Ohmmeter
| Physikalische Einheit | |
|---|---|
| Einheitenname | Ohmmeter
|
| Einheitenzeichen | $ \mathrm {\Omega \,m} $ |
| Physikalische Größe(n) | Spezifischer elektrischer Widerstand |
| Formelzeichen | $ \rho $ |
| Dimension | $ {\mathsf {M\;L^{3}\;T^{-3}\;I^{-2}}} $ |
| System | Internationales Einheitensystem |
| In SI-Einheiten | $ \mathrm {1\;\Omega \,m=1\;{\frac {kg\,m^{3}}{A^{2}\,s^{3}}}} $ |
Das oder der Ohmmeter ist die kohärente SI-Einheit des spezifischen elektrischen Widerstands $ \rho $:
- $ {\left[\rho \right]}_{\mathrm {SI} }=\mathrm {\Omega \,m} $
Dabei steht $ \mathrm {\Omega } $ für die Einheit Ohm des Widerstands und $ \mathrm {m} $ für die Einheit Meter der Länge.
Für einen in Längsrichtung durchflossenen geraden Leiter mit konstanter Querschnittsfläche $ A $ und der Länge $ l $ gilt für dessen Widerstand $ R $
- $ R=\rho \cdot {\frac {l}{A}}\ . $
Daraus ergibt sich die Einheitengleichung für $ \rho $
- $ [\rho ]=[R]\cdot {\frac {[A]}{[l]}} $
und mit den kohärenten SI-Einheiten von $ R $, $ A $ und $ l $ nach Einheitenkürzung die oben angegebene kohärente SI-Einheit.
Diese Einheit ist für den Gebrauch bei elektrischen Leitern eher unhandlich. Dann wird die nicht kohärente Einheit $ \mathrm {\tfrac {\Omega \ mm^{2}}{m}} $ verwendet mit der Umrechnung:
- $ \mathrm {1\,\Omega \,m=1\,{\frac {\Omega \,m^{2}}{m}}=1\,000\,000\,{\frac {\Omega \,mm^{2}}{m}}} $