Ohmmeter

Ohmmeter

Physikalische Einheit
Einheitenname Ohmmeter

Einheitenzeichen $ \mathrm {\Omega \,m} $
Physikalische Größe(n) Spezifischer elektrischer Widerstand
Formelzeichen $ \rho $
Dimension $ {\mathsf {M\;L^{3}\;T^{-3}\;I^{-2}}} $
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten $ \mathrm {1\;\Omega \,m=1\;{\frac {kg\,m^{3}}{A^{2}\,s^{3}}}} $

Das oder der Ohmmeter ist die kohärente SI-Einheit des spezifischen elektrischen Widerstands $ \rho $:

$ {\left[\rho \right]}_{\mathrm {SI} }=\mathrm {\Omega \,m} $

Dabei steht $ \mathrm {\Omega } $ für die Einheit Ohm des Widerstands und $ \mathrm {m} $ für die Einheit Meter der Länge.

Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter mit konstanter Querschnittsfläche $ A $ und der Länge $ l $ gilt für dessen Widerstand $ R $

Resistivity geometry.svg
$ R=\rho \cdot {\frac {l}{A}}\ . $

Daraus ergibt sich die Einheitengleichung für $ \rho $

$ [\rho ]=[R]\cdot {\frac {[A]}{[l]}} $

und mit den kohärenten SI-Einheiten von $ R $, $ A $ und $ l $ nach Einheitenkürzung die oben angegebene kohärente SI-Einheit.

Diese Einheit ist für den Gebrauch bei elektrischen Leitern eher unhandlich. Dann wird die nicht kohärente Einheit $ \mathrm {\tfrac {\Omega \ mm^{2}}{m}} $ verwendet mit der Umrechnung:

$ \mathrm {1\,\Omega \,m=1\,{\frac {\Omega \,m^{2}}{m}}=1\,000\,000\,{\frac {\Omega \,mm^{2}}{m}}} $