Taitsche Gleichung

Die taitsche Gleichung ist die klassische Zustandsgleichung für Wasser. Sie gibt für schwer kompressible Medien eine Beziehung zwischen Druck und Dichte:

$ p-p_{0}=B\left(\left({\frac {\rho }{\rho _{0}}}\right)^{m}-1\right) $

wobei $ \rho _{0} $ die Ausgangsdichte und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \rho die Dichte im komprimierten Zustand ist. Die auftretenden Konstanten und deren Zahlenwerte für Wasser sind

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B=\frac{\rho_0c_0^2}{m}=\frac{K_\mathrm w}{m}\approx 0{,}3214\;\rm{GPa}

$ m={\frac {c_{p}}{c_{v}}}\approx 7 $

wobei $ c_{0} $ die Schallgeschwindigkeit beim Ausgangsdruck und $ K_{\mathrm {w} } $ den Kompressionsmodul darstellt. Die Konstante $ m $ ist der Adiabatenexponent.^[1] Mit anderen Zahlenwerten für Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m und $ B $ lässt sich die Gleichung auch auf andere Flüssigkeiten anwenden.

Die Gleichung ist nach Peter Guthrie Tait benannt, der sie bei der Auswertung der Temperaturmessergebnisse in der Tiefsee während der Challenger-Expedition aufstellte.

Die taitsche Gleichung ist hin und wieder auch unter dem (falschen) Namen tatesche Gleichung zu finden.

Einzelnachweise