Planck-Zeit

Die Planck-Zeit ist eine Planck-Einheit und beschreibt das kleinstmögliche Zeitintervall, für das die bekannten Gesetze der Physik gültig sind. Sie ergibt sich aus der Zeit, die Licht benötigt, um eine Planck-Länge zurückzulegen und eine theoretische Zustandsveränderung zu bewirken. Benannt wurde sie nach Max Planck.

Das bedeutet allerdings nicht zwingend, dass Zeit unterhalb der Planck-Zeit in diskreten Sprüngen verläuft. Erst eine Theorie der Quantengravitation könnte Antworten darauf geben, ob die Zeit auf dieser Ebene diskret oder kontinuierlich ist.

Die Planck-Zeit definiert daher auch den ersten Zeitpunkt nach dem Urknall, nach Ablauf der Planck-Ära, der physikalisch beschrieben werden kann.^[1]

Herleitung

Für die Planck-Zeit $ t_{p} $ gilt die Abschätzung:^[2]

$ {\begin{aligned}t_{\mathrm {P} }&={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{5}}}}\\&\approx 5{,}391\,247(60)\cdot 10^{-44}\;\mathrm {s} .\\\end{aligned}} $

Die Ungenauigkeit in der Abschätzung kommt nur durch die anderen beteiligten Naturkonstanten zustande, nicht jedoch durch die Formel an sich.

Diese Gleichung verbindet die drei grundlegenden physikalischen Konstanten

• Gravitationskonstante $ G $,
• Lichtgeschwindigkeit $ c $,
• reduziertes Plancksches Wirkungsquantum $ \hbar $.

Die Planck-Zeit ist daher ebenfalls eine fundamentale physikalische Konstante. Der Ausdruck für $ t_{\mathrm {P} } $ ergibt sich auch direkt aus der Forderung nach einem Produkt von Potenzen von $ G $, $ c $ und $ \hbar $, das die Dimension einer Zeit hat. Analoges gilt für die Planck-Länge und die Planck-Masse, die zusammen mit der Planck-Zeit das Einheitensystem bilden, das in relativistischen Quantentheorien zweckmäßigerweise verwendet wird. Im Jahr 2020 erreichte man als (bislang) kürzeste experimentell reproduzierbare Zeitspanne eine Zeit von 247 Zeptosekunden (247 · 10⁻²¹ s),^[3] das ist etwa das 2 · 10²⁵-fache der Planck-Zeit.

Einzelnachweise