Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson^[1] ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

p = \frac{R T}{V_{m} - b} - \frac{a α}{V_{m}^{2} + 2 b V_{m} - b^{2}}

a = \frac{0,457 235 \cdot R^{2} T_{c}^{2}}{p_{c}}

b = \frac{0,077 796 \cdot R T_{c}}{p_{c}}

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

$V_{m}$ – molares Volumen
$T$ – Temperatur
$T_{c}$ – kritische Temperatur
$p$ – Druck
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p_\mathrm c – kritischer Druck
$R$ – universelle Gaskonstante
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): a – Kohäsionsdruck
$b$ – Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha = \left(1 + \left(0{,}37464 + 1{,}54226\,\omega - 0{,}26992\,\omega^2\right) \left(1-\sqrt{T_\mathrm{r}}\right)\right)^2

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T_\mathrm r – reduzierte Temperatur
$ω$ – azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor $ω > 0, 49$ :

α = {(1 + (0,379 642 + (1,485 03 - (1,164 423 - 1,016 666 ω) ω) ω) (1 - \sqrt{T_{r}}))}^{2}

Literatur

↑ D.-Y. Peng und D.P. Robinson: A New Two-Constant Equation of State. In: Ind. Eng. Chem. Fundam. 15(1), S. 59–64, 1976

[1] D.-Y. Peng und D.P. Robinson: A New Two-Constant Equation of State. In: Ind. Eng. Chem. Fundam. 15(1), S. 59–64, 1976

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