Partialdruck

Partialdruck bezeichnet den Teildruck einer einzelnen Komponente oder Fraktion in einem (idealen) Gasgemisch.

Der Gesamtdruck setzt sich additiv aus den Partialdrücken der einzelnen Gaskomponenten zusammen. Die Summe aller Partialdrücke ergibt den Gesamtdruck. Der Partialdruck entspricht dem Druck, den die einzelne Gaskomponente bei alleinigem Vorhandensein im betrachteten Volumen ausüben würde.

Das Maß, in dem Gase mit anderen Stoffen reagieren, diffundieren und sich in Flüssigkeiten lösen, wird von ihrem Partialdruck bestimmt und nicht von ihrer Konzentration in Gasmischungen oder Flüssigkeiten.

Unterscheidung

In der Meteorologie wird der Begriff Dampfdruck als Synonym für den Partialdruck des Wassers in der Luft verwendet. In einem Gasgemisch wie der Luft ist die Siede- bzw. Kondensationstemperatur einer Gaskomponente (z. B. Wasserdampf) diejenige, die dem Partialdruck der Komponente, nicht dem Gesamtdruck, zugeordnet ist. Sie wird in der Meteorologie auch als Taupunkt bezeichnet.

Anwendung

In der Biologie und Medizin sind vor allem der Sauerstoff- und Kohlenstoffdioxid-Partialdruck von großer Bedeutung.[1] Hier wird der Begriff auch auf die Konzentrationen dieser Gase in Lösung angewendet, beispielsweise im Blut oder in Wasser. Dabei wird als Partialdruck derjenige Druck des Gases angegeben, der mit der betreffenden Konzentration in Lösung (an einer gedachten oder wirklichen Grenzfläche von Gas und Flüssigkeit) in einem Diffusionsgleichgewicht steht. Das Henry-Gesetz beschreibt makroskopisch das Verhältnis der in der Gasphase auftretenden Partialdrücke, in Abhängigkeit von der jeweiligen Stoffkonzentrationen in der flüssigen Phase. Der Partialdruck wird immer dann anstatt der Massenkonzentration verwendet, wenn das Diffusionsverhalten des gelösten Gases betrachtet wird. Typische Themen dafür sind die respiratorischen Austauschvorgänge in der Lunge, die Gefahr von Gasembolien in der Tauch- (Dekompressionskrankheit und Tiefenrausch) und Flugmedizin sowie die Entstehung der Gasblasenkrankheit der Fische. Aufgrund dessen ist die Berechnung von Gaspartialdrücken beim technischen Gerätetauchen bzw. Nitroxtauchen Grundlage der dazugehörigen Ausbildungsgänge.

Im Brandschutz wird bei der sogenannten aktiven Brandvermeidung der Sauerstoffanteil in der Luft so weit abgesenkt, dass Menschen noch für eine gewisse Zeit darin arbeiten können, die Entflammbarkeit von bestimmten Materialien aber praktisch auf Null gesenkt ist.

Dalton-Gesetz

Das Dalton-Gesetz (Daltonsches Gesetz, Gesetz der Partialdrücke), 1805 von John Dalton formuliert[2], besagt, dass die Summe aller Partialdrücke $ p_{i} $ bei idealen Gasen gleich dem Gesamtdruck des Gemisches $ p_{\text{Gesamt}} $ ist.[3]

Für $ k $ Komponenten ergibt sich

$ p_{\text{Gesamt}}=\sum _{i=1}^{k}p_{i} $

und aus der Zustandsgleichung der idealen Gase folgt:

$ n_{\text{Gesamt}}=\sum _{i=1}^{k}n_{i} $

Löst sich ein Gas von einem Gemisch nicht oder praktisch nicht, so wird der darüber entstandene Gasraum gemäß den beiden Formeln aufgefüllt. Dabei ist der Partialdruck einer Komponente der bei dieser Temperatur herrschende Siededruck der reinen Komponente.[4]

Daraus leitet sich ab, dass der Partialdruck des $ i $-ten Gases gleich dem Produkt aus Stoffmengenanteil $ \chi _{i} $ des Gases mal Gesamtdruck des Gemisches (beispielsweise Luftdruck) ist. Das ist zwar eine idealisierte Darstellung für den Fall, dass die Teilchen der Gasphase außer der mechanischen keine gegenseitigen Wechselwirkungen haben (ideale Gase), jedoch kann man diese im Normalfall vernachlässigen.[4]

$ p_{i}=\chi _{i}\cdot p_{\text{Gesamt}} $

Das Verhältnis der Teilchenanzahl (Stoffmenge) $ n_{i} $ einer Komponente $ i $ zur Gesamtteilchenzahl $ n_{\mathrm {Gesamt} } $ des Gemisches entspricht dabei dem Stoffmengenanteil $ \chi _{i} $ und somit auch dem Partialdruck $ p_{i} $ der Komponente $ i $ zum Gesamtdruck $ p_{\mathrm {Gesamt} } $ des Gemisches. Folglich gilt:

$ {\frac {n_{i}}{n_{\mathrm {Gesamt} }}}={\frac {p_{i}}{p_{\mathrm {Gesamt} }}} $

Beispiel: trockene Luft in Meereshöhe

Die folgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung von vollständig trockener Luft auf Meereshöhe (Normalbedingung), also bei einem Luftdruck von 1013,25 hPa.

Man kann den Volumenanteil mit dem Teilchenanteil (Stoffmengenanteil) gleichsetzen, da es sich um annähernd ideale Gase handelt. Sonstige Bestandteile der Luft kann man aufgrund ihres geringen Anteils vernachlässigen.

Übersicht: Partialdrücke trockener Luft in Meereshöhe
(unter Verwendung aller üblichen Einheiten)[5]
Komponente Volumenanteil % Partialdruck in
hPa (mbar) kPa mmHg (Torr) bar atm
Luft 100,00 1013,25 101,325 759,96 1,01325 1,00000
Stickstoff 78,090 791,25 79,13 593,45 0,79125 0,78090
Sauerstoff 20,950 212,28 21,23 159,21 0,21228 0,20950
Argon 0,927 9,39 0,939 7,04 0,00939 0,00927
Kohlenstoffdioxid 0,039 0,39 0,039 0,293 0,00039 0,00039
Übersicht: Ausgewählte Partialdrücke von Luft/Druckluft in der Wassertiefe
Wasser­tiefe Umgebungs­druck Sauerstoff­partialdruck Stickstoff­partialdruck
0 m 1 bar 0,21 bar 0,78 bar
10 m 2 bar 0,42 bar 1,56 bar
20 m 3 bar 0,63 bar 2,34 bar
30 m 4 bar 0,84 bar 3,12 bar
40 m 5 bar 1,05 bar 3,90 bar

Einzelnachweise

  1. Partialdruck. Archiviert vom Original am 3. Dezember 2012, abgerufen am 19. Mai 2011 (PDF; 322 kB).
  2. John Dalton. Abgerufen am 19. Mai 2011.
  3. Dalton’sches Gesetz oder Partialdruckgesetz. Abgerufen am 19. Mai 2011.
  4. 4,0 4,1 Gemische (PDF). Archiviert vom Original am 15. November 2016, abgerufen am 19. Mai 2011 (PDF; 591 kB).
  5. Für feuchte Luft muss man den Wasserdampfdruck vom Luftdruck abziehen und den Restdruck unter den Gasen im Verhältnis ihrer Anteile an der trockenen Luft aufteilen.

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