anziehen (<math>G</math> ist die universelle [[Gravitationskonstante]]):

:<math>F_\mathrm{G} = G \frac{m_1 m_2}{r^2}</math>

Diese Kraft ist für beide Körper gleich groß, jedoch entgegengesetzt gerichtet. Wenn keine weiteren Kräfte wirken, erfährt jeder der beiden Körper eine Beschleunigung zum anderen hin. Diese Momentanbeschleunigung <math>a</math> kann mithilfe des [[Newtonsche Gesetze#Zweites newtonsches Gesetz|zweiten newtonschen Gesetzes]] <math>F=ma</math> berechnet werden. Es ergibt sich beispielsweise für den Körper 1:

:<math>a_1 = \frac{F_1}{m_1} = G \frac{m_2}{r^2}</math>

Die Momentanbeschleunigung des Körpers 1 hängt also nicht von seiner Masse <math>m_1</math> ab, sondern von der Masse <math>m_2</math> des anderen Körpers. Der Körper 2 erteilt somit in einem bestimmten Abstand jedem anderen Körper, unabhängig von dessen Masse, die gleiche Beschleunigung. Umgekehrt gilt das Gleiche für die Beschleunigung, die Körper 1 jedem anderen Körper im Abstand <math>r</math> erteilt:

:<math>a_2 = \frac{F_2}{m_2} = G \frac{m_1}{r^2}</math>

Die Beschleunigungen sind daher [[Reziproke Proportionalität|indirekt proportional]] zu den beschleunigten Massen: <math>a_2/a_1 = m_1/m_2</math>. Nimmt man für den Körper 2 die Erde und für den Körper 1 einen beliebigen Gegenstand des täglichen Lebens, so bedeutet dies, dass die Erde aufgrund ihrer viel größeren Masse nur eine unmessbar kleine Beschleunigung durch Körper 1 erfährt. Sie kann deshalb als ruhend angenommen werden. Körper 1 erfährt von ihr jedoch eine Beschleunigung, die zwar vom Abstand vom Erdmittelpunkt abhängt, nicht jedoch von der Masse <math>m_1</math>. Dies erklärt die von [[Galileo Galilei]] zuerst ausgesprochene Tatsache, dass (im leeren Raum, also ungehindert durch andere Kräfte oder Widerstände) alle Körper unabhängig von ihrer Masse die gleiche ''[[Fallbeschleunigung]]'' erfahren. Die Gleichheit der Fallbeschleunigung wird auch als das [[Äquivalenzprinzip (Physik)|Prinzip der Äquivalenz von träger und schwerer Masse]] (in seiner schwachen Formulierung) bezeichnet.

Sind die Massen der beiden Körper nicht so stark voneinander verschieden wie in dem vorangehenden Beispiel, so führen ''beide'' Körper beschleunigte Bewegungen aus, wobei der Gesamtschwerpunkt zwischen den beiden Massen als ruhender Bezugspunkt gewählt werden kann (siehe [[Schwerpunktsatz]]). Wenn beide Körper aus der Ruhe starten, so stürzen sie auf gerader Strecke aufeinander zu, bis sie sich treffen. (In der Abstraktion als Punktmassen würde dies im Gesamtschwerpunkt geschehen.)

Wenn sie jedoch jeweils eine Anfangsgeschwindigkeit im [[Schwerpunktsystem]] haben, so führen sie Bewegungen aus, deren Bahnkurven in einer gemeinsamen Ebene liegen; das verlangt der [[Drehimpulserhaltungssatz]]. Welche Form diese Bahnkurven haben, hängt von den Geschwindigkeiten der beiden Körper ab (siehe [[Zweikörperproblem]]). Eine mögliche Lösung sind Ellipsenbahnen, wobei der Schwerpunkt jeweils einen Brennpunkt der beiden Ellipsen bildet. Ein Beispiel dafür ist das System Erde-Mond, bei dem die Masse der Erde so groß ist, dass der gemeinsame Schwerpunkt sogar im Inneren der Erde liegt.

Systeme, die aus drei oder mehr Körpern bestehen, die sich gegenseitig anziehen, verhalten sich oft [[Chaosforschung|chaotisch]] und sind mit analytischen Methoden nicht berechenbar (siehe [[Drei-Körper-Problem]]). Es gibt jedoch hilfreiche Näherungen. Im Sonnensystem beispielsweise ist die Masse der Planeten im Vergleich zur Sonnenmasse sehr gering. Wenn man davon ausgeht, dass die Sonne deshalb von den Planeten nicht beeinflusst wird und dass die Planeten untereinander nicht wechselwirken, dann ergeben Berechnungen mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz die Keplerschen Bahnellipsen der Planeten.

Die klassische Beschreibung der Gravitation ist also für viele Anwendungsfälle hinreichend genau. Abweichungen treten allerdings im Zusammenhang mit präzisesten Messungen auf, z.&nbsp;B. bei der [[Apsidendrehung#Periheldrehung des Merkur|Periheldrehung des Merkur]]. Die klassische Beschreibung versagt völlig bei extremen Bedingungen, die z.&nbsp;B. bei [[Schwarzes Loch|Schwarzen Löchern]] vorliegen.

Die [[Gewichtskraft]] eines Körpers auf der Erdoberfläche wird maßgeblich durch die Gravitation bestimmt. Weiter tragen [[Trägheitskraft|Trägheitskräfte]] zur Gewichtskraft bei; z.&nbsp;B. wirkt die [[Zentrifugalkraft|Fliehkraft]], die sich aus der [[Erdrotation]] ergibt, der Gravitation ein wenig entgegen. Gravitation und Trägheitskräfte zusammen bilden das [[Schwerefeld]].

== Gravitationskonstante ==
{{Hauptartikel|Gravitationskonstante}}
Die Gravitationskonstante <math>G</math> ist eine [[Physikalische Konstanten|Fundamentalkonstante]] der Physik. Ihre genaue Bestimmung ist sehr schwierig, denn zwischen zwei Körpern, deren Masse durch direkte Wägung bestimmt werden kann, ist die Gravitationskraft äußerst gering. Ihr Wert ist daher nur auf vier Dezimalstellen bekannt, im Unterschied zu den mindestens acht Dezimalstellen anderer Fundamentalkonstanten.<ref>{{internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg |hrsg=National Institute of Standards and Technology |titel=CODATA Recommended Values |zugriff=2015-07-26}} Relative Unsicherheit 4,7·10<sup>−5</sup></ref>

Die erste Bestimmung gelang 1798 [[Henry Cavendish]]. Das in seinem Labor durchgeführte, von [[John Michell]] erdachte, Experiment ([[Gravitationswaage]]) hat historische Bedeutung für die Entwicklung der experimentellen und theoretischen Grundlagen der Gravitation.

== Allgemeine Relativitätstheorie ==
[[Datei:A Horseshoe Einstein Ring from Hubble.JPG|mini|Das Licht einer weit entfernten Galaxie kann durch die Gravitation eines sehr schweren Körpers so abgelenkt werden, dass es auf der Erde als [[Einstein-Ring]] erscheint]]
{{Hauptartikel|Allgemeine Relativitätstheorie}}
In der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) wird die Gravitation nicht wie eine Kraft im Sinne der klassischen Physik behandelt. Im Unterschied zu den gewöhnlichen klassischen [[Feldtheorie (Physik)|Feldtheorie]]n, in denen die Koordinaten für Ort und Zeit in einer festen Struktur vorgegeben werden, betrachtet die ART diese Struktur selber als veränderlich. Als Grundlage nutzt sie die aus der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] bekannte [[Raumzeit]], in der Orts- und Zeitkoordinaten in einer vierdimensionalen [[Pseudo-Riemannsche Mannigfaltigkeit|pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit]] zusammengefasst sind. Diese Raumzeit ist in der ART aber nicht mehr „flach“ wie in der Euklidischen Geometrie, sondern wird durch das Auftreten von Masse oder Energie [[Raumzeit#Raumzeit in der allgemeinen Relativitätstheorie|„gekrümmt“]]. Die Krümmung ergibt sich an jedem Punkt der Raumzeit aus der [[Metrischer Tensor#Minkowski-Raum (spezielle Relativitätstheorie)|Metrik]], die festlegt, wie der vierdimensionale Abstand zwischen zwei Punkten der Raumzeit, also zwischen zwei Ereignissen, zu ermitteln ist. Dabei wird der zeitliche Abstand mit positivem, der räumliche Abstand aber mit negativem Vorzeichen gewertet. Weiter wird festgelegt, dass ein Körper, auf den außer der Gravitation keine Kräfte wirken, sich zwischen zwei Ereignissen (z.&nbsp;B. Abfahrt und Ankunft) stets entlang derjenigen Verbindungslinie bewegt, die nach dieser raumzeitlichen Metrik die ''längste'' ist ([[Geodäte]]), was wegen der erwähnten Vorzeichenwahl die räumlich ''kürzeste'' Strecke bedeutet. Dort wo die Raumzeit flach ist, ist die Geodäte die gerade Verbindungslinie der beiden Punkte. Umgerechnet in die üblichen Koordinaten für Ort und Zeit gibt sie eine gleichförmige Bewegung auf dem räumlich kürzesten Weg, also längs der räumlichen Verbindungsgeraden. Das entspricht dem Trägheitsgesetz der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]] für den völlig kräftefreien Körper. Bei einer gekrümmten Raumzeit entspricht eine Geodäte im Allgemeinen einer beschleunigten Bewegung längs einer räumlich gekrümmten Bahn. Die durch die Anwesenheit von Masse oder Energie verursachte Krümmung der Raumzeit wird durch die einsteinschen Feldgleichungen gerade so festgelegt, dass die Geodäte eine Bewegung wiedergibt, die genau der Bewegung des ansonsten kräftefreien Körpers im herrschenden Gravitationsfeld entspricht (also freier Fall, Wurfparabel, Planetenbahn etc.). Da die Masse des betrachteten Körpers dabei gar nicht einfließt, gilt für Körper mit verschiedener Masse dieselbe Geodäte, d.&nbsp;h., sie bewegen sich in einem gegebenen Gravitationsfeld gleich. Damit ist auch das [[Äquivalenzprinzip (Physik)|Äquivalenzprinzip]] erklärt, das in der klassischen Physik die Gleichheit von schwerer und träger Masse feststellt. Die Gravitation tritt demnach nicht wie in der klassischen Physik als eine bestimmte Kraft auf, die auf den Körper wirkt und eine Beschleunigung verursacht, sondern als eine Eigenschaft der Raumzeit, in der der Körper sich kräftefrei bewegt. Gravitation wird auf diese Weise als ein rein geometrisches Phänomen gedeutet.

In diesem Sinne reduziert die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitationskraft auf den Status einer [[Scheinkraft]]: Wenn man auf einem Stuhl sitzend fühlt, wie man durch eine „Gravitationskraft“ zur Erde hin gezogen wird, deutet die ART dies so, dass man von der Stuhlfläche fortwährend daran gehindert wird, der Geodäte durch die von der Erdmasse gekrümmten Raumzeit zu folgen, was der freie Fall wäre. Dabei ist die Kraft, mit der die Stuhlfläche auf die Sitzfläche des Beobachters einwirkt, keineswegs eine Scheinkraft. Sie geht letztlich zurück auf die elektrostatische Abstoßung bei der Berührung der Atome der Stuhlfläche durch die Atome des Beobachters. Nach der Sichtweise der allgemeinen Relativitätstheorie verschiebt sich also die Interpretation der Ereignisse. Während nach der klassischen Mechanik die Erde ein Inertialsystem darstellt, in dem die nach unten gerichtete Schwerkraft auf den Beobachter durch die nach oben gerichtete Stützkraft des Stuhls ausgeglichen wird, so dass der Beobachter in Ruhe bleiben kann, stürzt das nach der allgemeinen Relativitätstheorie richtige Inertialsystem mit Erdbeschleunigung <math>g</math> nach unten. Doch in diesem Inertialsystem übt der Stuhl eine Kraft auf den Beobachter aus, die ihn konstant mit <math>-g</math> nach oben beschleunigt.

Senkrecht frei fallende Körper hingegen, aber auch Satelliten, Planeten, Kometen oder [[Parabelflug|Parabelflüge]] folgen einer Geodäte durch die Raumzeit. Ihre Bewegungen werden in der allgemeinen Relativitätstheorie als (netto) kräftefrei angesehen, da die Erdmasse (oder Sonnenmasse) durch die Raumzeitkrümmung die Definition davon beeinflusst, was im Sinne der Trägheit von Körpern „geradeaus“ bedeutet. <!-- Dabei hängt die Bahn eines einzelnen Körpers durch die Raumzeit von den Anfangsbedingungen wie Startort, -zeit und -geschwindigkeit ab und gegebenenfalls auch von zusätzlichen Kräften wie [[Reibung]] oder [[Energie-Impuls-Tensor#Relativistische 4D-Notation f.C3.BCr den elektromagnetischen Energie-Impuls-Tensor|Elektromagnetismus]]. --> Direkter tritt die Raumzeitkrümmung z.&nbsp;B. in astronomischen Beobachtungen in Erscheinung, in denen nachgewiesen werden konnte (s.&nbsp;Abb.), dass große Massen die Krümmung von Lichtstrahlen bewirken.

Aufgrund des [[Relativitätsprinzip]]s und der daraus folgenden Invarianz gegenüber [[Lorentztransformation]]en trägt nicht nur Masse, sondern auch jede Form von Energie zur Krümmung der Raumzeit bei. Dies gilt einschließlich der mit der Gravitation selber verbundenen Energie. Daher sind die einsteinschen Feldgleichungen nichtlinear. Sie lassen sich im Bereich schwacher Krümmung durch lineare Gleichungen annähern, in denen sich das newtonsche Gravitationsgesetz wiederfinden lässt. Gegenüber den nach dem newtonschen Gesetz berechneten Phänomenen ergeben sich aber kleine Korrekturen, die durch genaue Beobachtungen sämtlich bestätigt werden konnten (siehe [[Tests der allgemeinen Relativitätstheorie]]). Völlig neue Phänomene jedoch ergeben sich bei starker Krümmung der Raumzeit, hier insbesondere die [[Schwarzes Loch|schwarzen Löcher]].

== Gravitation und Quantentheorie ==
=== Quantengravitation, Quantenfeldtheorie ===
{{Hauptartikel|Quantengravitation|Quantenfeldtheorie}}
Im Rahmen einer [[Quantenfeldtheorie]] wird die Gravitation in linearer Näherung durch den Austausch eines als [[Graviton]] bezeichneten masselosen Teilchens beschrieben, das den [[Spin]] 2 hat. Darüber hinaus führt schon die Formulierung einer Quantentheorie der Gravitation zu prinzipiellen Problemen, die bisher ungelöst sind. Auch die [[Supersymmetrie|supersymmetrische]] Erweiterung führte bisher nicht zu einer konsistenten Theorie. Als derzeit aussichtsreichste Kandidaten gelten die [[Stringtheorie]] und die [[Schleifenquantengravitation]]. Ein wesentliches Ziel ist dabei, die Gravitation mit den übrigen Wechselwirkungen zu einer [[Große Vereinheitlichte Theorie|„Großen Vereinheitlichten Theorie“]] (GUT) zu vereinen, um somit eine Theorie zu formulieren, die alle Naturkräfte auf einmal beschreiben kann. Das bedeutet, dass die Gravitation, welche die Effekte der Quantenfeldtheorie nicht berücksichtigt, um diese erweitert würde. Im Rahmen der vereinigten [[Superstringtheorie]]n, der [[M-Theorie]], wird das Universum als elfdimensionale Mannigfaltigkeit beschrieben. Dabei stellt der Teil des Universums, in welchem wir existieren, eine höherdimensionale Membran ([[p-Brane]]) dar, die selbst in eine noch höherdimensionalere Mannigfaltigkeit eingebettet ist, in der noch weitere Branen schwingen könnten und somit parallele Raumzeiten innerhalb desselben Universums darstellen. In der M-Theorie werden die Gravitonen als [[Stringtheorie#Arten von Strings|geschlossene Strings]] dargestellt, die nicht an die Grenzen einer Brane gebunden sind. Daher sind sie in der Lage, sich durch alle zusätzlichen Raumdimensionen auszubreiten und auch in andere Branen zu gelangen. Auf diese Weise wird die Stärke der Gravitation hinreichend abgeschwächt, so dass sie im Rahmen unserer vierdimensionalen Erfahrungswelt als die schwächste der vier Wechselwirkungen erscheint.

{{Tabelle der Grundkräfte}}

=== Quantenphysikalische Wirkungen des Gravitationsfelds ===
Die Wirkung des Gravitationspotentials auf die [[Quantenmechanik#Stationäre Zustände|quantenmechanische Phase]] der [[Wellenfunktion]] wurde 1975 durch ein Interferenzexperiment an freien [[Neutron]]en nachgewiesen.<ref>H. Colella, A.&nbsp;W. Overhauser, S.&nbsp;A. Werner: ''Observation of Gravitationally Induced Quantum Interference'', Phys. Rev. Lett. 34 (1975) S. 1472</ref> Die Wellenfunktion und Energie von Neutronen, die einen im Gravitationsfeld gebundenen Zustand besetzen, konnte 2012 ausgemessen werden.<ref>Hartmut Abele, Helmut Leeb: ''Gravitation and quantum interference experiments with neutrons'', New Journal of Physics 14 (2012) 055010, {{DOI|10.1088/1367-2630/14/5/055010}}.</ref> In beiden Fällen bestätigen die Messergebnisse die aufgrund der Quantenmechanik berechneten Voraussagen.

== Gravitation auf der Erde ==
[[Datei:EarthGravityPREM.svg|mini|hochkant=1.4|Gravitation (genauer: [[Erdbeschleunigung]]) im [[Erdinneres|Erdinnern]] nach dem seismischen [[PREM]]-Erdmodell, sowie Näherungen durch konstante und linear nach innen zunehmende [[Gesteinsdichte]].]]

{{Hauptartikel|Schwerefeld}}

Die Erde hat eine Masse von 5,974&middot;10<sup>24</sup>&nbsp;kg. Ihr Radius beträgt an den Polen 6356&nbsp;km bzw. wegen der [[Erdabplattung]] 6378&nbsp;km am Äquator. Daraus ergibt sich mithilfe des Gravitationsgesetzes von Newton, dass die Gravitationsbeschleunigung zwischen <math>9{,}801\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}</math> (am Äquator) und <math>9{,}867\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}</math> (an den Polen) beträgt. Die tatsächlich wirksame [[Fallbeschleunigung]] weicht jedoch von dem auf diese Weise berechneten Wert ab, man spricht deshalb auch vom [[Ortsfaktor]]. Diese Ortsabhängigkeit, die auch die Richtung der Fallbeschleunigung betrifft, hängt mit der [[Zentrifugalkraft|Zentrifugalwirkung]], die durch die Erdrotation hervorgerufen wird, mit der [[Höhe (Geodäsie)|Höhe]] des Standorts und mit lokalen [[Schwereanomalie]]n zusammen. Dementsprechend ist die [[Gewichtskraft]] im [[Schwerefeld]] der Erde nicht nur eine reine ''Gravitationskraft'' im Sinne des Gravitationsgesetzes.

== Schwerelosigkeit ==
{{Hauptartikel|Schwerelosigkeit}}

Wenn von „Schwerelosigkeit“ gesprochen wird, ist oft nicht die Abwesenheit von Gravitation gemeint, sondern lediglich die Abwesenheit einer der Gewichtskraft entgegengerichteten Haltekraft. Ein Körper, auf den lediglich die Gravitationskraft wirkt, befindet sich in einem Zustand des freien Falls. In diesem Sinne befindet sich auch eine Raumstation im [[Satellitenorbit|Erdorbit]] im freien Fall, wobei wegen genügend großer horizontaler [[Bahngeschwindigkeit (Astronomie)|Bahngeschwindigkeit]] die Flugbahn nicht an der Erdoberfläche endet, sondern um die Erde herum führt. In einem frei fallenden Bezugsystem sind keine Gravitationswirkungen bemerkbar. Folglich wird dieser Zustand als Schwerelosigkeit bezeichnet. Dies gilt unter der Bedingung, dass das Gravitationsfeld zumindest lokal näherungsweise homogen ist. Geringe Abweichungen davon führen zu Phänomenen der [[Mikrogravitation]].

== Lagrange-Punkte ==
In einem System aus zwei umeinander kreisenden Himmelskörpern (z.&nbsp;B. Erde und Sonne) gibt es konstant mitrotierende Punkte, an denen weitere Himmelskörper eine Bahn haben könnten, auf der sich alle Kräfte aufheben – die sogenannten [[Lagrange-Punkte]]. Dort heben sich die Gravitationskräfte der Himmelskörper und die Zentrifugalkraft der Bahnbewegung gegenseitig auf. Eine entsprechende Bahn, die einen Lagrange-Punkt verfolgt, kann stabil oder instabil sein – ein leichtes Abweichen vom Lagrange-Punkt kann eine korrigierende Kraft zurück zu dem Punkt bewirken (stabil) oder zum Ausbrechen führen (instabil). Das [[Planck-Weltraumteleskop]] ist in einem Lagrange-Punkt stationiert.

== Gravisphäre ==
Nahe Massen haben mehr Einfluss auf die Gravitationsbeschleunigung als ferne Massen. Daher sind auch um relativ kleine Körper im Schwerefeld großer Körper Satellitenbahnen möglich. Der Raumbereich, in dem dies der Fall ist, ist die ''Gravisphäre'' des jeweiligen Himmelskörpers.<ref>M.&nbsp;D. Kislik: ''Spheres of Influence of Large Planets and the Moon'', Cosmic Research, Vol 2, 1964, S. 853–858.</ref> Aus dem gleichen Grund ist die Gravitationsbeschleunigung eines unregelmäßig geformten Körpers nicht an allen Raumpunkten auf sein [[Baryzentrum]] ausgerichtet.

== Abschirmung der Gravitation und Antigravitation ==
Im Bereich der [[Science-Fiction]] und [[Parawissenschaft|Grenzwissenschaft]]en gibt es zahlreiche Konzepte einer [[Abschirmung (Gravitation)|gravitativen Abschirmung]] oder einer [[Antigravitation]]. Relative Bekanntheit haben Experimente von [[Quirino Majorana]], der um 1920 eine abschirmende Wirkung durch schwere Elemente gefunden haben will<ref>Q. Majorana: ''On gravitation. Theoretical and experimental researches.'' In: ''Philosophical Magazine.'' Band 39, 1920. S. 488–504.</ref> (entkräftet u.&nbsp;a. durch [[Henry Norris Russell]]<ref>H.&nbsp;N. Russell: ''On Majorana’s theory of gravitation.'' In: ''Astrophysical Journal.'' Band 54, 1921. S. 334–346. {{bibcode|1921ApJ....54..334R}}.</ref>), und von [[Jewgeni Jewgenjewitsch Podkletnow|Jewgeni Podkletnow]], der 1995 bei rotierenden [[Supraleiter]]n eine Abnahme der Gewichtskraft behauptete,<ref>{{arxiv|physics|0108005}} Podkletnov's Original Paper</ref> was allerdings ebenfalls nicht bestätigt werden konnte.<ref>N. Li, D. Noever, T. Robertson, R. Koczor, W. Brantley: ''Static Test for a Gravitational Force Coupled to Type II YBCO Superconductors''; In: ''Physica C'', Band 281, 1997, S. 260–267.</ref><ref>C. Woods, S. Cooke, J. Helme, C. Caldwell: ''Gravity Modification by High Temperature Superconductors''; In: ''Joint Propulsion Conference, AIAA 2001-3363'', 2001.</ref><ref>Hathaway, Cleveland, Bao: ''Gravity modification experiment using a rotating superconducting disk and radio frequency fields''; In: ''Physica C'', Band 385, 2003, S. 488–500.</ref>

== Literatur ==
* Charles W. Misner, [[Kip Thorne|Kip S. Thorne]], [[John Archibald Wheeler]]: ''Gravitation'', Freeman, 2000, ISBN 0-7167-0344-0.
* ''Gravitation''; In: ''[[Sterne und Weltraum]]'', Special 6, 2001, {{ISSN|1434-2057}}
* [[Claus Kiefer]]: ''Gravitation'', Fischer, 2002, ISBN 3-596-15357-3.
* Ephraim Fischbach, Carrick L. Talmadge: ''The search for non-Newtonian gravity'', Springer, New York 1999, ISBN 0-387-98490-9.
* Gilles Clément, Angie Bukley (Hrsg.): ''Artificial gravity'', Springer, New York 2007, ISBN 978-0-387-70712-9.
* David Darling: ''Gravity's arc-the story of gravity from Aristotle to Einstein and beyond'', Wiley, Hoboken N. J. 2006, ISBN 978-0-471-71989-2.
* Richard L. Amoroso: ''Gravitation and cosmology – from the Hubble radius to the Planck scale'', Kluwer Academic, Dordrecht 2002, ISBN 1-4020-0885-6.
* Roberto de Andrade Martins: ''[http://www.ghtc.usp.br/ram-r68.htm The search for gravitational absorption in the early 20th century]''; In: H. Goenner, [[Jürgen Renn (Historiker)|J. Renn]], J. Ritter (Hrsg.): ''The Expanding Worlds of General Relativity'', Einstein Studies, Band 7, Birkhäuser, Boston 1999, S. 3–44.
* [[Roman Sexl]], [[Helmuth Urbantke]]: ''Gravitation und Kosmologie: eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie'', Spektrum Akademischer Verlag, 2008, ISBN 978-3-8274-2109-8.
* Ulrich E Schröder: ''Gravitation: eine Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie''. Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2007, 4. aktualisierte Auflage, ISBN 3-8171-1798-1.

== Weblinks ==
{{Commonscat|Gravitation}}
{{Wiktionary|Gravitation}}
{{Wiktionary|Schwerkraft}}
* [http://www.aei.mpg.de/ Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik]
* [http://www.solstice.de/grundl_d_tph/sm_ww/sm_ww_gra1.html Die Gravitation – fundamentale Eigenschaften]

== Einzelnachweise ==
<references/>

{{Navigationsleiste Die vier Grundkräfte der Physik}}

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