Schallenergiedichte

Schallgrößen

Die Schallenergiedichte (Formelzeichen E oder w) ist ein Maß zur Beschreibung der an einem bestimmten Ort des Schallfelds vorhandenen Schallenergie. Sie ist eine Schallenergiegröße. Die zugehörige logarithmische Größe ist der Schallenergiedichtepegel.

Definition

Die Schallenergiedichte E ist die Schallenergie pro Volumeneinheit:

$ E={\frac {dW({\vec {x}})}{dV}} $

Sie gibt Auskunft über die Schallenergie W an einem bestimmten Ort $ {\vec {x}} $ eines Schallfeldes und ist dessen Energiedichte.

Die Einheit der Schallenergiedichte ist Joule pro Kubikmeter (J/m³).

Im Sonderfall der ebenen fortschreitenden Welle ist die zeitgemittelte Schallenergiedichte:

$ {\bar {E}}={\frac {I}{c}} $,

wobei I die Schallintensität und c die Schallgeschwindigkeit ist.

Schallenergiedichtepegel

Gelegentlich wird die Schallenergiedichte auch in Form eines Schallenergiedichtepegels LE in Dezibel (dB) angegeben:

$ L_{E}=10\,\log _{10}\left({\frac {E_{1}}{E_{0}}}\right){\rm {dB}}. $

Der Bezugswert ist mit $ E_{0}=10^{-12} $ J/m³ oder W·s/m³ definiert.[1]

Zusammenhänge in der ebenen Welle

Weitere Formeln zur Schallenergiedichte bei ebenen, fortschreitenden Schallwellen:

$ E=\xi ^{2}\cdot \omega ^{2}\cdot \rho =v^{2}\cdot \rho ={\frac {a^{2}\cdot \rho }{\omega ^{2}}}={\frac {p^{2}}{Z\cdot c}}={\frac {I}{c}}={\frac {P_{ak}}{c\cdot A}} $

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
E W·s/m3 Schallenergiedichte
ξ m, Meter Schallauslenkung
$ \omega $ = 2 · $ \pi $ · f rad/s Kreisfrequenz
ρ kg/m3 Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
v m/s Schallschnelle
a m/s2 Schallbeschleunigung
p Pascal Schalldruck
f Hertz Frequenz
Z = c · ρ N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
I W/m2 Schallintensität
c m/s Schallgeschwindigkeit
Pak W, Watt Schallleistung
A m2 Durchschallte Fläche

Weblinks

Einzelnachweise

  1. DIN 1320: Akustik: Begriffe. Ausgabe 1997-06.

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