Anwendung auf beschleunigte Tideströmungen

Wird die Gültigkeit der klassischen Dispersionsrelation vorausgesetzt, so kann die Frequenzverschiebung auf die Phasengeschwindigkeit der Tiefwasserwellen bezogen werden.

${\displaystyle c_{A}=c_{0}={\frac {g}{2\pi f_{0}}}}$

Mit dem Parameter ${\displaystyle f_{0}}$ ergibt sich die Kurvenschaar

${\displaystyle c_{B}={\frac {gf_{B}}{\pi f_{0}\cdot (f_{B}+f_{0})}}}$

Diese ist als Kurvenschar II zusammen mit der klassischen Dispersionsrelation (Kurvenschar I mit Wassertiefenparameter d[m]) der Abbildung zu entnehmen. Überlagerte Strömungskomponenten und deren Auswirkung auf die Wellenfrequenz können durch die Verwendung beider Kurvenscharen wie folgt abgeschätzt werden: Weicht das an einer Lokation gemessene Wertepaar ${\displaystyle c_{B},\;f_{B}}$ von der für die Wassertiefe d der Lokation gültigen Parameterkurve der Kurvenschar I ab, so kann ein durch Strömung unbeeinflusstes Wertepaar ${\displaystyle c_{A},\;f_{A}}$ dadurch gefunden werden, dass ausgehend vom Punkt ${\displaystyle c_{B},\;f_{B}}$ der Richtung der Kurvenschar II bis zu der für die Wassertiefe d gehörigen Parameterkurve der Schar I gefolgt wird. Falls ${\displaystyle c_{A}>c_{B}}$, liegt eine dem Wellenfortschritt entgegengerichtete (negative) konvektive Beschleunigungskomponente des Trägermediums der Wellen vor, d. h. eine durch Strömung bedingte Verringerung der Phasengeschwindigkeit. Im umgekehrten Falle ${\displaystyle c_{A}<c_{B}}$ ist die überlagerte Strömungskomponente dem Wellenfortschritt gleichgerichtet. Beispiel: An einer Lokation mit der Wassertiefe d = 12 m wurden die Feldmessdaten ${\displaystyle c_{B}=9m/s}$ und ${\displaystyle T_{B}=8,33s}$ (entsprechend ${\displaystyle f_{B}=0,12Hz}$) gemessen. Die für die vermutete Frequenzverschiebung maßgebende Parameterkurve der Kurvenschar II ist gekennzeichnet durch den Parameter ${\displaystyle f_{0}=0,153Hz}$, der am Schnittpunkt mit der Grenzkurve für Tiefwasser gefunden wird. Ablesungen an der Parameterkurve für d = 12 m :

• ${\displaystyle c_{A}=9,3m/s>c_{B}}$ bedeutet konvektive Geschwindigkeitsänderung um dc = -0,3 m/s infolge einer entgegengesetzt gerichteten Strömungskomponente
• ${\displaystyle f_{A}=0,128Hz>f_{B}}$ ist gleichbedeutend mit einer von Strömung unbeeinflussten Wellenperiode ${\displaystyle T_{A}=1/f_{A}=7,81s<T_{B}}$.

Literatur

Büsching, F: "Doppler Aspects of Near-shore Wave Transformation". In Euromech 114, Wladyslawowo, Poland, 1980, pp.1-6. Büsching, F: "Neue Aspekte bei der Beurteilung küstennaher Wellentransformation u. Energieumwandlung". 8. Aufbauseminar Meerestechnik, TU Berlin, 1980, pp.D1-D22.