Fano-Resonanz

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Linienform für verschiedene Fano-Parameter q

In der Physik benennt man eine bestimmte charakteristische Veränderung eines Wirkungsquerschnittes als Fano-Resonanz nach dem italienischen Physiker Ugo Fano, der diesen Resonanzverlauf erstmals mathematisch hergeleitet hat.[1] Grund für die im Allgemeinen asymmetrischen Linienformen, die zum Beispiel bei der inelastischen Elektronenstreuung an Gasen oder bei der Photoelektronenspektroskopie auftreten, sind Resonanzeffekte, die durch die Wechselwirkung zweier oder mehrerer verschiedener Endzustände, genauer durch die Wechselwirkung zwischen Kontinuumszuständen und diskreten Energieniveaus, entstehen.

Der Verlauf des Wirkungsquerschnittes ist bei der Fano-Resonanz proportional zu

$ {(q+\epsilon )^{2} \over (1+\epsilon ^{2})}={1+{q^{2}+2q\epsilon -1 \over (1+\epsilon ^{2})}} $,

mit der reduzierten Energie

$ \epsilon ={{E-E_{0}} \over \Gamma /2} $.

Hierbei ist q der so genannte Fano-Parameter, $ \Gamma $ die Linienbreite und $ E_{0} $ die energetische Lage der Fano-Resonanz. Für den Spezialfall q=0 ergibt sich ein (nach unten weisendes) Lorentz-Profil mit der Breite $ \Gamma $ zentriert um $ E_{0} $.

Quellenangaben

  1. Ugo Fano, Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts Phys. Rev. 124, 1866 (1961) doi:10.1103/PhysRev.124.1866

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